矩阵范数 vs 向量范数
向量范数
1-范数：所有元素的绝对值之和。
2-范数：所有元素的平方之和，在开根号。
p-范数：所有元素的绝对值的p次方之和，再求其1/p次方。
例：向量X=[2, 3, -5, -7] ，求向量的1-范数，2-范数。
a = torch.full([8],1.)
print("1-范数：",a.norm(1)) # tensor(8.)
print("2-范数：",a.norm(2)) # tensor(2.8284)
矩阵范数
1-范数：所有元素的绝对值之和。
2-范数：所有元素的平方之和，在开根号。
p-范数：所有元素的绝对值的p次方之和，再求其1/p次方。
b=tensor([[1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1.]])
c=tensor([[[1., 1.], [1., 1.]], [[1., 1.], [1., 1.]]])
print("1-范数：",b.norm(1),c.norm(1)) # tensor(8.) tensor(8.)
print("2-范数：",b.norm(2),c.norm(2)) # tensor(2.8284) tensor(2.8284)
在不同维度上求范数就是消除这个维度，比如我现在有一个shape为[3, 2, 2]的张量，如果我要在第一维度上求范数，最后结果的shape就变成了[2, 2]了，实行的操作就是对本维度上的元素进行求范数处理。比如我已知如下一个张量：
如果我在第0维度上求变量就是按红框中的元素进行处理：
最后的结果就是：[[12., 15.],[18., 21.]]。
如果我在第一维度进行求范数，就是对第一维度上的元素对应求范数，如下图所示：
最后的就是：[[ 2., 4.],[10., 12.],[18., 20.]]。
同理在第2维度求范数，就是在第二维度元素之间进行求范数操作：
结果就是：[[ 1., 5.], [ 9., 13.], [17., 21.]]。
均值、累加、最小值、最大值、累乘
这一类方法的实现都是先打平为1维的之后再求，最基本的用法就是tensorname.fun_name()：
min() # 求最小值
max() # 求最大值
mean() # 求均值
prod() # 求累乘
sum() # 求累加
argmax() # 求最大值的下标
argmin() # 求最小值的下标
接下来讨论扩展的用法：
1、在特定维度上
a = tensor([[-1.5277, 0.3629, -1.2216, -1.3514, -0.7660, 0.08, -0.9250, -0.6203,
0.1785, 1.0856],
[-0.3962, 0.6123, 0.3432, -2.0344, -0.5936, 0.9861, 1.2098, -1.0271,
0.5962, 1.5628],
[ 0.0584, -0.7316, -0.7060, 1.34, -0.3185, 1.4347, 0.6946, -0.5441,
-2.13, -0.3881],
[-0.2978, 0.7211, 1.1158, -1.6303, -0.7265, -0.1060, -1.2778, -0.0575,
-0.3458, -0.0525]])
print(a.max(dim=1)) # 在第一维度上最大值，并给出最大值所在的位置 torch.return_types.max(values=tensor([1.0856, 1.5628, 1.4347, 1.1158]),indices=tensor([9, 9, 5, 2]))
print(a.argmax(dim=1)) # tensor([9, 9, 5, 2])
print(a.max(dim=1,keepdim=True)) # keepdim是保持原来的维度，就是原来a是一个二维的张量，现在a也是个二维的张量，只是size改变了
print(a.argmax(dim=1,keepdim=True))
top-k
a.topk(3,dim=1) # 求出a张量在一维上，前三大的元素
a.topk(3,dim=1,largest=False) # 求最小的三个
a.kthvalue(8,dim=1) # 在第一维度上第的
比较
给定a1=tensor([[-0.1915, -0.1166, -0.3212],
[-1.4488, 0.98, -2.3803],
[ 0.2105, 1.6176, 0.2730]])
1、使用运算符
这种情况就是将张量a中的每一个元素与0进行比较，如果大于零赋值为True，小于0赋值为False，最后返回一个3*3的张量，其它比较运算符同理，代码示例：
print(a1>0)
2、使用gt()方法
大于0的返回True，小于0的返回False，最后返回的是一个3*3的张量，代码示例：
print(torch.gt(a1,0))
3、使用eq()和equal()方法
a=torch.ones(2,3)
b=torch.randn(2,3)
# 判断a和b是否相等，是一个元素一个元素进行对比，如果对应元素相等，则将对应的位置赋值为True，不等赋值为False，最后返回一个2*3的张量
print(torch.eq(a,b))
# 是直接判断两个张量是否相等，如果不相等直接返回一个False，相等则返回一个True
print(torch.equal(a,b))
