2023-2024学年山东省临沂市高中数学人教B版 必修一
等式与不等式强化训练(5)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 已知关于 的不等式 的解集为 ，则 等于（ ）
A. B. 1C. D. 3
2. “”是“”的（ ）
B. 必要非充分条件
C. 充分必要条件
，则（ ）
D. 既非充分又非必要条件
A. 充分非必要条件3. 设集合
A. B. C. D.
4. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知二次函数的导数为 ， ＞0，对任意实数x都有≥0，则的最小值为（ ）
A. 4B. 3C. 8D. 2
6. 已知 则 的最大值为（ ）
A. -1B. C. -4D. -2
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7. 已知不等式 的解集是 ,则不等式 的解集是（ ）A. B. C. D. 8. 函数 的值域为（ ）A. B. C. D. 9. 已知第一象限内的点在一次函数的图象上，则的最小值为（ ）A. 25B. 5C. 4D. 10. 若不等式 A. 或 对一切实数 都成立，则实数 的取值范围为（ ）B. 或 C. D. 11. 已知实数满足①；②；③则所有正确结论的序号为（ ）A. ①③ ， 给出下列结论：；④.B. ②③C. ①②④D. ②③④12. 设a>b＞c，ac＜0，则下列不等式不一定成立的是（ ）。A. ab＞acB. c(b-a)＞0C. ＜D. ac(a-c) ＜0阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 要制作一个容积为 ， 高为的无盖长方体容器，已知该容器的底面每平方米的造价是300元，侧面每平方米的造价是200元，则该容器的最低总造价为 元.14. 已知点P是椭圆 为 .15. 设 且 ，函数 上任一点，设点P到两直线 的距离分别为 ， ，则 的最大值 有最大值，则不等式 的解集为 .16. 若关于 的不等式 在 上恒成立，则实数 的最小值是 阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 已知 ， .第 2 页 共 12 页(1) 当且是第四象限角时，求的值；
有实数根，求的取值范围.（
）
(2) 若关于的方程
18. 已知不等式 （I）求实数
的值；
（II）若正实数 、 满足
的解集为
，
或 ．
，求 的最小值．
19. 已知函数 (1) 证明：函数 (2) 当
有三个零点；
的两个极值点(极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值)分别为 ､ ，且 .
时，对任意的实数a， 总是函数 的最小值，求整数m的最小值.
20. 关于 的不等式： (1) 当 (2) 当 21. 过点(1) 当(2) 当
时，解关于 的不等式； 时，解关于 的不等式．作直线分别交
轴正半轴于
两点
面积最小时，求直线的方程；取最小值时，求直线的方程
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答案及解析部分
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