ASME B31.3压力管道应力分析相关条文的演进探讨
丁彦辉
【摘 要】本文从ASME B31.3-2016版工艺管道设计规范管道应力分析相关条文入手,结合相关资料,分析了规范中管道静力分析中的一次应力分析、二次应力分析的理论基础及其演进思路,并结合国内对应规范GB 50316-2000(2008版)、GB/T 20801-2006的现实情况,给出了未来的升版建议. 【期刊名称】《化工设计》 【年(卷),期】2018(028)001 【总页数】3页(P32-34)
【关键词】ASME;B31.3;规范;应力分析 【作 者】丁彦辉
【作者单位】武汉金中石化工程有限公司 武汉 430223 【正文语种】中 文
压力管道应力分析是确保压力管道安全稳定长期运行的重要手段。而ASME B31.3规范是世界范围内最具权威性的工艺管道设计规范，其关于压力管道应力分析的相关条文的演进代表了国际上管道应力分析理论的最新方向，并作为国内对应压力管道规范升版的重要依据，也是CAESAR II等知名管道应力分析软件版本迭代的准则。
本文主要从一次应力公式及二次应力公式的构成、来源及判别依据入手，结合最新
版的规范，进行探讨比较，以期达到指导管道应力分析实际工作的目的。 1 一次应力公式的演进
管道一次应力是由于压力、重力和其它外力载荷的作用产生的应力，其特点是没有自限性，当管道在上述外力载荷的作用下塑性变形达到极限状态时，即便外载荷不再增加，管道仍将继续发生不可的塑性变形直至破坏。
ASME B31.3关于持续荷载作用下的一次应力校核有三个校核条件，近年来变化比较频繁的是“压力、管系重力及其它外力荷载作用产生的纵向应力SL”的计算及判别准则的变化。 1.1 SL的计算探讨
SL的计算， ASME B31.3的较早版本(ASME B31.3-2008及更早版本)均未给出计算公式。文献1给出的一般性公式: SL=F/A+PD/4S+M/W
式中，F为压力引起的轴向力之外的附加轴向力，N；A为管道横截面积，mm2；P为设计压力，MPa；D为管道平均直径，mm；S为壁厚，mm；M为合成弯矩，N·mm；W为抗弯截面模量，mm3。
计算得到的SL不得超过材料在预计最高温度下的许用应力。
由此可见，较早版本标准(ASME B31.3-2008及更早版本)对于管道一次应力的计算与判别并没有采取任何强度理论，仅仅通过控制管道纵向应力来确保管道不发生破坏，在计算机应力分析相对落后的时代，有利于简化计算过程，且具有一定的安全性。故在常用的管道应力分析软件CAESAR II较早版本(CAESAR II-2011及更早版本)中，采用ASME B31.3标准进行一次应力判别时也采用此方法。 但由于各向应力具有方向性，而上述算法和判别存在一定弊端，自ASME B31.3-2010版本(对应CAESAR II-2013版本)开始，SL的计算存在极大改变，计算公式：
式中，Sa为持续纵向力引起的纵应力，相比较原公式Sa=F/A，本次公式修改引入持续纵向力指标Ia及有效管道横截面积Ap的概念，变成Sa=IaF/Ap(Ia为持续纵向力指标，Ap为有效管道横截面积)。Sb为持续弯矩引起的纵应力，计算公式:
式中，Ii和Io为平面内和平面外应力增加系数。Z为管道断面模量，Mi和Mo分别为持续载荷引起的平面内弯矩和平面外弯矩。 引入由持续荷载作用的St的概念，计算公式：
式中，It为持续扭矩指标，Mt为持续荷载引起的扭矩，Z为管道断面模量。 通过公式可以看出，新合成的SL是材料力学中第三强度理论的拉压、弯曲、扭转组合变形条件下的当量应力。很显然，自ASME B31.3-2010版本开始，一次应力分析的计算应力采用了第三强度理论。
在ASME B31.3-2012版、ASME B31.3-2014版中，上述计算并未发生实质修改。但在ASME B31.3-2016版中，Sb的计算引入Ze的概念，公式变为：
其中，仅Ze的计算发生改变。Ze与Z区分开，Ze定义为支管的有效断面模量，计算进一步细化。建议CAESAR II的后续版本也能进一步反映上述改动(现有的CAESAR II2016版本仅支持ASME B31.3-2014)。 1.2 偶然荷载和持续载荷共同作用下当量一次应力的探讨
由于压力、重量等持续荷载所产生的纵向应力SL以及诸如风或地震等偶然载荷所产生的应力之总和，不超过基本许用应力的1.33倍，不考虑风和地震同时作用。但鉴于在普通化工装置管道应力分析的过程中，除SH/T 3039-2003《石油化工非埋地管道抗震设计通则》等强制性标准要求的必须做偶然载荷分析的情况外，一般的管道设计常通过设置必要的性支架，增加系统的刚性来抵抗偶然载荷产生
的影响。故对于偶然载荷作用下的一次应力分析，本文不再做过多探讨。 2 二次应力公式的演进
管道二次应力是由于管道热胀冷缩及设备对管道的端点附加位移的作用产生的应力，它不直接与外力平衡，而是为满足位移约束条件或者管道自身变形的连续要求所必须的应力。二次应力的特点是具有自限性，其破坏主要是疲劳破坏。
ASME B31.3关于位移荷载引起的二次应力校核，近年来从计算公式到校核准则有较多变化。
2.1 二次应力计算公式的探讨
在ASME B31.3-2010版本，二次应力的计算公式：
式中，Sb为由位移应变引起的合成弯曲应力;St为由位移应变引起的扭转应力:St=Mt/2Z(其中Mt为位移应变引起的扭矩)。很显然，二次应力的公式是材料力学中第三强度理论下弯扭组合变形条件下的当量应力。
在此需说明，为和原标准保持一致，本文第2节各应力代号未做调整。但本节各代号所指的应力均指因位移应变引起的应力，与第1节因持续和偶然荷载引起的应力含义完全不同。
但在ASME B31.3-2012版标准中，二次应力的计算公式：
式中，Sa为因位移应变引起的轴向应力范围。其计算公式为:Sa=iaF/Ap(式中ia为轴向应力增强系数，F为因位移应变引起的轴向力)；Sb为因位移应变引起的合成弯曲应力；St为因位移应变引起的扭转应力:St=itMt/2Z (式中it为扭转应力增强系数)。
可以看出，自ASME B31.3-2012版标准开始，二次应力的计算考虑了位移引起的轴向力作用，其公式是材料力学中第三强度理论下拉压、弯曲、扭转组合变形下
当量应力的合成，由于实际配管过程中，轴向位移应力的存在不可避免，上述计算方法更加精确。
同时，由于引进了it和ia，可使管件的应力集中评价更为精确。且自该版本起，允许按ASME B31J进行应力增强系数的开发探讨。 2.2 二次应力判别依据的探讨
管道二次应力的校核条件来源于压力容器低周疲劳条件下的安定性准则。但由于仅仅满足安定性准则的要求，只能够防止低周疲劳。而采用ASME BPVC Section VIII Division 2和ASME BPVC Section VIII Division 3的办法进行精细的疲劳分析，存在工作量大，不利于大面积开展工作的，故一般采用引入应力范围减小系数f的办法，进一步缩小允许的二次应力变化范围，进而确保能够同时避免高周疲劳和低周疲劳。其判别依据的表达方式本文不再详述。
但ASME B31.3较早版本中，f值为查表计算法取得，而自ASME B31.3-2004开始，f值的计算变成了曲线法，误差更小。 3 结语
(1)综上所述，ASME B31.3关于压力管道应力分析的基本公式和判别依据在近十余年发生了极为重大的变化。比如一次应力的判别准则变成了最大剪应力理论，二次应力的计算方法考虑了轴向位移应力的作用。这种变化意味着ASME B31.3朝着更精确化先进化的方向在发展。国内依此制定的相应标准如《工业金属管道设计规范》GB 50316-2000、《压力管道规范 工业管道》GB/T 20801-2006编制较早，相应的升版工作宜尽快跟进。
(2)在特定项目的执行过程中，应根据业主方的需要和工程公司的软件配备情况，合理选择应力计算规范和应力分析软件，避免出现不符合合同要求的情况。 参 考 文 献
1 ASME B31.3-2004,Process Piping[S].
2 ASME B31.3-2006,Process Piping[S]. 3 ASME B31.3-2008,Process Piping[S]. 4 ASME B31.3-2010,Process Piping[S]. 5 ASME B31.3-2012,Process Piping[S]. 6 ASME B31.3-2014,Process Piping[S]. 7 ASME B31.3-2016,Process Piping[S].
