2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(下)期中物理试卷(解析版)

2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学高一（下）期中物理试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，其中1～8小题只有一个正确选项，9～12小题有多个正确选项，请将符合题意的选项选出并涂在答题卡上，全选对得4分，不全得2分，有错选或不选得0分，满分48分）

1．牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符合史实的是（ ） A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，发现了开普勒行星三定律 B．牛顿发现了万有引力定律

C．卡文迪许测出了万有引力常量G的数值 D．笔尖下发现的行星是天王星 2．下列说法正确的是（ ）

A．合运动的位移一定比其中的一个分位移大 B．平抛运动一定是匀变速曲线运动

C．两个互成角度的直线运动的合运动，一定是直线运动

D．两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动 3．关于做匀速圆周运动的物体下述说法正确的是（ ） A．线速度大的角速度一定大

B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等

C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同

D．做匀速圆周运动的物体不改变的量有周期、速率、角速度、向心加速度 4．如图所示，某同学让带有水的伞绕伞柄旋转，可以看到伞面上的水滴沿伞边水平飞出．若不考虑空气阻力，水滴飞出后的运动是（ ）

A．匀速直线运动 B．平抛运动 C．自由落体运动 D．圆周运动 5．（2014秋•海门市期末）如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（ ）

A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．a、b和c三点的角速度相等

第1页（共15页）

C．a、b的线速度比c的大 D．c的线速度比a、b的大

6．人造地球卫星的第一宇宙速度约为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍．该行星上的第一宇宙速度约为（ ） A．16 km/s B．32 km/s C．46 km/s D．2 km/s

7．如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（ ）

A．

B．

C．

D．

8．如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，小船水平向左运动，绳某时刻与水平方向夹角为θ，则小船的运动性质及此时刻小船的速度vx为（ ）

A．vx=

B．vx=v0cosθ C．vx=

D．vx=v0sinθ

9．下列三幅图中：图1表示汽车经过“凹凸”不平的路面；图2表示火车转弯；图3表示细绳拴着小球在竖直平面内做圆周运动），依据所学知识判断下列说法正确的是（ ）

A．汽车过“凹”形路面a点时对路面的压力小于车自身重力 B．汽车过“凸”形路面b点时对路面的压力大于车自身重力 C．火车转弯时超过规定速度时车轮对外轨产生较大压力

D．第三幅图中如果绳长为r则只需保证最高点的速率大于小球就能做完整圆周运动

2

10．质量为2kg的物体做自由落体运动，经过2s落地．取g=10m/s．下列说法正确的是（ ） A．下落过程中重力做功400J

B．下落过程中重力的平均功率是200 W C．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 W D．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W

11．一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已 知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则地球的质量可表示为（ ）

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A． B． C． D．

12．有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（ ） A．

B．

C．

D．

二、实验题（每空3分，满分12分．把答案填在答题卡上.） 13．（12分）某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，纸带上相邻两个点的时间间隔为0.1s．

（1）进行实验之前要将滑板一端垫高的目的是：

（2）如图甲砝码及盘的总质量为M，小车的质量为m，则对M和m有何要求 （远大于、等于、远小于）

（3）图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为 2m/s．（保留3位有效数字）

（4）有一位同学通过实验测量作出了图丙中的图线，此图线不过坐标圆点的原因是： ．

三、计算题（本题共6小题，满分40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．）（普通理科班做14、15、16、17题清江班凌云班做14、15、18、19题） 14．（10分）一只小船在静水中的速度为5m/s，它要渡过一条宽为60m的河，河水流速为4m/s，则：

（1）过河最短时间；

（2）如何过河位移最短并计算以最短位移过河的时间．

2

15．（10分）从离地高20m以水平速度20m/s抛出一个物体，取g=10m/s．求： （1）物体在空中运动的时间； （2）物体落地时速度大小； （3）物体落地时速度方向． 16．（10分）2016年3月26日12时13分我国在酒泉卫星发射中心用“长征二号丁”运载火箭，将“高分五号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道．这是我国重大科技专项高分辨率对地观测系统的第五颗卫星．如果地球半径为R，“高分五号”所在轨道的离地高度为h，地面重力加速度为g，求：

（1）“高分五号”绕地球做圆周运动的周期．

（2）在时间t内，绕地球运转多少圈？（t大于T）

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17．（10分）如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球，试管的开口端与水平轴O连 接．试管底与O相距5cm，试管在转轴带动下在竖直平面内做匀速圆周运动．求：试管绕转轴匀速转动的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的

2

3倍？（g取10m/s）

18．（2008秋•南京期末）如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道I上．在卫星经过A点时点火实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道II上，最后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道III上，已知地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球的半径为R，求： （1）卫星在近地轨道I上的速度大小； （2）远地点B距地面的高度．

19．轻杆（不计重力）可绕转轴O在竖直平面内做圆周运动，轻杆两端分别固定a、b两个可视为质点的小球，a球的质量1Kg，b球质量2Kg，两球随杆在竖直平面内做圆周运动．半

2

径分别为1m和2m，当杆转到图示位置时Va=2m/s．（取g=10m/s） 试计算： （1）b球此时的线速度．

（2）杆对a、b两球的作用力大小．

（3）轻杆转至图示位置时，求杆对轴的作用力的大小和方向．

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2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学高一（下）期中物

理试卷

参与试题解析

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，其中1～8小题只有一个正确选项，9～12小题有多个正确选项，请将符合题意的选项选出并涂在答题卡上，全选对得4分，不全得2分，有错选或不选得0分，满分48分）

1．牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符合史实的是（ ） A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，发现了开普勒行星三定律 B．牛顿发现了万有引力定律

C．卡文迪许测出了万有引力常量G的数值 D．笔尖下发现的行星是天王星

【考点】万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定

【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可；明确科学家在天体运动中的主要贡献．

【解答】解：A、开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律，故A正确；

B、牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故B正确；

C、卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值，故C正确； D、海王星是通过计算后观察得出的；故被称为笔尖下的行星；故D错误． 本题选错误的；故选：D．

2．下列说法正确的是（ ）

A．合运动的位移一定比其中的一个分位移大 B．平抛运动一定是匀变速曲线运动

C．两个互成角度的直线运动的合运动，一定是直线运动

D．两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动 【考点】运动的合成和分解

【分析】分运动与合运动具有等时性，根据平行四边形定则，可以得出合速度与分速度的大小关系．根据合加速度的方向与合速度方向是否在同一条直线上，判断合运动是直线运动还是曲线运动．

【解答】解：A、根据平行四边形定则，知合位移可能比分位移大，可能比分位移小，可能与分位移相等．故A错误．

B、平抛运动，只受到重力，且初速度与加速度垂直，一定是匀变速曲线运动．故B正确． C、两个直线运动的合运动不一定是直线运动，比如平抛运动．故C错误．

D、两个初速度不为零的互成角度的匀加速直线运动合成，不一定是曲线运动，若合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，合运动为直线运动．故D错误． 故选：B．

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3．关于做匀速圆周运动的物体下述说法正确的是（ ） A．线速度大的角速度一定大

B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等

C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同

D．做匀速圆周运动的物体不改变的量有周期、速率、角速度、向心加速度 【考点】曲线运动

【分析】匀速圆周运动的特征是：速度大小不变，方向时刻变化，向心力大小不变，但始终指向圆心，角速度不变，周期固定，位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移的大小只与初末的位置有关，与经过的路径无关，路程是指物体所经过的路径的长度，平均速度等于位移除以时间． 【解答】解：A、根据

可知，线速度大，角速度不一定大，还要看半径，故A错误；

B、在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等，故B正确；

C、在任何相等的时间里，质点运动的平均速度大小相等，但是方向不同，故C错误； D、向心加速度是矢量，方向时刻改变，故D错误； 故选：B 4．如图所示，某同学让带有水的伞绕伞柄旋转，可以看到伞面上的水滴沿伞边水平飞出．若不考虑空气阻力，水滴飞出后的运动是（ ）

A．匀速直线运动 B．平抛运动 C．自由落体运动 D．圆周运动 【考点】向心力；自由落体运动

【分析】水滴在最高处离开伞边缘，沿切线方向飞出，飞出后根据水滴的受力判断其运动． 【解答】解：水滴在最高处离开伞边缘，沿切线方向飞出，由于受重力，所以做平抛运动，故B正确，A、C、D错误 故选：B 5．（2014秋•海门市期末）如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（ ）

A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．a、b和c三点的角速度相等

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C．a、b的线速度比c的大 D．c的线速度比a、b的大

【考点】线速度、角速度和周期、转速

【分析】当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，陀螺上各点的角速度相等，根据v=rω比较线速度大小．

【解答】解：A、a、b、c三点的角速度相等，a、b半径相等，根据v=rω线速度大小相等，但b、c的半径不等，根据v=rω知b、c线速度的大小不等，b线速度大于c的线速度．故AD错误，BC正确． 故选：BC

6．人造地球卫星的第一宇宙速度约为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍．该行星上的第一宇宙速度约为（ ） A．16 km/s B．32 km/s C．46 km/s D．2 km/s 【考点】万有引力定律及其应用；向心力 【分析】第一宇宙速度的大小等于贴近星球表面做匀速圆周运动的速度，轨道半径等于中心天体的半径，结合万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系式，得出行星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度的关系，从而求出行星上的第一宇宙速度的大小． 【解答】解：根据

，解得第一宇宙速度v=

．

因为行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，所以行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍，即16km/s．故A正确，B、C、D错误． 故选：A．

7．如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（ ）

A．

B．

C．

D．

【考点】向心力

【分析】要使a不下落，筒壁对物体的静摩擦力必须与重力相平衡，由筒壁对物体的支持力提供向心力，根据向心力公式即可求解角速度的最小值．

【解答】解：要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f=mg

当摩擦力正好等于最大摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，

2

根据向心力公式得：N=mωr 而f=μN

联立以上三式解得：ω=

，故D正确．

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故选：D．

8．如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，小船水平向左运动，绳某时刻与水平方向夹角为θ，则小船的运动性质及此时刻小船的速度vx为（ ）

A．vx=

B．vx=v0cosθ C．vx=

D．vx=v0sinθ

【考点】运动的合成和分解

【分析】将船的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于v，根据平行四边形定则求出船的速度表达式分析即可．

【解答】解：船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有： vxcosθ=v0 则vx=

因θ角的增大，导致vx增大，即船做加速运动，是变加速运动，故A正确，BCD错误． 故选：A．

9．下列三幅图中：图1表示汽车经过“凹凸”不平的路面；图2表示火车转弯；图3表示细绳拴着小球在竖直平面内做圆周运动），依据所学知识判断下列说法正确的是（ ）

A．汽车过“凹”形路面a点时对路面的压力小于车自身重力 B．汽车过“凸”形路面b点时对路面的压力大于车自身重力 C．火车转弯时超过规定速度时车轮对外轨产生较大压力

D．第三幅图中如果绳长为r则只需保证最高点的速率大于小球就能做完整圆周运动 【考点】向心力 【分析】汽车在最低点靠重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律分析支持力和重力的大小关系，从而得出压力和重力的大小关系．火车拐弯时，若以规定速度行驶，靠重力和支持力的合力提供向心力，结合向心力的大小分析内轨还是外轨有侧压力；绳模型中小球通过最高点的临界情况是靠重力提供向心力，结合牛顿第二定律求出最小速度．

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【解答】解：A、汽车过“凹”形路面a点时，根据牛顿第二定律得，N﹣mg=mN=mg+

，解得

，而支持力等于压力，可知汽车对路面的压力大于自身的重力，故A错误．

，解得N=mg﹣

，而

B、汽车过“凸”形路面b点，根据牛顿第二定律得，mg﹣N=m

支持力等于压力，可知汽车对路面的压力小于自身的重力，故B错误．

C、当火车以规定速度行驶时，靠重力和支持力的合力提供向心力，若超过规定速度，重力和支持力的合力不够提供向心力，对外轨有侧压力，故C正确． D、小球过最高点的临界情况是：mg=m小球就能做完整圆周运动，故D正确． 故选：CD．

10．质量为2kg的物体做自由落体运动，经过2s落地．取g=10m/s．下列说法正确的是（ ） A．下落过程中重力做功400J

B．下落过程中重力的平均功率是200 W C．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 W D．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W

【考点】功率、平均功率和瞬时功率；功的计算

【分析】根据位移时间公式求出物体的下落的高度，从而求出重力做功的大小，根据平均功率公式求出重力的平均速度功率．

结合速度时间公式求出下落的速度，根据瞬时功率公式求出重力的瞬时功率 【解答】解：A、根据h=gt=×10×4m=20m， 则重力做功w=mgh=20×20=400J，故A正确 B、平均功率P==

W=200W．故B正确．

2

2

，解得v=，可知需保证最高点的速率大于

C、落地时物体的速度v=gt=10×2m/s=20m/s，则重力做功的瞬时功率

P=mgv=20×20W=400W．故C正确，D错误． 故选：ABC

11．一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已 知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则地球的质量可表示为（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用

【分析】根据万有引力提供向心力，通过轨道半径和周期求出地球的质量；根据万有引力等于重力，通过地球表面的重力加速度和地球的半径求出地球的质量．

第9页（共15页）

【解答】解：根据万有引力提供向心力，解得M=．根据万有引力

等于重力得，故选C．

，解得M=．故C正确，A、B、D错误．

12．有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】平抛运动

【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和初速度可以求出飞行的时间，根据高度，结合位移时间公式或平均速度公式可以求出运动的时间，结合竖直分速度，根据速度时间公式可以求出物体在空中飞行的时间． 【解答】解：A、飞机在水平方向上做匀速直线运动，则t=B、飞机在竖直方向上做自由落体运动，根据h=

得，t=

．故A正确． ．故B错误．

C、平抛运动的竖直分速度

，根据vy=gt得，t=

．故C正确．

D、在竖直方向上，根据h=得，t=．故D正确．

故选：ACD．

二、实验题（每空3分，满分12分．把答案填在答题卡上.） 13．（12分）某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，纸带上相邻两个点的时间间隔为0.1s．

（1）进行实验之前要将滑板一端垫高的目的是： 平衡摩擦力 （2）如图甲砝码及盘的总质量为M，小车的质量为m，则对M和m有何要求 远大于 （远大于、等于、远小于）

2

（3）图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为 0.875 m/s．（保留3位有效数字）

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（4）有一位同学通过实验测量作出了图丙中的图线，此图线不过坐标圆点的原因是： 平衡摩擦力时，长木板倾角过大 ．

【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系 【分析】（1）实验时，我们认为绳子的拉力是小车受到的合外力，为达到这个目的，我们要先平衡摩擦力；

（2）为了使绳子的拉力近似等于小车受到的合外力，处理方式是让小车的质量远远大于砝码及盘的质量；

（3）小车做匀加速运动，可根据匀加速运动的规律结合纸带上的数据求出加速度； （4）纵轴的截距大于0，说明在无拉力的情况下物体的加速度大于0，即在平衡摩擦力过度． 【解答】解：（1）实验时，我们认为绳子的拉力是小车受到的合外力，为达到这个目的，我们要先平衡摩擦力，要将滑板一端垫高．

（2）对小车、砝码及盘，根据牛顿第二定律得：mg=（M+m）a；对小车：F=Ma； 联立得：F=

，故只有在M＞＞m的情况下近似认为拉力等于mg．

2

（3）设相邻两个计数点之间的位移分别为x1、x2、x3、x4，由△x=at结合作差法得：a=

=0.875m/s，

2

（4）丙图纵轴的截距大于0，说明在无拉力的情况下物体的加速度大于0，即在平衡摩擦力时，长木板倾角过大． 故答案为：（1）平衡摩擦力；（2）远大于；（3）0.875；（4）平衡摩擦力时，长木板倾角过大．

三、计算题（本题共6小题，满分40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．）（普通理科班做14、15、16、17题清江班凌云班做14、15、18、19题） 14．（10分）一只小船在静水中的速度为5m/s，它要渡过一条宽为60m的河，河水流速为4m/s，则：

（1）过河最短时间；

（2）如何过河位移最短并计算以最短位移过河的时间． 【考点】运动的合成和分解 【分析】船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸． 【解答】解：（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知： tmin=

=

=12s

小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，设船与河岸的夹角为α，则有：cosα=

=，

解得：α=37°

第11页（共15页）

合速度垂直河岸，则由速度的合成可得： v合=

m/s=3m/s

所以小船要以最短距离过河时所用的时间为： t=

s=20s

答：（1）过河最短时间12s；

（2）船与河岸的夹角为37°过河位移最短，且最短位移过河的时间为20s．

15．（10分）从离地高20m以水平速度20m/s抛出一个物体，取g=10m/s．求： （1）物体在空中运动的时间； （2）物体落地时速度大小； （3）物体落地时速度方向． 【考点】平抛运动

【分析】根据高度求出平抛运动的时间，结合速度时间公式求出落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度大小和方向． 【解答】解：（1）根据h=

得，t=

．

2

（2）物体落地时的竖直分速度vy=gt=10×2m/s=20m/s，根据平行四边形定则知，落地的速度大小v=

=

．

（3）根据tanα=得，物体落地的速度方向与水平方向的夹角α=45°．

答：（1）物体在空中运动的时间为2s； （2）物体落地时速度大小为；

（3）物体落地时速度方向与水平方向的夹角为45°． 16．（10分）2016年3月26日12时13分我国在酒泉卫星发射中心用“长征二号丁”运载火箭，将“高分五号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道．这是我国重大科技专项高分辨率对地观测系统的第五颗卫星．如果地球半径为R，“高分五号”所在轨道的离地高度为h，地面重力加速度为g，求：

（1）“高分五号”绕地球做圆周运动的周期．

（2）在时间t内，绕地球运转多少圈？（t大于T） 【考点】万有引力定律及其应用 【分析】（1）地球表面重力与万有引力相等，“高分一号”绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力由此分析求解；

（2）利用时间t除以周期可得转动圈数． 【解答】解：（1）“高分一号”做匀速圆周运动的轨道半径为R+h，T表示飞船运行的周期．由万有引力定律和牛顿第二定律得： G

=m

（R+h）…①

在地球表面重力与万有引力相等，则有：

第12页（共15页）

G=mg…②

． ．

由①②解得：T=

（2）所以在t时间内，“高分一号”绕地球飞行的圈数为：n==答：（1）“高分五号”绕地球做圆周运动的周期是（2）“高分一号”在时间t内，绕地球运转圈是

17．（10分）如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球，试管的开口端与水平轴O连 接．试管底与O相距5cm，试管在转轴带动下在竖直平面内做匀速圆周运动．求：试管绕转轴匀速转动的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的

2

3倍？（g取10m/s）

【考点】向心力；线速度、角速度和周期、转速

【分析】小球在最高点时压力最小，在最低点时，压力最大，根据牛顿第二定律求出匀速转动的角速度大小．

【解答】解：在最高点，根据牛顿第二定律得，在最低点，根据牛顿第二定律得，

，

，

N2=3N1，

联立解得ω=20rad/s．

答：试管绕转轴匀速转动的角速度达到20rad/s时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍． 18．（2008秋•南京期末）如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道I上．在卫星经过A点时点火实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道II上，最后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道III上，已知地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球的半径为R，求： （1）卫星在近地轨道I上的速度大小； （2）远地点B距地面的高度．

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【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用

【分析】卫星近地点A的加速度由万有引力提供，求出万有引力加速度就可以，在地球表面，重力和万有引力相等，由此可以求出卫星在近地点的加速度a，在地球同步卫星轨道，已知卫星的周期求出卫星的轨道高度．

【解答】解：（1）在地球表面，重力等于万有引力，故有：mg=G

得地球质量M=

卫星在近地轨道I上的速度大小v==

（2）因为B在地球同步卫星轨道，周期T，卫星受地球的万有引力提供向心力，故有： G

=m（R+H）（

）所以有：

2

H=﹣R

答：（1）卫星在近地轨道I上的速度大小v=

（2）远地点B距地面的高度H=﹣R

19．轻杆（不计重力）可绕转轴O在竖直平面内做圆周运动，轻杆两端分别固定a、b两个可视为质点的小球，a球的质量1Kg，b球质量2Kg，两球随杆在竖直平面内做圆周运动．半径分别为1m和2m，当杆转到图示位置时Va=2m/s．（取g=10m/s） 试计算： （1）b球此时的线速度．

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2

（2）杆对a、b两球的作用力大小．

（3）轻杆转至图示位置时，求杆对轴的作用力的大小和方向．

【考点】机械能守恒定律；向心力 【分析】（1）两球具有相同的角速度，根据角速度和速度之间的关系可求得b的速度； （2）分别对两球分析，根据向心力公式可求得作用力的大小；

（3）分析两球对杆的作用力，根据杆的平衡可求得轴对杆的作用力． 【解答】解：（1）两球具有相同的角速度，则有：解得：vb=2va=2×2=4m/s；

（2）对a球由向心力公式可知： Fa+mag=m

解得：Fa=1×﹣10=﹣6N； 负号说明杆对球的力竖直向上； 对b球分析可知： Fb﹣mbg=mb解得：Fb=2×

+20=36N；

方向竖直向上；

（3）由（2）中计算可知，球a球杆有向下的大小为6N的压力；而球b对杆有向下的大小为18N的拉力；

故轴对杆有6+36=42N的向下的作用力； 答：（1）b球此时的线速度为4m/s；

（2）杆对a、b两球的作用力大小分别为6N和36N，方向均向上；

（3）轻杆转至图示位置时，求杆对轴的作用力的大小为42N，方向向下．

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