扬州中学教育集团2010-2011学年八年级上期中考试试卷

八年级数学

2010.11.11

（满分：150分；考试时间：120分钟）

得分＿＿＿＿＿＿ 一．选择题：(每小题3分，共24分，将答案填入下面表格中) 合分人 复分人 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1、下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是

A B C D 2、按下列各组数据能组成直角三角形的是

A．11，15，13 B．1，4，5 C．8，15，17 D．4，5，6 3、在6，349，

11，2，(12)07，9中，无理数的个数是 A．2 B．3 C．4

D．5

4、若a29，b216，且ab0，则ab的值为

A．±1 B．-1 C．±7 D．7 5、已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为

A．6cm B．8cm C．10cm D．8cm或10cm 6、顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是

A．等腰梯形 B．直角梯形 C．矩形 D．菱形

7、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 A．13 B．26

C．47

D．94

A

C l1

lB 2

l3

(第7题) (第8题)

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8、如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2， l3上，且l1，l2之间的距离为1 , l2，l3之间的距离为2 ,则AC的长是 A．13

B．20

C．26

D．5

二．填空题：（ 每小题3分，共30分 ） 9、81的平方根是_____________。

10、若|x－3|＋（y＋3）2＝0，则（x·y）2005＝ 。

311、某市完成国内生产总值(GDP)达4356.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字， 并用科学记数法表示，其结果是__________________元。 12、已知以下四个汽车标志图案：

其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）．

13、已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是______________。 14、如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE=BD，那么∠E=___________。 15、如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm. 16、图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在 Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外 延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是 ______________。 AAD E

DBP BECC

(第14题) (第15题) (第16题)

17、如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是_______________。 B 5 AC E20 F

A CBD15 10

题) (第17题) (第18 八年级数学 共 6 页 第 2 页

座位号 ……………… __…__密__…号…学… … … 封 __…__…__…__…__…__线名…姓… … … … 班内）… … … （…二…初不……………准……………答……………题…………………… 18、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是_______________。 三．解答题：

19、求下列各式中的x（ 每题8分，共16分 ）

① (x2)216 ② 8(x31)56

20．(本题10分) 已知某数的平方根是a3和2a15，b的立方根是2，求ba的平方根。

21．(本题10分) 图①、图②均为76的正方形网格，点A、B、C在格点上． （1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画出所有符合条件的点） （2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画出所有符合条件的点） A A B C B C

图① 图② 22．(本题10分) 如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当 ．．．．

的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）

A D

关系：①AD∥BC，②ABCD，③AC，

④BC180．

已知：在四边形ABCD中， ， ； B C 求证：四边形ABCD是平行四边形．

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23．(本题12分) 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置， AB′与CD交于点E.

（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.

（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H， PG+PH的

值会变化吗？若变化，请说明理由； 若不变化，请求出这个值。

24．(本题12分) 如图所示，已知：Rt△ABC中，ACB90°．

（1）尺规作图：作BAC的平分线AM交BC于点D（只保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC

于点E，交AB于点F，连接DE、DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF．

①试判断四边形AEDF的形状，并证明； ②若AC8，CD4，求四边形AEDF的周长．

A C

B

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25．(本题12分) 有一块直角三角形的绿地，量得BC、AC两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．(图2，图3备用) …… … …… … __…_密 ___… 号……

学 …

… 封 _…

___…… ___… ___…线 __名… 姓…… … … 班内）… … … （… 二… 初不… …… … …准 … …… … … 答… … …… … 题… … …… … …… …

A C B 图1 A C B 图2 八年级数学 共 6 页 第 5 页

A C B 图3 26．(本题14分) 如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75º，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上． （1）求∠AED的度数； （2）求证：AB=BC；

（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30º．求证： DF =FC； A

D

E B 图1 C

A D F E B 图2 C 八年级数学 共 6 页 第 6 页