2011届正德中学高三数学第二次市统测质量分析报告

在市、县、校领导的精心组织下，2011年元月20、21日，高三年级参加统测。本次统测我们学校共有240份数学试卷参加统一阅卷（正史、史地、理化、理生、艺术四场，共计8场）。根据计算机统计的数据及阅卷教师反馈的材料，通过定量与定性分析，形成本次统测数学质量分析报告。

（一）试题分析与评价

总体评价：试题严格遵守《省教学要求修订版》、《2011考试说明》的规定，深入考查数学思想方法，重视试卷的导向作用，对后期高考复习具有非常重要的指导意义。注重通性通法、常规解法，淡化特殊技巧。

注重对能力的考查

1．此次命题对数学基础知识的考查，要求全面又突出重点，如16题第2问，命制试题过程中注重对数学知识的发生发展过程的考查，以检验教学中的薄弱环节，空间想象能力不强；对于支撑学科知识体系的重点知识，考查时都保持了较高的比例，如三角、解几、立几、函数、数列、应用题等知识构成数学试题的主体。

2．注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面．从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使考查达到必要的深度；如第18题在直线、圆、椭圆、向量交汇点命题，突出实际应用，这也是历年来高考的焦点所在。

3．在具体的情境中，在解决问题的全过程中，考查学生理解概念的水平和运用技能的程度．如填空题第8题集合与概率有机结合。

4．对概念、公式、法则的考查更多地关注知识系统的意义，结合具体的材料对其实际内容的理解和在理解基础上的应用．如填空题11题，能够将概念从文字表述转换成符号的、图形的表述，培养和考查数学交流能力．如第17题立体几何。

注重对数学应用的考查，重视实践能力

将现实问题转化为数学问题，并加以解决．第（3）题，第（7）题，第（9）题，第15，第17题，在学生非常熟悉的数学背景下（环境污染指数），命制试题，让人耳目一新。

加强创新意识考查

填空题第14题，试题来源于课本但又高于课本，此题有很多种解法，结合函数奇偶性解题更方便，初高中知识都可以解，对数学知识的纵向联系是否心中有数，一般情况填空题“小题不必大作”，解题中是否有创新的意识和能力。

（二）试卷的有关统计数据：

1．试卷结构

本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷共20个题目，填空题有14个小题、分值共70分，解答题有6个小题，分值共90分。

表一 试卷知识点分布

(1)试题紧扣教学要求、教材、考试说明，目标明确。

(2)试题立足于考查基础，重视能力和数学思想方法的考查，有较好的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。

(3)试题层次分明，试题难点分散，无偏、难、怪题。填空题的前几题直接运用基础知识即可得解，而后几题则需要在深刻理解知识的前提下灵活求解，突出数学知识的基础性和综合性，注重数学主干知识的考查。

(4)试题题量、分值比例与去年高考题一致，主观题共6个题，注重对学生数学思维与表达能力的考查。

3.数据分析

平均分：理化：84.5分，附加20分；理生：94.5分，附加24分；政史：88.5，史地74.5；

艺术：50.5

及格率：20.22%

优秀率：1.378‰

最高分：理科：120分，附加：37分，总分：157分；文科：121；艺术：121

最低分：理科：42分，附加：0；文科38分。

表四 部分填空题得分情况(比较典型)

（三）命题的几点建议：

1．试卷有文字表述过多过繁的现象，题意理解出问题，计算量太大，如17题的应用题。

2．试卷总题量不多，但由于客观题的设问偏多，学生缺少足够的思考时间，使几道较新颖的试题没有充分发挥应有的功能。如18第三问题的应用题。

3．后面大题目因为时间关系，大部分学生很可惜无法动笔，也许是我们学生生源太差原因。

（四）高三数学后期复习建议：

对下阶段复习要作好周密安排，合理部署．后一阶段是进入备考复习的冲刺阶段，主要是知识的综合、提高、活用．为搞好下段复习，同学们应抓好以下几点．

1．熟悉考点 

高考是“指挥棒”，考试说明是“行动纲领”．考生备考复习进行冲刺阶段的时候，要“念念不忘”《考试说明》，认真研究《省教学要求修订版》规定考查的知识点，并逐一进行分析、归纳，逐点(含考点的延伸)到位，弄清每个知识点在相关知识结构中所占的地位、所起的作用(例子略)

2．掌握重点

重点就是高考主要考查的内容或命题的趋向．在第二轮复习时必须集中精力解决好重点，在重点问题上多思考、多练习、多总结．例如函数是高中数学极为重要的内容，函数观点和方法贯穿于整个高中代数的全过程，同时应用于几何问题的解决．纵观历年的高考试题，在填空、解答两种题中每年都有函数试题．主要考查的内容有：函数的概念、性质、图象及变换，以基本函数出现的综合题和应用题．因此，对函数部分的复习要做到四点：加深对函数及其概念、性质的理解与应用(突出函数性质的综合应用．函数性质应用的综合性是指函数的单调性、奇性偶与周期性的有机结合、交错出现，试题呈现上述两种或三种性质的水融的多层次的运用)；抓住含参变量的函数问题，掌握处理含参变量的分离、代换、化归、分类、判别式等解题方法与技巧；沟通相关学科知识的内在联系(将某些方程、不等式、数列问题，或将解析几何曲线的位置关系、立体几何的面积、体积问题转化成函数性质的应用)，掌握综合题的解题方法与技巧，从而提高综合题解题能力；单独提出函数中的最值问题，因为它在高考试题中时有出现，是高考的重要题型之一，要掌握配方法、判别式法、均值不等式法等几种求最值的常用方法，注意提高解决实解决实际问题的能力。

3．化解难点

在某种意义上讲，复习过程实质上就是化解疑难问题的过程，及时化解疑难问题促使同学们学习快进进步．难点出于多方面：知识方面，如排列组合中的重漏问题，轨迹中的纯粹性、完备性问题，立体几何中两异面直线的公垂线、两异面直线所成角的计算，知识交汇点的综合题等；方法技巧方面，如分析法、反证法、构造法、数学建模等的正确运用；认识方面，如思维定势的影响等．要针对不同情况，采取不同方法化解难点例如关于几何中有关长度、垂直、夹角的难题引入向量(尤其要重视必修二、四、五内容)，轨迹难题引入参数等，通过不同方法使问题化难为易。

4．抓住热点

重点的重点便是热点．显然，除了探索、应用、开放性问题仍为高考命题的热点之外，还要捕捉新知识、新信息等热点问题．对于热点问题要在尝试、猜想、归纳，合理论证、分析和解决问题的方面下功夫．

命题趋势

根据对有关专家的讲话精神及资料的分析，针对2010年高考数学命题的基本趋向，本文提出一些粗浅看法，供同学们参考．

“稳中求改，考查能力，积极创新”，可以说是2010年高考数学命题的大框架．围绕这个框架将会展现出立意更新、意境更浓、更贴合学生实际的好题．具体些说：

1．题型、试卷结构相对稳定，难度会相对降低．

这里特别是难度问题，高考改革强调要适当减题量、降低难度对“降低难度”的准确理解是降低试题的平均难度或统计难度．因此“降低难度”的实施办法是，降低起点试题的难度，保持终点试题原有的难度水平，加大试题难度的跨越(这也是时代的需要)．由于2010年高考数学类题型的难度都偏大，所以2010年试题(特别是起点试题)就会稳中有降．

2．重视基础知识的同时，坚持重点内容重点考，代数推理作为命题的重点方向．

重点内容如函数关系及性质、数列的综合应用、空间线面关系、坐标法的应用等仍为经久不衰的知识考查点，并且是以老知识、新题型和代数推理(作为逻朝思维能力的主要反映形式)为能力考查的核心．

3．试题创新体现在情景、多变思维、以能力立意上，为体现素质教育的导向作用，在新情景中实现知识的迁移，从不同思维角度，运用不同能力创造性地解决问题。

4. 重视在知识网络交汇点上的命题

知识交汇上的点命题，充分体现了各种知识间的内在联系．这类试题重点考查那些在知识体系中起着联系纽带和支持作用的主体知识，如大家该关注“向量”与“解析几何”综合题，到现在为止江苏还未考，但高考专家已经多次暗示将成为高考命题的一个耀眼的亮点，务必引起重视．

5．仍然关注应用题．

应用题的题材贴近生活，涉及知识面广，题型功能丰富，考查能力全面，因此它是多年来高考命题的热点．对于应用题的求解应当特别注意情景运用、信息转化、找准数学模型．

建立相应的数学模型是关键．这是考查学生分析问题和解决问题能力的直接体现，我们为什么要学习数学，不就是为了应用吗？

6.关注新理念

旧的评价标准重视“知识与技能”，而新的评价标准在此基础上增加了“过程与方法”、“情感与价值观”两个维度，注重考查思维品质、综合能力和实践创新精神。此外，初等数学与高等数学衔接方面、研究性试题方面也要引起注意．押题方法不可取(大海捞针)，把握趋向、提高能力立竭尽全力(以不变应万变)．

正德中学高三数学备课组

2011年元月25日