专题二 平抛运动的计算

知识点一：平抛运动

1、指只受重力且具有水平初速度的运动

2、速度方向一直在变，大小也在不断增大，是变速运动；但由于合力（此为重力）恒定不变，故是匀变速曲线运动

3、平抛运动可分解成水平方向上的匀速直线运动（V0）和竖直方向上的自由落体运动（加速度g）

4、计算公式：h12gt 2sv0t vygt

22vy④vv0

⑤动能定理公式求速度 ．．．．

5、斜面上的平抛运动解题技巧：设出未知量平抛的h和s，抓住tanƟ=h/s约分求解 ．．

6、平抛实验中抓住公式ygt

2典例1.质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是( )．

A．质量越大，水平位移越大 B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大\\ C．初速度越大，空中运动时间越长 D．初速度越大，落地速度越大

12

解析 物体做平抛运动时，h＝gt，x＝v0t，则t＝

2

2

2h

，所以x＝v0g2h

，故A、C错误．由vy＝gt＝2gh，故B错误． g

由v＝v0＋2gh，则v0越大，落地速度越大，故D正确． 答案 D

典例2.以速度v0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平分位移大小相等，则下列判断中错误的是( )

A．竖直分速度等于水平分速度 B．此时球的速度大小为5v0

2v022v20

C．运动的时间为 D．运动的位移是

gg122v0

解析 设水平速度为v0，下落的时间为t，由题意得v0t＝gt，解得t＝，竖直分速度为vy＝2v0，所以A错，C正确；此时球的速度

2g22v0

v＝v＋v＝5v0；位移s＝x＋y＝，所以B、D正确．

g

答案 A

2x

2y

2

2

2

典例3.在离开水平地面某高度处，将一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则( )．

v－v0v2－v20

A．物体在空中运动的时间是 B．物体在空中运动的时间是 gC．物体抛出时的离地高度是 2g2

20

v2

g22

（v－v0）

D．物体抛出时的离地高度是

2gvyv2－v2vy20

解析 物体落地时的竖直方向速度vy＝v－v，故物体在空中运动的时间t＝＝，A错、B对；物体抛出时的离地高度h＝＝

gg2g22v－v0

，C错、D对． 2g答案 BD

典例4.如图5-2-11所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )

A．ta＞tb，va＜vb B．ta＞tb，va＞vb C．ta＜tb，va＜vb D．ta＜tb，va＞vb

12

解析 由于物体做平抛运动，在竖直方向上h＝gt，t＝

2

vb＞va，故A项正确． 答案 A

2hx，因ha＞hb，故ta＞tb，因t＝，由于水平方向xa＝xb，tb＜ta，所以

gv基础巩固、

1．关于平抛运动，下列说法正确的是 （ ） A．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大 B．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长 C．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长 D．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远

2.做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于 （ ）

A．物体的高度和重力 B．物体的重力和初速度

C．物体的高度和初速度 D．物体的重力、高度和初速度

3.在距地面高为19.6m处水平抛出一物体，物体着地点和抛出点之间的水平距离为80m， 则物体抛出时的初速度为＿＿＿＿，物体落地时的竖直分速度为＿＿＿＿。（g取9.8m/s2）

4.在高度为h的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速vA大于B球的初速vB，则下列说法正确的是（ ）

A．A球落地时间小于B球落地时间

B．在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移

C．若两球在飞行中遇到一堵竖直的墙，A球击中墙的高度总是大于B球击中墙的高度 D．在空中飞行的任意时刻，A球的速率总大于B球的速率

5.以16m/s的速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与抛出时速度方向成37°角，不计空气阻力，那么石子抛出点与落地点的高度差为________，石子落地时速度是________(g＝10m/s2；sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)． 6.从高度为h处以初速度v0水平抛出一物体，测得落地点与抛出点的水平距离为x．如果 抛出点的高度降低了

3h，4仍要把物体抛到x远处，则水平初速度应为＿＿＿＿。

7.做平抛运动的物体如果落地时竖直方向的速率与水平抛出时的速率相等，则它经过的水平距离与抛出点的高度之比是＿＿＿＿。

8.以初速度v0水平抛出一物体，经过一段时间后，速度的大小为v，，再经过相同的一段时间，物体速度的大小变为＿＿＿＿。

9.如图所示，骑车人欲穿过宽度d=2m的壕沟AB，现已知两沟沿的高度差h=0.4m。求车速至少多大才能安全穿跃。（g取

9.8m/s2）

10.物体从某一确定高度以v0初速度水平抛出，已知落地时的速度为vt，它的运动时间是 （ ）

2vtv0vtv0vtv0v2tv0 A． B． C． D．

g2gg2g22

能力提高、

1.物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度vy（取向下为正）随时间变化的图像是 （ ）

vy vy vy vy

O O O O t t t t A B C D

2.如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30° 的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 （ ）

A、C、

s B、s D、2s

s

3.如图1-4-7所示，斜面倾角为θ，小球从斜面上的A点以初速度 v0水平抛出，恰好落到斜面上的B点．求：（1）AB间的距离；（2） 小球从A到B运动的时间；（3）小球何时离开斜面的距离最大？