一、选择题
1．算式180×（1+ ），可以解决下面（ ）问题．
𝟓𝟑
𝟑𝟓
A. 六年级同学采集植物标本180件，采集的昆虫标本比植物标本少 ，六年级同学采集了多少件昆虫标本？
B. 幼儿园的李厨师准备包180个包子，已经包了其中的 ，已经包了多少个包子？
𝟓𝟑
C. 阳光超市11月的营业额是180万元，12月的营业额比11月增长了 ，阳光超市12月
𝟓
𝟑
的营业额是多少万元？C 解析： C
【解析】【解答】解：A项中的问题作答时，正确的列式是180×（1-）；B项中的问题作
𝟓𝟑
答时，正确的列式是180×；C项中的问题作答时，正确的列式是180×（1+）。
𝟓
𝟓
𝟑𝟑
故答案为：C。
【分析】A项中，题中存在的等量关系是：六年级同学采集昆虫标本的件数=六年级同学采集植物标本的件数×（1-采集的昆虫标本比植物标本少几分之几）；B项中，题中存在的等量关系是：李厨师准备包包子的个数×已经包了其中的几分之几=已经包了的个数；C项中，题中存在的等量关系是：阳光超市12月的营业额=阳光超市11月的营业额×（1+12月的营业额比11月增长几分之几）。据此列式作答即可。
2．小兰迷上了《从计数到密码学》，她第一天读了总页数的 ，第二天读了余下的 ，那
5
4
1
1
么（ ）。
A. 第一天读的页数多 B. 第二天读的页数多 C. 两天读的一样多 D. 无法确定C 解析： C
【解析】【解答】解：（1-）×= ， 所以两天读的一样多。
𝟓
𝟒𝟓𝟏
𝟏𝟏
故答案为：C。
【分析】第二天读了几分之几=（1-第一天读了几分之几）×第二天读了余下的几分之几，然后与第一天读了几分之几作比较即可。
3．根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（ ）。
25
25
25
A. 女生人数× =女生比男生多的人数 B. 男生人数× =女生人数
C. 男生人数与女生人数的比是5：7 D. 女生人数×（1+ ）=男、女生总人数C 解析： C
【解析】【解答】解：男生人数与女生人数的比=1：（1+）=5：7。
𝟓𝟐
故答案为：C。
【分析】A项中，男生人数×=女生比男生多的人数；B项中，男生人数×（1+）=女生人
𝟓
𝟓
𝟐
𝟐
数；D项中，女生人数×（1+1+） =男、女生总人数。
𝟓
𝟐
4．同一根2米长的绳子，小明剪去了 ，李东剪去了 米，两人剪的相比较，（ ）。
3
3
22
A. 小明剪的多 B. 李东剪的多 C. 一样多 D. 无法比较
A
解析： A
【解析】【解答】2×=（米）；＞；小明剪的多。
𝟑𝟑
𝟑
𝟑
𝟐𝟒
𝟒
𝟐
故答案为：A。
【分析】总量×对应的分率=具体数量，据此求出小明剪的长度，然后和李东的进行比较，看谁剪的多。
5．小明看一本140页的故事书，第一天看了全书的 ，第二天应从（ ）页看起．
𝟕𝟏
A. 20 B. 21 C. 120B 解析： B
【解析】【解答】140×+1=21（页）
𝟕𝟏
故答案为：B。
【分析】先用乘法求出第一天看了多少页，然后用它加上1即可解答。
6．一根电线，第一次剪去 ，第二次剪去 米。比较两次剪去的，（ ）。
𝟓
𝟓
𝟒
𝟒
A. 第一次剪去的长 B. 第二次剪去的长 C. 两次剪去的一样长 D. 无法确定哪次剪去的长D 解析： D
【解析】【解答】 一根电线，第一次剪去 ，第二次剪去 米。比较两次剪去的，无法确
𝟓
𝟓
𝟒
𝟒
定哪次剪去的长。 故答案为：D。
【分析】因为由于这根电线的长度不确定，所以无法确定哪次剪去的长。
比如：当这根电线1米时，两次剪去同样长；当这根电线2米时，第一次剪去的长。 7．一件商品先降价 后，再涨价 ，结果（ ）。
𝟏𝟏
𝟏𝟎
𝟏
𝟏
A. 和原价一样 B. 比原价低 C. 比原价高 D. 无法确定
A
解析： A
【解析】【解答】解：因为1×（1-）×（1+）=1，所以现价和原价一样。
𝟏𝟏
𝟏𝟎
𝟏
𝟏
故答案为：A。
【分析】将原价看成单位“1”，那么现价=1×（1-先降价几分之几）×（1+再涨价几分之几），然后与原价作比较即可。
8．要求出下图中网格面积是多少，正确的算式是（ ）。
23
45
13
45
34
15
23
15
A. × B. × C. × D. × A 解析： A
【解析】【解答】由图可知，先取了大长方形的 ， 以为单位“1”，又取了其中的 ， 即
𝟑
𝟑
𝟓
𝟐
𝟐
𝟒
网格面积占大长方形的 ， 根据分数乘法的意义可以写成：×。
𝟑
𝟓
𝟑𝟓
𝟐𝟒𝟐𝟒
故答案为：A。
【分析】求一个数的几分之几可以用这个数乘以这个数的几分之几。 9．把 + + + + 改写成乘法算式，下面改写错误的是（ ）
𝟓
𝟓
𝟓
𝟓
𝟓
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
𝟒
A. ×3 B. ×5 C. ×6B
𝟓
𝟓
𝟓
𝟒𝟐𝟐
解析： B
【解析】【解答】 + + + + = ×3 或 ×6 。
𝟓
𝟓
𝟓
𝟓
𝟓
𝟓
𝟓
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
𝟒
𝟒
𝟐
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，根据分数乘法的意义，求几个相同加数和的简便运算，用乘法计算，据此可以将改成两个相加，也可以把两个相加改成一个 ， 然后
𝟓
𝟓
𝟓
𝟓
𝟒
𝟐
𝟐
𝟒
用乘法算式解答。
10．天安门广场的占地面积是440000平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于的（ ）面积。
A. 教室地面 B. 黑板面 C. 课桌面 D. 文具盒面C 解析： C
【解析】【解答】440000× 故答案为：C。
【分析】根据题意可知，天安门广场的占地面积×物体面积即可。
11．一种服装原价105元，现在降价 ，现价比原价少多少元？正确的列式为（ ）。
𝟕𝟐
𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
=0.44（平方米），相当于课桌面的面积。
=要求的面积，然后对比各选项的
A. 105×（1- ） B. 105× C. 105÷ D. 105÷（1- ）B
𝟕
𝟕
𝟕
𝟕
𝟐𝟐𝟐𝟐
解析： B
【解析】【解答】解：求现价比原价少多少元，可以列式为：105×。
𝟕𝟐
故答案为：B。
【分析】现价比原价少的钱数=这件衣服的原价×降价几分之几，据此列式作答即可。 12．食堂新买来一瓶洗洁精，第一周用了 ，第二周又用了余下的 ，那么（ ）
𝟗
𝟖
𝟏
𝟏
A. 第一周用得多 B. 第二周用得多 C. 一样多C
解析： C
【解析】【解答】解：（1-）×= ， 所以两周用的一样多。
𝟗
𝟖𝟗𝟏
𝟏𝟏
故答案为：C。
【分析】将整瓶洗洁精看成单位“1”，那么第二周用了全部的几分之几=（1-第一周用了几分之几）×第二周用了剩下的几分之几，然后与第一周用的进行比较即可。 13．根据“杨树棵数比柳树多 ”，写出等量关系式，错误的是（ ）。
61
A. 柳树棵数× =杨树比柳树多的棵数 B. 杨树棵数×（1+ ）=柳树棵数
6
6
11
C. 柳树棵数×（1+ ）=杨树棵数 D. 柳树棵数+柳树棵数× =杨树棵数B
6
6
11
解析： B
【解析】【解答】解：B项中的等量关系式表示的是柳树的棵数比杨树多 ， 故错误。
𝟔𝟏
故答案为：B。
【分析】题中存在的等量关系是：柳树的棵数×（1+杨树棵数比柳树多几分之几）=杨树的棵数，然后进行相应的转化即可。
14．小红家原来有10千克大米，吃掉 后，又买了 千克，小红家现在有（ ）千克大
𝟓
𝟓
𝟏
𝟏
米．
A. 8 B. 9.6 C. 2 A
𝟓
𝟓
𝟏
𝟏
解析： A
【解析】【解答】解：10×（1-）+=𝟖 ， 所以小红家现在有𝟖千克大米。
𝟓
𝟓
𝟓
𝟓
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
故答案为：A。
【分析】小红家现在有大米的千克数=大米吃掉后剩下的千克数+有买来大米的千克数，其
𝟓𝟏
中大米吃掉后剩下的千克数=原来有大米的千克数×（1-吃掉几分之几），据此代入数据作
𝟓
𝟏
答即可。
15．一件衣服，先涨价 后，再降价 ，现价与原价相比，价格（ ）
𝟓
𝟔
𝟏
𝟏
A. 不变 B. 涨了 C. 降了A 解析： A
【解析】【解答】解：1×（1+）×（1-）=1，所以现价与原价相等。
𝟓
𝟔
𝟏
𝟏
故答案为：A。
【分析】将这件衣服的原价看成单位“1”，那么现价=原价×（1+先涨价几分之几）×（1-再降价几分之几），然后与原价作比较。
二、填空题
16．12×（ + ）＝3+4＝7，这是根据________计算的．（填运算定律） 乘法分配律
𝟒
𝟑𝟏
𝟏
【解析】【解答】解：12×（14+13）＝12×14+12×13＝3+4＝7这是根据乘法分配律计算的故答案为：乘法分配律【分析】运用乘法分配律把12分别与小括号里面的两个数相乘然后相加这样
解析： 乘法分配律
【解析】【解答】解：12×（ + ）
𝟒
𝟑𝟏
𝟏
＝12× +12×
𝟒
𝟑
𝟏𝟏
＝3+4 ＝7
这是根据乘法分配律计算的。 故答案为：乘法分配律。
【分析】运用乘法分配律，把12分别与小括号里面的两个数相乘，然后相加，这样计算简便。
17．右图大长方形用“1”表示，用算式表示右下图的意思是________。
23×25【解析】【解答】解：用算式表示是：23×25故答案为：
23×25【分析】先把长方形平均分成3份阴影部分表示其中的2份；再把这2份平均分成5份阴影部分表示其中的2份所以图形的意思就是表示求2
解析： ×
𝟑
𝟓𝟐
𝟐
【解析】【解答】解：用算式表示是：×。
𝟑
𝟓
𝟐𝟐
故答案为：×。
𝟑
𝟓
𝟐𝟐
【分析】先把长方形平均分成3份，阴影部分表示其中的2份；再把这2份平均分成5份，阴影部分表示其中的2份。所以图形的意思就是表示求的是多少。
𝟑
𝟓𝟐
𝟐
18．一桶油重 kg，10桶油重________kg. 【解析】【解答】32×10=15（千克）故
2
3
答案为：15【分析】油的总质量=每桶油的质量×桶数
解析：【解析】【解答】×10=15（千克）
𝟐𝟑
故答案为：15。
【分析】油的总质量=每桶油的质量×桶数。
19．小明家买一袋30千克的大米，第一天吃了 千克，这时还剩________千克；吃了一个
54
月，刚好吃了这袋大米的 ，这时还剩________千克。 15；6【解析】【解答】解：
5
4
第一天吃后还剩：30-45=2915（千克）；吃了一个月还剩：30×1-45=6（千克）故答案为：2915；6【分析】用大米的总重量减去第一天吃的重量即可求出吃了一天后还
解析：；6
𝟓𝟏
【解析】【解答】解：第一天吃后还剩：𝟑𝟎−𝟓=𝟐𝟗𝟓（千克）；吃了一个月还剩：𝟑𝟎×(𝟏−𝟓)=𝟔（千克）。
𝟒
𝟒𝟏
故答案为：𝟐𝟗；6。
𝟓
𝟏
【分析】用大米的总重量减去第一天吃的重量即可求出吃了一天后还剩的重量。吃了一个月，还剩的大米重量占总重量的（1-），根据分数乘法的意义计算还剩的重量。
𝟓𝟒
20．一堆煤有15吨，运走它的 ，还剩下________吨，再运走 吨，还剩下________吨。
𝟑
𝟑
𝟏𝟏
10；923【解析】【解答】解：15×（1-13）=10所以还剩下10吨再运走13吨10-13=923所以还剩下923吨故答案为：10；923【分析】还剩的吨数=这堆煤的吨数×还剩下的吨数占这堆煤的
解析： 10 ；𝟗𝟑
【解析】【解答】解：15×（1-）=10，所以还剩下10吨，再运走吨，10-=𝟗𝟑 ， 所以还
𝟑
𝟑
𝟑
𝟏
𝟏
𝟏
𝟐
𝟐𝟐
剩下𝟗𝟑吨。 故答案为：10；𝟗𝟑。
【分析】还剩的吨数=这堆煤的吨数×还剩下的吨数占这堆煤的几分之几，所以还剩下的吨数占这堆煤的几分之几=1-运走几分之几；再运走一部分后，还剩的吨数=原来还剩的吨数-再运走的吨数，据此代入数据作答即可。
21．一袋面粉重60千克，已经吃了 ，还剩________千克。 【解析】【解答】解：
54
𝟐
60×（1-45）=12所以还剩12千克故答案为：12【分析】还剩的千克数=这袋面粉的重量×还剩下的面粉占整袋面粉的几分之几其中还剩下的面粉占整袋面粉的几分之几=1-已经吃了几分
解析：【解析】【解答】解：60×（1-）=12，所以还剩12千克。
𝟓𝟒
故答案为：12。
【分析】还剩的千克数=这袋面粉的重量×还剩下的面粉占整袋面粉的几分之几，其中还剩下的面粉占整袋面粉的几分之几=1-已经吃了几分之几，据此代入数据作答即可。 22．飞机每小时飞行800km， 小时飞行多少千米?是求________km的
𝟒𝟑
（）（） ________是多
少。 800；34【解析】【解答】是求800km的34是多少故答案为：800；34
【分析】路程=速度×时间
解析： 800；
𝟒𝟑
【解析】【解答】是求800km的是多少。
𝟒
𝟑
故答案为：800；。
𝟒
𝟑
【分析】路程=速度×时间。
23．+ + + + ＝________×________＝________． 310；5；32【解析】【解
𝟏𝟎
𝟏𝟎
𝟏𝟎
𝟏𝟎
𝟏𝟎
𝟑
𝟑
𝟑
𝟑
𝟑
答】310+310+310+310+310＝310×5＝32故答案为：310；5；32【分析】观察算式可知根据乘法的意义求几个相同加数和的简便运算用乘法计算据此列式解
答；
解析： ；5；
𝟏𝟎
𝟐
𝟑
𝟑
【解析】【解答】 + + + + ＝ ×5＝ 故答案为： ；5； 。
𝟏𝟎
𝟐
𝟑
𝟏𝟎𝟏𝟎𝟑
𝟏𝟎
𝟏𝟎
𝟏𝟎
𝟏𝟎
𝟐
𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑
【分析】观察算式可知，根据乘法的意义，求几个相同加数和的简便运算，用乘法计算，据此列式解答；
分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算。 24．①一根绳子长 米，剪去 ，剪去了________米。
𝟓
𝟓
𝟒
𝟐
②一根绳子长 米，剪去一些后还剩 ，剪去了________米。
③一根绳子长 米，剪去 米，剩下________米。825；1225；25【解析】【解答】
𝟓
𝟓
𝟓𝟒
𝟓
𝟐
𝟒𝟐
解：①45×25=825所以剪去了825米；②45×（1-25）=1225所以剪去了1225米；③45-25=25所以剩下25米故答案为：825；1225；25
解析：
𝟐𝟓𝟖
； ； 𝟓𝟐𝟓𝟐
𝟏𝟐
【解析】【解答】解：①×= ， 所以剪去了米； ②×（1-）= ， 所以剪去了米； ③-= ， 所以剩下米。
𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓𝟒𝟐𝟐
𝟐𝟓
𝟐𝟓
𝟐𝟓𝟐𝟓
𝟒
𝟐
𝟏𝟐
𝟓𝟓𝟐𝟓
𝟏𝟐
𝟐𝟓
𝟒𝟐𝟖𝟖
故答案为：；；。
𝟐𝟓
𝟐𝟓
𝟖𝟏𝟐
【分析】①剪去的长度=这根绳子的长度×剪去几分之几； ②剪去的长度=这根绳子的长度×（1-剪去几分之几）； ③剩下的长度=这根绳子的长度-剪去的长度。
25．一根长3 m的绳子，如果用去 m，还剩下________m ；如果用去这根绳子的 ，还
𝟒
𝟒
𝟑
𝟑
剩下________m 。 14；34【解析】【解答】解：如果用去34m还剩下3-
34=214m；如果用去这根绳子的34还剩下3×（1-34）=34m故答案为：214；34【分析】如果用去34m还剩下的长度=原来绳子的长度-用
解析：；
𝟒
𝟒𝟏
𝟑
【解析】【解答】解：如果用去m，还剩下3-=𝟐m；如果用去这根绳子的 ， 还剩下
𝟒
𝟒
𝟒
𝟒
𝟑𝟑𝟏𝟑
3×（1-）=m。
𝟒
𝟒
𝟑𝟑
故答案为：𝟐𝟒； 。
𝟒
𝟏𝟑
【分析】如果用去m，还剩下的长度=原来绳子的长度-用去的长度；如果用去这根绳子的
𝟒
𝟑
𝟑𝟒
， 还剩下的长度=原来绳子的长度×还剩下几分之几。
三、解答题
26．小明两天看完一本240页的故事书．第一天看了全书总页数的 ，第二天应看多少
𝟏𝟐𝟕
页？
解析： 解：240﹣240×
𝟏𝟐𝟕
＝240﹣140 ＝100（页）
答：第二天应看100页。
【解析】【分析】第二天应看的页数=故事书的页数-第一天看书的页数，其中第一天看书的页数=这本书的总页数×第一天看了几分之几，据此代入数据作答即可。
27．聪聪读一本童话故事书，上午读了72页，下午读的页数是上午的 ，聪聪这一天共读
𝟗𝟖
了多少页？ 解析： 解：72× +72
𝟗𝟖
＝+72 ＝136（页）
答：聪聪这一天共读了136页。
【解析】【分析】以上午读的页数为单位“1”，根据分数乘法的意义求出下午读的页数，然后把上午和下午读的页数现价就是这一天一共读的页数。 28．看图列式解答。
（1）
（2）
解析： （1）×=（千克） （2）360×× 𝟔𝟑𝟒𝟔𝟖𝟓𝟐
𝟑𝟓𝟓
=300×
𝟑
𝟐
=200（棵）
【解析】【分析】（1）观察线段图可知，一共有千克，用去的占全部的 ， 要求用去多
𝟒
𝟔
𝟑
𝟓
少千克，用全部的质量×用去的占全部的分率=用去的质量，据此列式解答；
（2）观察线段图可知，松树有360棵，柏树的棵数占松树的 ， 杨树占柏树的 ， 要求
𝟔
𝟑
𝟓𝟐
杨树的棵数，用松树的棵数×=柏树的棵数，然后用柏树的棵数×=杨树的棵数，据此列式
𝟔
𝟑
𝟓𝟐
解答。
29．六（1）班有学生56人，参加社团活动的人数占全班人数的 ，其中男生人数占了参
𝟒𝟑
加社团活动人数的一半，六（1）班参加社团活动的男生有多少人? 解析： 解：56× × ＝21（人）
𝟒
𝟐𝟑
𝟏
答：六（1）班参加社团活动的男生有21人。
【解析】【分析】 六（1）班参加社团活动的男生人数= 六（1）班的学生数× 参加社团活动的人数占全班人数的几分之几× 男生人数占了参加社团活动人数的几分之几。 30．淮安到南京两地相距100千米，一辆汽车从淮安开往南京地，行了全程的 ，离南京
𝟓𝟒
还有多少千米？
解析： 解：100×（1-）=20（千米）
𝟓𝟒
答：离南京还有20千米。
【解析】【分析】离南京还有的距离=淮安到南京两地之间的距离×（1-行了几分之几），据此代入数据作答即可。
