2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(6)(原卷)

一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 设复数z(2i)(32i)，则复数z在复平面内对应的点的坐标为（ ）

B. 8,1

A. (4,1) C. (4,1) D. (8,1)

2. 已知集合A{y|yln(x1)}，Bx|x40，则A2B（ ）

D. {x|2x2}

A. {x|x2} B. {x|1x2} C. {x|1x2}

3. “直线l与平面内的无数条直线垂直”是“直线l与平面垂直”的（ ） A. 充分条件 条件

4. 函数f(x)2sin|x|在B. 必要条件

C. 充要条件

D. 既非充分条件又非必要

上图象大致是（ ）

A. B. C. D.

5. 在直角梯形ABCD中，AB4，CD2，AB//CD，ABAD，则ABACAEE是BC的中点，（ ）



A. 8 B. 12

C. 16 D. 20

6. 宁波古圣王阳明的《传习录》专门讲过易经八卦图，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（“—”表示一根阳线，“——”表示一根阴线）．从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有四根阴线的概率为（ ）

A.

5 14B.

3 14C.

3 28D.

5 287. 已知抛物线C:y22px(p0)的焦点为F，点A(于另一点B，则|AB|的值是（ ） A. 12

B. 10

p,a)(a0)在C上，|AF|3.若直线AF与C交4C. 9 D. 4.5

8. 三棱锥PABC的所有顶点都在半径为2的球O的球面上.若PAC是等边三角形，平面PAC平面

ABC，ABBC，则三棱锥PABC体积的最大值为（ ）

A. 2

B. 3

C. 23 D.

33 二､多项选择题

9.下列“若p，则q”形式命题中，p是qA. 若两直线的斜率相等，则两直线平行

的必要条件的是（ ）

B. 若x5，则x10

C. 若acbc，则ab

D. 若sinsin，则

10.将函数y2sin2x6的图象向左平移

个单位长度，得到函数fx的图象，则下列关于函数6fx的说法正确的是（ ）

A. fx是偶函数 B. fx的最小正周期是

 2C. fx的图象关于直线x12对称

D. f(x)的图象关于点,0对称 411.已知函数f(x)exx2的零点为a，函数g(x)lnxx2的零点为b，则下列不等式中成立的是（ ） A. ealnb2

B. ealnb2

C. a2b23

D. ab1

12.如图，在矩形ABCD中，AB2AD,E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻转成△A1DE(A1平面ABCD).若M,O分别为线段A1C,DE的中点，则在ADE翻转过程中，下列说法正确的是（ ）

A. 与平面A1DE垂直的直线必与直线BM垂直

B. 异面直线BM与A1E所成的角是定值 C. 一定存在某个位置，使DEMO D. 三棱锥A1ADE外接球半径与棱AD长之比为定值

三､填空题

13.已知a1,3，b2,k，且a2b//3ab，则实数k__________． 14.a2b3c的展开式中ab2c3的系数为______.

615.已知正实数a,b满足abb10，则

14b的最小值是__________，此时b_________. a16.已知抛物线y22px(p0)与直线l:4x3y2p0在第一、四象限分别交于A，B两点，F是抛物线的焦点，若|AF||FB|，则________.