高三复习数列求和导学案

课 题 第 25 讲 数列求和、数列的综合应用（一） 复 习 1、识别数列的等差关系或等比关系，抽象出数列的模型，解决相应问题。 2、掌握非等差、非等比数列求和的几种常见方法。 目 标 3、认识数列的函数特性，能结合方程，不等式等知识解决数列的综合题。 复习重、难点 数列求和方法：公式法、分组转化法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法等方法。 热点预测 1、 综合等差数列与等比数列构建试题是主要的考查形式， 趋势分析 2、求和公式与数列性质的综合运用常考常新，今后仍是热点。 第一课时 考向剖析 考向一：分组求和 例1..求和S111n(xx)2(x2x2)2(xnxn)2. （x≠0） 变式1:Sn1357(1)n(2n1). 反思小结： 考向二：倒序相加 例2.设f(x)4x4x2,（1）求证：f(x)f(1x)1； (2)求和：Sf（122002)f(2002)f(20012002). 变式2：求和：S022nnCn2Cn3Cn(n1)Cn. 反思小结： 神木中学352高效课堂导学案 编号 使用时间 2012 年 月 日 班级 小组 姓名 组内评价 教师评价 编写人：赵亮

考向三：错位相减 例3.（2010.全国）设数列an满足a12,an1an322n1. (1)求数列an的通项公式； （2）令bnnan,求数列bn的前n项和Sn . 变式3：求和：（1）S123naaan23a3； （2）Sn12337n(2n1). 反思小结： 考向四：裂项相消 例4．（2011.全国）等比数列a2n的各项均为正数，且2a13a21,a39a2a6. (1)求数列an的通项公式； （2）设balog1 nlog31log3a23an,求数列b的前n项和。n 变式4：数列1122，1224，1326，1428，的前n项和等于 。 神木中学352高效课堂导学案 编号 使用时间 2012 年 月 日 班级 小组 姓名 组内评价 教师评价 编写人：赵亮

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