高校扩招过程中的规模经济、范围经济现象研究

———兼论教育部直属高校的适度规模

摘 要：1999年开始的扩招显著改善了教育部直属高校的办学效益，绝大部分教育部直属高校从规模不经济转变到规模经济，培养本科生、研究生和从事科研活动从范围不经济转变成范围经济。目前，不少院校还有扩招空间，但研究型大学和语言类大学应保持现有规模。今后，应寻求合理的制度供给，促使高校通过竞争形成适度办学规模。

关键词：高等院校、规模经济、范围经济

一、研究动机

1999年扩招的出台，有三方面的考虑(康宁，2000)：满足人民群众和国家经济发展对教育的宏观社会需求；刺激居民消费，带动与教育相关产业的发展，增加社会需求，缓减就业压力；推进教育改革，走出计划经济下的传统办学模式，把亿万学生从“应试教育”中解脱出来。扩招以来，这三方面的目标基本达到，现高等教育毛入学率达15%，按马丁.特罗(1973)的经典划分，已实现精英教育向大众教育的转变，满足了社会投资高等教育的需求。评价扩招对经济增长正面拉动效应已有相关经验研究结果，尽管相当有限(魏新，2003)。

对于扩招所产生的效果，宏观层面讨论和分析的成果有不少，且得出了正面的结论，而对院校层面的分析尚显不足。本研究主要关注院校层面，拟对以下问题进行探索：1、扩招是否改善了高校的办学效率。长期以来，高校被看作是我国推进各项改革进度比较慢的行业，一直存在着对高校办学低效率的评论。扩招后，办学效率是否得以改善，对于扩招制订者而言，也是值得关注的问题。而评价和测度高校办学效率的改善，本文认为利用规模经济和范围经济理论不失为一种好的思路。2、扩招后高校办学的适度规模问题。高校扩招实施的背后是各高等院校的办学规模急剧扩张，万学已成普遍现象。需要思考的是现有办学规模是否适度，是否还有继续扩招的空间，更重要的是是否还有继续扩招的动机，制订扩招时需要考虑些什么因素。

二、国内外的相关经验研究

Verry和Layard(1974)的研究是一项比较有影响的研究，研究直接采用的是线性回归模型，其结论是，从院系规模来看，缺乏有说服力的存在规模经济的论据。

Brinkman和Lesilie(1986)所做的综述被认为是一项很全面的总结。研究在整理四十篇以上美国高等教育规模经济现象的相关研究后发现，一般而言，规模经济普遍存在于各种类型的大学与学院。对于二年制的学院而言，当增加学生人数的三到四倍时，平均学生单位成本可以降低约25%；而四年制的大学则可以降低约22%。他们还认为通常原来学生规模较小的学校当学生人数增加时会显著降低单位成本。与规模有关的差异往往可以决定学生单位

①

成本的25%到40%。

以Cohn等(19)的研究为开端，多产出二次型模型在研究高校规模经济和范围经济现象中得到了广泛应用。Cohn等采用美国1981-1982年美国1887所具有学位授予资格的高等院校的数据，认为，公立大学和私立大学具有不同的成本函数，当本科生数量增加时，公立大学往往带来相应的办学成本增加，而私立大学并不显著。还认为对于公立大学，同时培养 ①

Brinkman,T.Pault and Larry L.Leslie(1986),Economics of scale in higher education: Sixty years research, The Review of Higher Education,Volume 10,no.1

本科生和进行科学研究具有补偿效应，私立大学则没有呈现出来。而对所有的大学，本科生与研究生，研究生与科学研究相互间并不具有补偿效应。从总体上看，三种产出同时生产具有补偿效应。从规模经济来看，对于公立大学，研究生产生和科学研究具有专一产出规模经

①

济现象，综合大学比专科型大学更有效率。Hashimoto等(1997)的研究利用1991年日本94所私立大学的数据，认为研究生产出与科学产出，本科生与研究生产出之间具有一定的互补性，但回归系数在统计上并不显著。对于小规模的高校而言，本科生产出与研究生产出具有专一产出规模经济现象。而科学研究在大规模的院校中具有规模经济现象。而对于范围经济，

②

不同规模的高校始终存在。Lloyd等(1993)的研究虽然采用的仍是多产出二次型模型，但该研究最大的创新有两点，其一，在对高校的产出进行考察时，除了考查本科生、研究生、科研等产出外，它还包含了五个不同的学科门类作为产出。所持的观点是影响高校办学成本的重要因素是其学科组合方式。其二，该研究着重考察了澳大利亚高校在合并前后其规模经济的变化，其目的之一在于检验高校合并在经济上的收益和损失。文章指出，以1988年为界，

③

澳大利亚合并之后的高校带来了办学成本的节约，但这种节约产生的原因可能有多种。一项最新的研究是由Laband和Lentz(2003)完成的，该研究完全参照了Cohn等(19)的研究体系，同样使用美国的数据，包含1492所私立大学和1450公立大学，数据年份取自于1995－1996年。其主要结论大致有：公立大学和私立大学的办学成本结构有显著差异；公立大学从总体上看表现出规模经济和范围经济现象，但比较有意思的是本科生产出并没有表现出专一产出规模经济现象，而其它产出则表现出了规模经济现象；而私立大学总体和本科生产出和科学研究表现出专一产出规模经济现象。这项研究最令人意外的地方是，无论是公立大

④

学还是私立大学，在联合生产三种产出时都不存在范围经济现象。

其它研究所采用模型各有不同。Koshal等(1995)的研究和Cohn有很大的不同，体现在考虑了办学质量的因素，并且直接采用二次型模型进行估计(未考虑交叉效应)。利用的数据是1990-1991年190多所具有博士学位授予权的大学的数据。研究认为规模经济现象在大学广泛存在，最有效率的规模依类型的不同从11758到30957人不同。研究还认为当考虑质量因素后，降低质量标准将带来最有效率的规模下降。一所院校如果要提高培养质量，必然伴随办学总成本的上升⑤。利用超越对数函数进行研究的成果是由Nelson和Hevert(1992)完成的。其研究最吸引人的地方是考虑了班级规模的大小，着重分析办学的规模经济和各种产出的边际成本。由于仅仅针对一所院校，研究认为该校办学并不存在规模经济现象；研究生的培养成本几乎是本科生的两倍，有实验课程相对于课堂讲解的课程而言，具有更高的成本。研究还认为，在不考虑培养质量的前提下，高校如果想取得较好的规模经济效应，可以尝试

⑥

扩大班级规模。

国内学界对高校办学的规模经济与范围经济的关注相对较少，而系统和规范的实证研究更是欠缺。原因大致有两个，一是数据的可获得性，国外高校统计数据相对来讲比较系统，而国内的统计数据直到最近几年才逐渐建立起来；二是国内关注高校规模经济和范围经济的研究习惯于进行定性探讨。从现有研究来看，最具代表性的成果是有两项。 ①

Cohn， E.， Rhine， S. L. W. & Santos， M. C. (19), Institutions of higher education as multi-product firms: economies of scale and scope， Review of Economics and Statistics，Vol.1 ②

Hashimoto， Keiji， Cohn， Elchanan(1997)，Economies of scale and scope in japanese private universities， Education Economics， Aug97， Vol. 5， Issue 2 ③

Lloyd， P. J.， Morgan， M. H. & Williams， R. A. (1993), Amalgamation of universities: are there economies of scale or scope? Applied Economics， Vol.25 ④

Laband, David N.; Lentz, Bernard F(2003), New estimates of economies of scale and scope in higher education... Southern Economic Journal, Vol. 70 Issue 1 ⑤

Rajindar K. Koshal and Manjulika Koshal，(1995) Quality and economies of scale in higher education，Applied Economics，Vol.27 ⑥

Nelson, Randy; Hevert, Kathleen T(1992), Effect of class size on economies of scale and marginal costs in higher education,Applied Economics, Vol. 24 Issue 5

第1页

闵维方(1990)利用规模经济理论研究了我国80年代高等等效育的扩展形式。通过对包括全国重点院校、省重点院校以及普通地方院校在内的116所高等院校的数据分析发现，自1980年至1988年的九年中，全国和省级高教系统的总体规模都有明显扩大，但高教系统的内部效率指标(包括学校平均规模、学生与学校各类人员的比例等)并没有明显变化。因而，九年来，我国高等教育系统主要是依据“外延式”模式发展壮大的；在规模扩展过程中，其内部效率没有得到大的提高。他指出，高校扩招就走一条以“内涵式”为主的发展道路，扩大现有高等院校的办学规模，充分挖掘现有高等院校的潜力，应该是我国在未来一个相当长的时期内实现高等实现高等教育总体规模扩展的主要途径①。丁小浩(2000)可能是国内最系统地对中国高等院校规模效益问题进行研究的学者，研究利用了1988年陕西、山西、湖北、贵州、云南五省的157所高等院校的调研数据。其研究结论大致可归结为：当学校规模小时，学校对于各类资源的使用效率一般是比较低的；随着学校规模的扩大，学校对各类资源的使用效率会呈现出上升的态势。当学校规模超过了一定范围后，由规模的扩大而导致的各类资源使用效率的提高的速率将越来越缓慢。相对于规模而言，由生师比提高所带来的生均成本的节约更加显著②。国内其它学者也做了一些相关的研究，曹利群(2000)从不同方面探讨了高校规模经济的成因③；陈洪安(1996)利用适者生存法对我国高等教育的最优规模进行了分析④。

从国内的实证研究看，由于数量上欠缺，研究都是基于80年代的数据，且数据采集和研究方法上有待完善。中国高等教育在90年代以来，特别是1999年以来，由于实施了扩招，扩招规模与速度在世界高等教育史是比较罕见的。在新的历史背景下进行本研究上具有重要意义：1、证明扩招在院校层面是否有效？扩招的实行后，是否显著改善了高校办学效率，如果是，则进一步证明扩招是有效的。2、扩招为研究规模经济与范围经济现象提供了一个很好的案例。高校扩招的显著特征是办学规模的扩大，在规模扩展的过程中必须伴随着办学成本的变化，这就为研究规模经济现象提供了可能。另一方面，高校作为提供本科生、研究生及科研产出的机构，有必要从实证角度去分析是联合生产这三种产出，还是分开生产更有效率。仅从观察是难以得出肯定结论，这就属于范围经济的研究范畴。3、在高校扩招速度和规模相当迅速的背景下，研究现有规模是否适度，是否还有继续扩招的空间，理论上和实践上都相当有价值。

三、基于多产出二次型模型的我国高校规模经济与范围经济现象实证分析 (一)模型选择：多产出二次型模型及其简略探讨

1.分析前提。在前文讨论的基础上，提出如下前提：(1)高校是提供本科生产出、研究生产出、科研产出的一种社会组织。现实中，高校不仅仅提供这三种产出，还有如成人教育、留学生教育、第三产业等，但本科生培养、研究生培养、科学研究是高校最主要的三种活动，因此，限定于这三种产出具有合理性。(2)办学规模主要以本科生和研究生在校生人数测度。严格讲，规模指某种生产能力，但生产能力难以测度，所以一般用产出能力代替。对高校，产出主要指学生。(3)教育部直属高校的本科生产出、研究生产出、科研产出具有同质性。这是一个较严格的假定，但考虑到高校教育经费拨款主要采用“综合定额加专项经费”的形式进行，即主要按学生人数的多少进行拨款，且本文主要关注规模经济和范围经济现象，所以假定本科生和研究生产出具有同质性可以接受。正如下文变量描述时将要界定的，本文以科研经费来测度科研产出，因而也可以将科研产出视为同质性。

2.模型界定。由于研究高校规模经济与范围经济现象的研究基本以多产出二次模型为 ①

闵维方：《高等教育规模扩展形式与办学效益研究》，载《中国教育发展的宏观背景现状及展望》,中国卓越出版社，1990年，219-236页。 ②

丁小浩：《中国高等院校规模效益的实证研究》，教育科学出版社，2000年第1版 ③

曹利群：《高等院校规模经济初探》，《教育与经济》，2000年第2期 ④

陈洪安：《论高校规模经济》，《教育与经济》，1996年第3期

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基础(Baumol et al.1982；Cohn et al.19；Lewis et al.1995；Hashimoto et al.1997)，本文以此模型为基础。理论上也可采用超越对数模型，两个模型难以说孰优孰劣。从理论上讲，两者都是对成本函数的恰当描述，而且在当前的经验研究中比较盛行。但从计量角度出发，由于超越对数函数不允许自变量取值为0，二次型模型允许自变量的取值更广，所以本文以此模型为基础。

CiYi(1/2)ijYYijiDii1i,j1i1nnn (1)

这里C代表总成本，是常数项，

i，ij，i为回归系数，Yi代表各种产出，Di是

Di取1，否则取0。模型的基本含

虚拟变量，为随机扰动项，如果第i种产出大于0，则

义是，高校办学总成本可由本科生、研究生和科研产出和各产出的交叉效应所解释。考虑二次型交叉效应是基于对成本函数的认识，二次型函数由于其函数特征，可以被看作是成本函数的近似。且采用二次型成本函数进行分析并不需要生产函数的具体形式，这为研究难以确定固定形式生产函数的高校行为提供了可能。

本文将高校限定为提供本科生、研究生、科研三种产出，按Baumol(1982)等人的界定，对于一种产出，其平均递增成本(average incremental cost，AIC) 为：

AICiC(Yi,Yj,Yk)C(0,Yj,Yk)Yi (2)

这里

C(Yi,Yj,Yk)表示生产三种产出的成本，

C(0,Yj,Yk)表示当第i种产出为0时的总

成本。同理，可评价j和k的平均递增成本。

对于本科生、研究生和科研产出，可以用平均递增成本与边际成本的比来测度其规模经济的变化。对于第i种产出，专一产出规模经济定义为(the product-specific economies of scale)：

SiAICiMCi (3)

这里，

MCiC/Yi，即关于某种产出的边际成本。如Si大于1，则对于某种产出i，

规模经济存在；同理，当

Si小于1时，对于产出i，规模经济不存在。

总体规模经济(overall economies of scale)定义如下：

SRC(Yi,Yj,Yk)YiMCiYjMCjYkMCk (4)

如果

SR大于或小于1，则可说总体规模经济存在或不存在。

为了考察教育部直属高校是否存在范围经济现象，本文按照Dundar(1995)等人的界定，将范围经济分为总体范围经济(global economies of scope)和专一产出(product-specific)范围经济两种情况。总体范围经济定义如下：

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SCGLOC(Yi,0,0)C(0,Yj,0)C(0,0,Yk)C(Yi,Yj,Yk)C(Yi,Yj,Yk) (5)

如果

SCGLO大于0或小于0，则表明存在总体范围经济或不存在总体范围经济。即评价

单独生产各种产出的成本是否大于联合生产的成本。

专一产出范围经济的定义为：

SCiC(Yi,0,0)C(0,Yj,Yk)C(Yi,Yj,Yk)C(Yi,Yj,Yk) (6)

对于产出i，专一产出范围经济或不经济是否存在取决于

SCi是大于0还是小于0。即评

价对于某种特定的产出，是应该联合和其它产品生产或者是单独生产。 (二)教育部直属校扩招后规模经济和范围经济现象的实证分析结果 1.变量定义与描述。本文所用数据全部来自教育部直属高校工作办公室所编1999、2000、2001年的《教育部直属高校基本情况统计资料汇编》。对于办学成本，本文以每年该校的所有教育事业费收入测度，其中包括教育经费收入、科研经费收入、其他经费拨款、上级补助收入、经营收入、附属单位缴款等。以教育事业费收入来测度办学成本，考虑的是一种短期可变成本。这里只考虑短期可变成本而没有考虑固定成本，理由是高校固定成本投入在短期内相对稳定，办学成本短期内主要取决于可变成本的变动。且固定成本变动往往取决于基建投资等大规模的随机性投资，即对某所高校而言，基建投资往往在某一年或某几年大量增加，而大多时候难以获得。由于没有考虑固定成本，所以本研究回避了扩招过程中校园面积扩大、多校区所增加的固定成本问题。仅考虑教育事业费收入的优点在于，从理论上讲，对于一所具有固定校园面积的高校而言，其教学和科研活动的成本主要取决于教育事业费收入。从技术上讲，固定成本数据无法获得，即使很难对每所高校的固定资产有一个准确的评估。高校产出的测度相当困难，本研究按Hashimoto(1997)等人的思路，以本科生在校生人数(含专科)、研究生在校生人数(含硕士和博士)等来表示本科生、研究生产出。基于样本容量的考虑，没有对本科、专科、硕士、博士进行具体区分，由于教育部直属高校这三年分别为45、71、71所，在此前提下，即使以71所计，如果引入四个层次，再考虑到二次型的交叉效应变量，待估参数过多，将造成自由度的损失，影响模型精度。另一个层面也能很好地解释此问题，尽管硕士生培养和博士生培养有所不同，但相对本科生而言，硕士生和博士生培养还具有很强的同质性，即都是强调在导师指导下的研究型学习。科研产出以科研经费进行测度，原因在于各高校的科研成果往往不具可比性，如承担的项目、发表的刊物等级不同，理工科和人文类院校的科研成果表现形式也存在差异，而科研经费往往反映了各高校的科研能力。即本文认为，从长期看，科研产出能力强的院校才能争取更多科研经费。科研产出度量存在一个缺陷是人文类院校的科研经费往往不能与理工类院校相比，当然，相对而言，理工类科研产出所需要的成本一般应高于文科类院校。考虑到影响办学成本的重要因素之一是教师工资①，也即学校用于教师的投入。理想的做法是用一所学校的教师工资总额来表示，但这一数据无法获得。本文用专任教师总数来代表，在分析时，可把它看成是第四种产出，对上述模型进行相应调整。用专任教师数而不采用全体教职员工总数是基于如下考虑：许多高校的教职员工总数包含了从事第三产业、甚至附属中小学的员工，这在各高校间不具可比性，且第三产业和附属中学往往相对。另外一个方面看，在扩招过程中，各高校人员变动最大的往往是师资，即师资的变动往往是影响教育事业费支出的重要因素之一。 ①

Cohn等人(19)在其研究中并没有纳入教师这个变量，可能是一个缺憾。

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2.基于原始数据的描述分析。1999、2000、2001年变量的基本统计指标描述参见附录1；同时，结合我国高等院校类型的划分和下文分析的需要，还给出了综合大学、理工科大学等不同类型大学相关变量的基本统计指标描述，参见附录2。

附录1显示，3年扩招，教育部直属高校的办学规模迅速扩大，其中四点值得关注：(1)本科生的扩招幅度大于研究生。校均本科生规模从1999年的9855人发展到2001年的14031人，净增4176人，增幅达47.9%；校均研究生规模从1999年的2194人增加到2001年的3127人，净增933人，增幅为42.5%。(2)师资队伍的增长远低于在校生规模的增长。校均专任教师从1999年1320人增加到2001年的1434人，净增114人，增幅只有8.6%。(3)研究经费有了大幅增长。表现为校均研究经费从1999年的9974万元增加到13742万元，净增3768万元，增幅达37.78%。(4)国家对高等教育投入增长迅速。校均获得的教育事业费总额从1999年的34537万元增加到了2001年的54880万元，净增58.9%，在各项变量增幅中位居第一。

图1直观反映了各变量的增长趋势，即教育事业费总额和本科生的增幅大于专任教师和研究经费的增长速度。

图1：主要变量增长趋势150100500199920002001总成本研究生研究经费专任教师本科生

图1对教育部直属高校的扩招速度进行了直观描述，但要回答办学规模的扩大是否显著改善了办学效益，有待做进一步的分析。一个可参考的指标是随着规模的扩大，其生均培养成本是否具有下降的趋势。本文将生均培养成本定义为学校教育事业费总收入扣除科研经费后再除以在校生人数，注意，这里在校生人数包括研究生在校生人数，按教育部的有关标准，一个研究生折合两个本科生。1999年、2000年、2001年的生均成本随办学规模扩大的平滑线散点图如下：

图2：各年度生均成本散点图

1999年151050-501510502000年1510500204060802001年1020304050020406080

从平滑线散点图看，生均成本随着办学规模的增加呈现出微弱的U型特征，即随着办学规模的扩大，其生均成本先呈下降趋势，然后又呈现出一定的上升趋势，这在1999年和2000年生均成本与办学规模的散点图上表现得尤为明显。即规模大的高校比规模小的高校有较低的生均成本，达到一定规模限度时，生均成本又将上升，但在样本范围内，成本上升幅度有限。注意，这里的U型特征不同于新古典主义经济学中长期平均成本曲线的U型特征，这里的U型是指整个教育部直属高校这个“行业”表现出来的现象，是基于截面数据得出的；传统的U型特征是单个厂商在长期中表现出来的平均成本与生产规模变动关系，一般基于时序数据得出。2001年的散点图似呈现出双U型特征，即伴随着办学规模的扩大，生均培养成本依次呈出上升、下降、上升、再下降、再上升的态势，这是一个相当有趣的现

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象，一个初步的解释是在一定办学规模区间，办学规模的继续扩大会导致规模不经济现象的出现，此现象有待更深入的分析。

3.计量分析结果。上述分析是基于原始数据的直观描述，有必要做进一步的计量分析。根据模型(1)，运用OLS方法，可估计出办学总成本对各相关变量的回归系数，为了评估纳入教师投入是否会影响模型的拟合优度，每一年分了两种情况，即包含教师投入和没有包含教师投入，回归结果附录3。

从回归结果看，由于模型的可决系数均接近1，因此，模型作为一个整体具有较好的拟合优度，即纳入模型的变量及其交叉效应能够解释总成本变化的95%左右。但具体到不同模型的每个变量，其回归系数显著性水平不一，这在具体分析每个变量时必须加以考虑；同时，由于包含了教师变量后，并没有影响模型的总体可决系数。综合分析，可以认为2000年纳入教师变量后模型拟合优度最好。对比1999年(附录3第2列)和2001年(附录3第6列)的回归系数，研究生产出、研究生产出与教师投入的交叉效应、研究生产出与本科生产出的交叉效应、教师投入、教师投入的二次方、本科生产出等的回归系数影响发生了根本变化(即由正变负或由负变正)。这表明，扩招后，教育部直属高校的办学成本结构发生了明显变化，这预示其办学效益可能发生了改变，后文的分析将证明这一点。仔细分析回归结果，我们还可得出如下结论：(1)研究生培养对于办学成本的影响逐渐增加，回归系数从99年的-2.0780，2000年的11.94，增加到2001年的12.2343。(2)与此相对应的是科研产出对办学成本的影响逐渐减弱，从99年的2.0828到2001年的0.71，这表明在扩招三年中，科研在整个学校工作中的影响力有所减弱。这和扩招主要是以学生规模扩大为基础是相一致的，即从相对影响力来看，科研受到了学生人数骤增的影响，其影响力呈下降趋势。(3)本科生产出的影响力从99年的-1.55增加到2001年的0.2672，这和研究生培养表现出相同的趋势，因为本科生规模增加的速度最快，导致其规模的增加导致办学成本的上升。

还可根据成本函数的混合偏导数来分析高校生产多种“产出”是否具有补偿效应，即联合生产两种产出是否更合理。如模型界定所述，其判断标准是如果

Cij2C/YiYj<0，则

表明生产这两种产出具有补偿效应，否则不具有补偿效应。仅考虑通过显著性检验的变量，结果参见表1。

表1：各产出间是否具有补偿效应

本科生培养与研究生培养

本科生培养与科研活动 -- --

-- 不具补偿效应 -- 具补偿效应

本科生培养与教师投入 --

具补偿效应 --

研究生培养与科研活动 --

不具补偿效应 不具补偿效应

研究生培养与教师投入 具补偿效应 具补偿效应 具补偿效应

科研培养与教师投入 --

具补偿效应 --

1999 2000 2001

对比三年看，可以肯定：研究生培养与教师投入是互补的，两者组合更有效率，即加大研究生培养投入与增加教师投入间具有互补关系，或者说，增加教师投入有助于研究生培养。原因大概是由研究生教学的特性所确定的，研究生教育一般采取的是导师制，教师和学生的互补性极强。而加大对研究生培养的投入与加大对科研活动的投入间不具有补偿效应，其原因或许在于高校在进行研究生培养与加大科研产出的经费投入或制度安排上具有排他效应，即加大一个方面的投入会导致对另一个方面投入的减少。

———扩招后规模经济变化分析。根据模型(2)、(3)和(4)，可考察三年来总体规模经济和专一产出规模经济的变化情况，参见表2。

表2：各年度规模经济水平

项目

总体规模经济 本科生产出规模经济

1999年

0.14 -2.11 第6页

2000年

1.2258 14.1822 2001年

1.1461 7.82 研究生产出规模经济 科研产出规模经济 1.3367 0.0618 0.8637 1.7830 0.9599 2.8558

表2显示，扩招显著改善了高校的办学效益。总体(表2第2行)、本科生(表2第3行)和科研产出(表2第5行)都从1999年规模不经济转变到2001年规模经济，特别是本科生培养，表征规模经济的变量从-2.11提升到了2000年的14.1822，生均培养成本明显降低。

高校规模扩大而出现的规模经济现象，本研究认为有如下原因需要考虑：

(1)教学成本的节约。在扩招前，高校的办学资源处于没有充分利用的状态。这时，当规模扩大后，其单位产出，包括本科生、研究生、科研产出的边际成本将远远低于其平均成本。这是由教学过程的特殊性所决定的，举个例子，一个教师对20个学生上课和对50个学生上课，在仅考虑课堂教学的情况下，差别不大。某种意义上可以认为，从20个学生增加到50个学生，其每位学生增加的单位成本，即边际成本几可忽略不计。从这个意义上讲，规模的扩大必然带来平均成本的下降，必然会产生规模经济现象。本研究认为这是我国高等院校扩招以来出现规模经济现象的主要原因之一。在99年，包括99年以前，由于校均规模普遍较小，且处于所谓的“精英教育”阶段，即使在本科教学阶段，班级规模一般都是30或40人左右，而扩招后，一般大学上课时的班级规模都达到60人以上。在这个扩展的过程中，由于投入往往是固定的，如使用一间教室、还是一位教师上课，唯一可能增加成本的是教师批改作业的时间价值。

(2)管理成本的节约。高校扩招前，对高校改革的滞后始终存在批评，其中集中在非教学人员的数量过多，这样必然就会带来管理成本的上升，特别当规模较小时，分摊到每个学生上的管理成本也是相当高。闵维方（1990）、丁小浩(2000)认为小规模高校具有社会组织中的“制度化同型性”，小规模学校仍需设立相应的管理部门，管理幅度不足。扩招后，管理辐度扩大可提高生均管理资源的使用效率。即每个管理机构所管理的范围和层阶扩大了。而在扩招过程中，主要增加的教师，相应的管理人员及后勤人员并没有明显增加。这样就必然带来生均管理成本的下降。

(3)交易费用的节约。规模扩大一方面将增加组织管理费用，如办公费、会议费等，另一方面也有助于节省交易费用。按科斯(1937)的观点，厂商的产生是为了节约交易费用的需要，规模扩大具有规模经济的原因是所节约的交易费用大于增加的组织管理费用。而高校所交易的主要是知识产品，知识产品依附于人的特殊性质使其在交易中只发生使用权的让渡，不发生所有权的让渡，这导致知识产品市场的存在较高交易成本。高校通过扩大规模，尽可能多地将知识产品交易内部化，从而节省交易费用①。只要所节约的交易费用大于所增加的组织管理费用，高校扩招就具有规模经济效应。从理论上讲，高校内知识产品的交易可以理解为两个过程，一是学校从教师处购买相应的知识产品，二是学生从学校购买知识产品，由于对于知识产品的定价相当昂贵，而且由于高校交易的知识产品的类型众多，高校就有动机尽可能让交易发生在内部，而不是从市场上去购买，这就为高校规模的扩大提供了可能。

(4)“分工”所带来的规模经济。亚当.斯密认为分工能够提高效率，分工和专业化是经济增长的源泉。分工的三大好处体现在：第一，劳动者熟练程度的增进，势必增加他所能完成的工作量。分工实施的结果，各劳动者的业务，既然终生局限于一种单纯操作，当然能够大大增进熟练程度。第二，由于一种工作转到另一种工作，通常须损失不少时间，有了分工就可以免除这种损失。有了分工就可以免除这种损失。因节省这种时间而得到的利益，比我们所想象的大得多。第三，许多简化劳动和节省劳动的机械的发明，也起因于分工，从而使一个人能够做许多人的工作。根据斯密的观点，集中反映了一个事实，分工会带来效率的提升。可以讲，应用分工理论来解释高校扩招所产生的规模经济现象具有很强的指导意义。我们知道，高校扩招往往伴随学科点的增加，这会产生几方面的效应：一是不同学科背景的教 ①

一种可观察的事实是，请外校教师或社会人士做讲座或开设短学期课程，其投入的成本往往较高。

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师可以进行知识交流，这种交流对一个人的知识存量没有减少，相反，还得到了对方传授的知识；同时，多学科氛围有利于学生获取多方面知识，不同专业学生可以进行交流。这些交流降低了教师和学生学习和补充新知识的成本。二是专业增多促使教师更加专注于某个方向的研究，专业化程度的提高，将极大地改善教师从事教学和科学研究的效率。一个显而易见的事实是在办学规模较小时，一位教师往往要上几门不同课程，有些课程甚至是跨学科的。这样很难说会提高教学效率，也很难说在从事科学研究时会产出高质量的研究成果。三是学科点的增加，教学研究人员的增加会产生一批专门从事学术研究的学者，如不少高校成立了各类研究机构专事从事某类学科领域的研究，一般而言，由于分工更专业，其科研产出的效率更高。

(5)改革所产生的激励效应。扩招的同时，高校进行了广泛的内部改革，包括人事分配制度改革、后勤社会化改革等，普遍认为这类改革产生了广泛的激励效应，有理由相信内部改革深刻影响了高校的办学结构，优化了校内资源配置，在此也可将各项改革理解为在寻求一种最佳的人才产出和科学产出规模结构。

只有研究生培养由规模经济变成规模不经济(表1第4行)，原因或许是扩招过程中，研究生增加的绝对数量较少，校均3年净增为933人，相比而言本科生净增达4176人。在教育事业费投入增加幅度较大的背景下，较小的研究生规模同样需占用较多资源，这导致生均研究生培养成本处于较高水平。而且还有一点不容忽视，即在目前来看，研究生教育仍然免费的，也即使说，培养研究生完全是一种投入，对高校而言，所补偿的完全来自于所拨的经费。这和本科生培养不一样，因为本科生都是交了学费的。这预示下一阶段应着重考虑扩大研究生的办学规模，并可考虑收取适当的培养费用。

———扩招后范围经济变化分析。根据模型(5)和(6)，可计算出总体范围经济和各产出范围经济的变化情况，参见表3。

表3：各年度范围经济水平

项目

总体范围经济

本科生产出范围经济 研究生产出范围经济 科研产出范围经济

1999年

-0.4733 0.3560 -0.7959 0.7824

2000年

0.2115 0.1979 0.0935 -0.0262

2001年

0.2712 0.7881 0.1982 0.0416

表3说明扩招在改善范围经济方面成效显著。总体(表3第2行)、研究生产出(表3第4行)范围经济都从1999年的范围不经济变成了2001年的范围经济。即，从总体看，1999年教育部直属高校联合进行本科生培养、研究生培养和科研活动是不经济的，分开进行更具效率。但到2001年，教育部直属高校同时培养本科生、研究生和进行科研活动更具效率。由于本文讨论的前提是建立在将高校视为一种具有多种产出的组织，对于多产出组织的出现，Panzar和Willig(1981)通过分析一个准公共品(quasi-public)模型后，得出结论：即只要不同产出在使用共享资源时边际成本不同，就会产生多产出企业。而且认为在一个竞争性的环境之下，如果多产出成本函数能够描述一个多产出企业的生产和组织成本时，范围经济就是多产出企业出现的原因①。由于高等院校的特殊性质，它不满足Panzar和Willig所提出的竞争性环境和自由进入的要求。这种不同最重要在于自由进入的，即使不存在范围经济，它也会仍然从事多产出的生产，因为高校是具有福利性质的公益机构。但这并不妨碍我们分析作为多产出机构的高校的范围经济现象。由于高校中的某些资源具有类似于公共品的性质，包括师资、图书信息、教室等资源，一个显而易见的事实是，本科生培养、研究生培养和科研产出在使用这些资源上的边际成本是不相同的。因而高校作为多产出组织的存在是符合范围经济现象出现的前提。 ①

Panzar, John C.; Willig, Robert D.(1981), Economies of Scope， American Economic Review, Vol. 71 Issue 2

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对于扩招前后范围经济现象的变化，我们可做如下分析：(1)扩招前高等学校在三大职能间隔裂比较严重，对师资、图书信息、教室等资源的综合利用还不够充分。扩招后，高校培养层次更为健全，能够在本科生、研究生培养和科研活动中更有效地对学校的各项资源进行组合、共享和匹配。其中对教师资源的共享是最重要的一部分，一所学校可以仅培养本科生，或者完全转向成为纯科研机构。而教师的教学和科研活动往往分不开的，且存在一种“教学相长”的效应。通过教学能够帮助教师对某个学科的知识点进行系统回顾和分析，这将减少教师从事科学研究的成本。同时，科学研究能够促使教师对某个学科领域进行更为深入的研究，这也将提高课堂教学的效率。一般而言，高校教师大多既可本科生上课、也可为研究生上课，由于都是同一批教师，可以不增加教师数量的情况下，同时为本科生和研究生上课。对教师的共享可能是产生范围经济的主要原因。(2)另一个原因是现代信息技术的利用使资源的共享更为充分。主要体现在电子图书信息、网上教育的发展，如高校图书馆一般都购买了大量的数据库，可以进行全文期刊查询、可以查阅图书全文，在网络流量允许的前提下，增加一位教师或学生使用的边际成本可以忽略不计。(3)还有一个重要的原因，如果我们把本科生产出看作是研究生产出的“原料”，这就类似于企业将连续生产过程统一在一个大企业当中，即所谓的纵向一体化，这会带来成本的节约，这也是产生范围经济现象的原因。将“产品”生产的不同阶段一体化起来，能够克服某些成本，一个明显的例子是，如果研究生都从本校的本科生中直接免推，则会减少许多中间成本。

仔细对每种产出进行分析，情况各有不同。本科生培养(表3第3行)在3年当中都表现出范围经济现象，这表明这3年中单独将本科生培养出来没有效率。研究生在1999年应该单独进行培养(表3第4行)，扩招后，在2000年和2001年联合培养更有效率。一个特殊的现象是科研产出从99年的范围经济变成2000年的范围不经济(表3第5行)，再到2001年的范围经济。对此，可能原因是扩招主要以在校生规模的急剧增加为基础，科研经费尽管也有大幅增长，但教师精力有限，规模的突然增加导致教学工作量加大，进而影响了教师在科研上的投入，这导致2000年科研活动同本科生和研究生培养同时进行表现出范围不经济状态。到2001年，由于院校内部管理和人事分配制度改革的深化，相关激励和约束机制不断完善，并辅以师资规模的扩大，使得教师能够在教学和科研活动间更为理性地分配投入。

———分院校类型规模经济现象分析。结合我国教育部直属高校实际，有必要对综合、理工科大学等的规模经济现象进行分析，参见表4：

表4：分院校类型的规模经济分析

院校类型

综合性大学 理工科大学 师范大学 语言类大学 农林大学 财经大学 艺术院校 医科院校

1999年

0.0662 0.0770 0.2854 2.5909

2000年

1.2819 1.2411 1.1910 1.4109 1.2246 1.6858 1.4651 1.0728

2001年

1.3023 1.5285 1.2520 1.1194 1.5294 1.0287 2.2119 2.0061

表4显示，1999年，除语言类大学外(表4第5行)，其它类型院校普遍处于规模不经济的状态，而扩招后，均呈现出规模经济改善的情况，这在综合性大学(表4第2行)和理工科大学(表3第3行)表现得尤为明显。据此，可以肯定扩招显著改善了大多数院校的办学效益，这与前面分析相一致。语言类大学在1999年呈现出规模经济状态，可能与语言类院校的学科专业设置和生均培养成本密切相关，由于1999年语言类大学的办学规模普遍较小，且本科生、研究生培养和科研产出较少依赖于实验室等大量的硬件设备投入，这决定了它与其他

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类型高校在扩招过程中规模经济变化有所不同。同时，也暗含着语言类院校的规模不宜继续扩大，因为规模的扩大带来了效率的下降，这是我们始料不及的。

四、关于高校的适度办学规模分析 本部分从两个方面进行分析，其一，从规模经济和范围经济的角度来探讨在多少规模变动范围内，高校办学仍然是有效率的，即高校办学规模可变动的适度空间；其二，利用高校和行为假定对高校办学的最优规模进行比较静态分析。

(一)基于规模经济和范围经济变化的适度规模分析

以下问题有待回答：(1)1999年，教育部45所院校的校均本科生规模为9856人，研究生为2194人；2001年，教育部71所院校的校均本科生规模为14031人，研究生规模为3127①

人。在经历较快扩招速度和达到较大规模的背景下，现有规模是否适度？是否还有扩招空间？(2)目前教育部直属院校中依学科设置不同划分为综合、理工、师范、农林、财经、语言、艺术、医科等八种类型，它们的办学规模在适度确定上是否存在差异？(3)研究型大学是否存在适度办学规模？

1.分院校类型适度规模分析。本文以Cohn(19)等人首先采用，并在相关研究中得到普遍应用(Lewis et al.1995；Hashimoto et al.1997)的方法为基础。即等比变动各类型高校的产出水平，来考察其规模经济和范围经济的变动情况，以拟合优度最好的2000年模型为基础，参见表5。

表5:不同产出水平下不同类型院校规模经济与范围经济变化

产出调整

总体规模经济 总体范围经济

150% 200% 300% 350% 500% 600%

150% 200% 300% 350% 500% 600%

全部

1.3050 1.4175 1.7630 2.0312 4.0340 14.6056

3.4369 4.6266 7.1552 8.46 12.7848 15.9123

综合

1.3187 1.4987 2.3507 3.7752 -1.95 -0.6297

4.2079 6.0368 10.7508 13.8469 28.7394 49.3590

理工

1.2292 1.3128 1.5924 1.8320 4.50 -9.7028

2.9136 4.0494 6.75 8.3766 14.7429 20.9296

师范

1.1277 1.1309 1.4180 1.1795 1.2608 1.3328

2.4857 3.3036 5.7903 6.0207 9.0871 11.3386

语言

0.9263 0.8435 0.7512 0.7222 0.6660 0.23

1.0903 1.1487 1.3096 1.32 1.59 1.7082

农林

1.1992 1.2160 1.29 1.3434 1.5886 1.8711

1.9657 2.5876 4.0135 4.8092 7.5545 9.73

财经

1.3669 1.4469 1.7794 2.0997 8.7214 -3.8666

1.9995 2.6555 4.3202 5.3469 9.5277 13.7698

艺术

1.3271 1.1877 1.0356 0.9878 0.21 0.8498

1.2400 1.1813 1.2063 1.2520 1.4358 1.5702

医科

1.1622 1.1020 1.0339 1.0113 0.9626 0.9387

1.0782 1.1869 1.4969 1.6706 2.2108 2.5707

表5显示：(1)不同类型的院校随着办学规模的扩大，所导致的规模经济变化并不一致。综合大学(表5第4列)、理工科大学(表5第5列)、语言院校(表5第7列)、财经院校(表5第9列)、艺术院校(表5第10列)、医科院校(表5第11列)随着规模扩大，将会由规模经济变为规模不经济。另一方面，师范类院校(表5第6列)、农林类院校(表5第8列)在本文设定的范围内还没有表现出规模经济衰减的现象。(2)在院校达到一定办学规模后，规模的扩大并不会导致范围不经济。经过1999年的扩招，教育部直属高校同时进行本科生、研究生培养和科研活动具有范围经济现象。随着规模的扩大，至少在本文设定的范围内，范围经济现象仍然将在一定时期内长期存在。(3)仅从规模经济的角度考虑，不少院校还有扩招空间，但有少部分院校应稳定现有规模。可继续扩招的院校如综合、理工、师范、农林、财经、艺术、医科类院校。一种大致的测算是，从本科学生的角度来看，综合性大学(表5第4列与第6行相交处)和医科类大学(表5第11列与第6行相交处)扩招最大限度不应超过现有规模的3.5倍，理工科大学(表5第5列与第7行相交处)和财经大学(表5第9列与第7行相交处)不应超过5倍，艺术类院校不应超过3倍(表5第10列第5行)。语言类院校(表5第7列与 ①

以上数据由笔者计算得出。

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第2行相交处)应维持现有规模，这与前文的分析相一致。可能原因是语言类院校经过较快的扩招，现已经达到了其学科专业设置数和校园面积、师资队伍等资源存量所能承载的最大限度。对比分析，1999年到2001年，语言类院校的校均本科生规模从2458人增加到13091人，增加幅度达432.5%，而同期综合型大学的本科生增长幅度为48.9%，理工科大学为53%，师范类大学为53.76%，即语言类院校的扩招速度大约是其它类型大学的8倍左右。

对部分类型院校继续扩招后将出现的规模不经济现象(在图1中已有所体现)，根据前文对规模经济成因的分析，可作如下回答：(1)规模扩大所增加的管理费用开始大于所节约的交易费用。这表明，办学规模越大，管理水平要求越高。如果管理机构或人员不能胜任这种高水平的管理任务时，管理成本将增加。(2)分工也有代价。教师分工过细将可能导致交流的范围降低，彼此间信息沟通成本上升。同时，学科划分过细也会导致信息资料购置成本上升，因为学校必然添置更多的图书资源、电子数据库等。学科过多，每一学科资源的使用效率将会下降。(3)院系和专业过小也会造成规模不经济。高校如果增设的专业过多，而院系和专业规模过小，同样也会造成效率低下的状况。即对一个院系或专业而言，同样也存在规模经济问题。(4)激励成本上升。规模过大后，现行激励机制的功能趋于弱化，将进一步增加中间管理层阶，特别在教师的教学和科研产出测度机制还不完善的背景下，这种成本不容忽视。这种成本包括评估教师教学质量的成本、激励教师从事科研活动的成本等等。

不同类型大学规模经济现象变化不一致，原因是不同学科所要求的投入不相同，如理工科院校相对需要更多实验室投入，其生均培养成本一般应高于文科类院校；同时，理工科大学的科研范式也同文科类院校存在较大差异。所以就单个科研项目的经费来看，理工类学科往往高于人文类学科。且不同学科的教师供求关系有很大差异，这导致教师工资水平存在不同，如某些比较热门的学科，由于师资的培养往往跟不上，这必然造成某些学科师资工资成本上升；一般而言，知名度大的高校由于要招聘更为知名的教授，其师资成本可能更高。还有如不同学科专业之间的互补性不一，互补型强的专业，扩大规模往往呈现较强的规模经济效应。如经济学科和管理学科就存在很强的互补性；理学类学科和工学类学科也存在比较强的互补性。相反，一种基本以文科类专业为主的院校如果增设工科类专业，其增设的成本一般比较高。

在设定的范围内，范围经济没有呈现衰减现象。可能的解释在于，达到一定办学规模后，高校人才培养和科学研究就会体现出互补效应。规模较小时，人才培养和科学研究在共享资源时排他效应可能强于互补效应，这导致联合生产的范围不经济。这表明，多产出组织要实现范围经济，也应该达到一定的规模。

2.研究型大学的适度规模分析。不少直属院校定位于建设研究型大学，有必要对此作进一步的分析。由于研究型大学至今没有统一的划分，本文以教育部直属“985工程”重点建设的清华大学、北京大学、南京大学、复旦大学、上海交大、西安交大、浙江大学作为样本进行分析。仍以回归系数显著性程度最好的2000年回归模型为基础，结果参见表6。

表6：教育部直属七所985工程大学规模经济变动

产出变动 总体规模经济 总体范围经济

25% 1.1385 0.5673 50% 1.0351 0.5061 75% 0.9931 0.5584 100% 0.9678 0.6314 150% 0.9361 0.7774 200% 0.9158 0.9047 300% 0.00 1.1032

结果表明，进一步扩大规模将导致规模不经济现象的出现(表6第2列)，所以目前七所以建设世界一流大学为目标的“985工程”大学的规模似不宜继续扩大。规模扩展越快，规模经济衰减的程度将加剧，但范围经济始终存在(表6第3列)。这表明，如果可以把这七所

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大学作为研究型大学的代表，则研究型大学现有规模可能已基于饱和，甚至有些过度。事实上，到2001年，这七所大学的校均本科生规模已达17126人，研究生规模达7123人，教育事业费投入达1409.4万元。对比国际上的一流大学的办学规模来看，我国研究型大学不宜继续扩招。

(二)对高校确定办学规模的进一步分析①

上述分析是从规模经济和范围经济的角度进行的，没有考虑行为主体的因素，当纳入和高校两个行为主体后，其办学规模决定的顺序一般为：(1)确定其要达到的社会目标，并依此目标拨付最低的教育事业费。(2)高校根据拨付的教育事业费，依此来确定合理的办学规模，这里要分两种情况，一是不指定高校的办学规模，二是指定高校的办学规模。(3)设计相应的制度促使高校按的行为确定合理规模。

从行为来看，作为决策者，其目的是以最小的财政预算实现其要达到的某个社会目标，我们知道每届都会在其任期内都会提出某种目标，如普及义务教育或者实现高等教育入学率提高等，即发展高等教育的目的是为了最小的支出去达到某个社会目标，这种目标最终是换取一种社会评价。

可以证明，心目中的最优办学规模一方面取决于其所想获得的最佳社会效果，即期望得到的社会效果越好，那么就必须增加更多的投入。另一方面还取决于科研产出单位成本与教学产出单位成本之比。如果科研产出成本大于教学产出成本，一般倾向于扩大招生规模；如果人才培养的成本高于科研产出成本，将学校一般倾向于减少招生规模，如果两种的成本相等，则人才培养的规模仅取决于所期望要达到的最大效用。

从高校行为来看，一般来讲，我国高校还是在计划经济模式下运行的，高校办学者在办学中同厂商行为有很大不同。作为高校管理者，在当前的背景下，可能要考虑以下几个因素：(1)如何让学校在扩招及高校合并的浪潮中占有一席之地？一种可行的选择是规模越大越好，规模大了之后，学校自然不容易合并掉。在现实中，不少高校正是利用了放开招生，大举扩大招生规模②。(2)如何获利良好的社会声誉，包括出高质量的科研成果，培育高质量的人才。而要出高质量的科研成果和培育高质量的人才，必须需要更多的经费支持。而其中，由于出高质量的成果显示度更大，一般来讲，高校更为看重③。

当给予高校的办学经费既定时④，且只用于教学和科研两种活动时，高校是作为一个理性的办学者，往往表现出来是一种消费者追求效用最大化的行为，而不仅是厂商表现出来的利润最大化行为，为什么，因为它只面临预算约束。我国高校经过这么几年的扩招，普遍都达到了万学，如果一所高校对于科研和人才培养数量都存在偏好的话，则在学校达到某个规模之前，高校是倾向于不断扩大办学规模的，一个潜在的思想是每个校长都想做万学的校长，不愿意被合并掉，但当达到一定规模之后，学校继续扩招的动机会下降，因为对于一个追求一流大学的办学者而言，首要的是要有学术大师，大师靠什么得来，大师靠的是科研产出。因而，当办学达到一定规模之后，高校往往更重视科研，而不是教学。这时，高校没有动机继续扩大办学规模。这里，即使办学经费不断增加或者生均培养成本开始下降，高校也没有动力去继续扩大办学规模。

可以证明，对于最优办学规模的确定，看来可以明确得出以下几个结论：(1)每个高校都有自己心目中理想的办学规模，在达到这个办学规模前，高校有很强的动机扩大办学规模，但是一旦达到了确定的办学规模，高校扩招的动机将大大减弱。(2)如果不给出指令性 ①

这一小节是本文作者在《扩招后高校合理办学规模的确定：社会评价、成本最大与博弈》一文中详细讨论的内容，由于本文关注的重点在于规模经济和范围经济现象的变化，所以在此只列出部分主要结论。 ②

一个显而易见的事实是，每一位大学校长都不希望在自己的任期内，高校被合并掉。而大规模的高校一般较少被合并掉。 ③

于是我们会发现，办学者一般提科研兴校，学术兴校，而很少提教学兴校。 ④

由于高校的学费都是由所审定，高校并没有自主权，所以也可以认为学费也是预算的一部分。

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计划，在高校达到其理想规模后，即使继续增加经费投入，高校也不会将经费用于扩大办学规模。(3)一般而言，的理想办学规模要大于高校愿意达到的办学规模，这取决于所想要获得的社会效果。(4)如果实行指令性的计划让高校扩招，高校一般会以牺牲人才培养质量为代价(即降低生均培养成本)。(5)一种可行的做法是，在实行扩招时，对于注重科研的办学，即着重办成研究型的大学，可能不宜继续给予指令性的扩招计划。而对许多一般的大学，如大量的省属院校和高职院校，可以施加指令性计划。

五、简要结论与建议

1999年开始的扩招，显著改善了高校的办学效益，绝大部分教育部直属高校的办学从规模不经济转变成规模经济，从范围不经济转变成范围经济。目前，不少院校还有扩招空间，但研究型大学和语言类大学应保持现有规模。

一个潜在的隐忧是这种稳定的规模经济和范围经济现象是否会长期保持。特别是当致力于提高人才培养质量和提高科研产出水平时，必然会带来相应办学成本的增加，这可能又会导致规模不经济和范围不经济的现象出现。这种担忧基于如下理由：(1)高校的内部效率可能并没有得到实质性的提升。规模经济的出现是伴随着规模的扩张，生均培养成本或单位科研产出的成本开始下降。在99年以来的扩招过程中，由于这种培养成本的节约可能仅仅是因为规模扩大的平均效应所带来的，即由于总成本固定，当单位产出增加，必然带来平均成本的下降。在管理效率、教学效率等方面是否有得到提升，还有待于做更多的分析。(2)范围经济的产生是源于共享资源的利用。前提是增加另外一种产出的成本不会大于影响第一产出使用增加的成本。高校生产本科生、研究生、科研成果等三种产出所使用的共享资源包括师资、教室、图书资料等。正如前面的分析所言，在扩招的速度增加过快的情况下，师资的共享可能是以人才培养质量的下降为代价的，而质量下降所引致的成本是难以准确计量的。同时，在本文的研究中，我们是没有考虑固定成本的增加的，如教室、土地的使用成本是没考虑到本文的研究范围当中，实际上伴随着扩招，不少高校都进行了征地，修建了第二校区，这种成本是相当高的。本文想表达这样一种思想，即土地、教室等资源的承载能力有一个物理的，它们共享是存在一定的范围。即教室的座位是固定的，使用时间也是固定的，两者的组合也是固定的。由此，我们可以认为范围经济的产生存在一定的度，即在这个区间内，资源的共享能够节约成本，但当超越了这个区间可能又会存在范围不经济。(3)高校的办学行为取向决定了规模经济和范围经济现象可能不会持续太长久。高校的办学行为是追求高质量的人才培养和具有较高质量的科研成果。一般高校在办学当中，可能遵循的是成本最大化策略。高等学校的管理者为了培养达到一种高质量，往往需要采用现代化的教学方式和手段，配置先进的教学仪器和设备，并且为了吸引优秀的师资，往往还要提供令人羡慕的工作条件和生活条件。因而，本研究认为，在高校的办学行为取向始终追求一流的学生和一流的师资的背景下，办学成本必然相应上升。即高校始终有一种使其办学经费最大化，从而办学成本最大化的倾向。期望的是生均培养经费、单位科研产出经费更高。另一个含义是高校并没有追求规模经济的动机。即使在院校规模达到很大之后，学校考虑的仍是如何提高人才培养的经费，如何达到更高的人才培养质量。

本文分析采用的理论参照是规模经济和范围经济理论，实践中确定合理办学规模还需关注如下问题：(1)高等教育为准公品，国家承担了培养成本的绝大部分。作为教育部直属院校，其办学所遵循的理念往往可能并不是成本最小化，或者说作为学校决策者，在构建人才培养方案或科学研究计划时，较少考虑成本约束。即高校的办学行为同厂商是有根本区别的。(2)不少教育部直属院校是几个高校合并而成，还有不少院校建有新校区。现不少高校有两到四个校区，多校区背景下，师资、学科、实验室等资源组合和共享的形式有了不同的表现方式。由于缺乏这方面的数据，无法进行准确的定量评估。但肯定的是，在多校区的

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背景下，有正反两方面的效应影响办学规模。积极的方面看，校园面积的扩大有助于增加学校对于学生的承载能力；消积的方面看，多校区的存在将导致管理成本和交流成本增加，如管理机构重复设置导致的人员成本，师资、资源等方面的共享成本，进行学术交流的成本等等。(3)现代信息技术的发展使大学的边界趋于模糊。特别是网络教育的发展，使传统界定大学的概念将发生根本变化，此时，规模经济和范围经济理论的适用性值得进一步探讨。

最后，本文认为，在市场经济条件下，高校必须形成适度规模以实现办学效益和培养质量并重，规模必须服从于效益和质量。正如本文所证明的，不同类型的高校，由于发展定位、学科专业设置的不同，在确定合理办学规模时应有所差异。总体看，对教育部直属高校今后的发展提如下建议：(1)主管部门应努力创造合理的制度环境，包括形成科学的评估制度和退出机制，引导和促使高校通过市场竞争形成适度办学规模。(2)今后的扩招应分类进行，对不同类型的院校进行分层指导。对于大部分教育部直属院校来讲，扩招时应以适度扩大研究生规模为主。(3)高校应从重数量扩展转到重人才质量提高上来，现大部分教育部直属高校的办学处于规模经济状态，特别是本科生的生均培养成本已处于较低水平，在此前提下，应着重考虑如何提高人才培养质量。(4)教育部直属高校应进一步深化内部人事和管理改革，合理配置校内的师资、图书信息、实验室等资源，形成最优的人才培养和科研活动规模结构。

An Empirical Analysis of Scale and Scope Economies of Institutions of Higher Education in

China

Abstract: In this study the scale and scope economies of institutions of higher education in china using data for the period 1999-2001 is investigated quantitatively using a flexible fixed-cost quadratic function. Statistical results suggest there are economies of scale and scope in higher education. and also the ideal size of institutions of higher education is discussed in this study.

Key words: Insitutions of higher education, Scale economy, Scope economy

作 者：宋光辉(1974-)，助理研究员，主要从事教育经济学研究和《微观经济分析》教学

工作

联系地址：四川成都西南财经大学教务处，610074 E-MAIL:sgh@swufe.edu.cn

电 话：013060020733,(028)87353011

主要参考文献：

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[2]丁小浩：《中国高等院校规模效益的实证研究》，教育科学出版社，2000年第1版 [3]彭星闾、叶生洪：《论规模经济的本质》，《当代财经》，2003年第2期

[4]魏新：《关于扩大高等教育规模对短期经济增长作用的研究报告》，载于：http://www.hedu.pku.edu.cn/ [5]张仁华、黎仁成、 张金隆：《范围经济与纵向一体化》，《管理工程学报》，1997年第4期

[6] Cohn， E.， Rhine， S. L. W. & Santos， M. C. (19) Institutions of higher education as multi-product firms:

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Education Economics， Vol. 5

第14页

[8]H. Youn Kim(1987)，Economies of scale in multi-product firms: an empirical analysis，Economica，Vol.54 [9] Kalyan Chakraborty， Basudeb Biswas ，and W.Cris Lewis(2000)，Economies of scale in public education :an

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[11] Rajindar K. Koshal and Manjulika Koshal，(1995) Quality and economies of scale in higher education，

Applied Economics，Vol.27

第15页

附录1：1999、2000、2001年各变量基本统计描述(单位：人数为百人；经费为百万元)

变量 J M M2 MR MT R R2 RT T T2 U U2 UM UR UT

变量描述 总成本 研究生 MM MR MT 研究经费 RR RT 专任教师 TT 本科生 UU UM UR UT

均值 345.3744 21.94622 772.7552 3731.513 363.72 99.74516 23199.99 1825.557 13.204 211.6258 98.554 11543.62 2590.727 13333.30 1523.494 1999年，N=45 最大值 最小值 1540.420 104.2300 73.87000 0.950000 5456.777 0.902500 41714.45 0.082280 2536.330 6.688000 5.7008 0.022000 318887.0 0.000484 19511.87 0.108240 38.29000 4.110000 1466.124 16.210 299.7600 9.540000 856.06 91.01160 19856.10 9.063000 152752.1 0.662200 11477.81 67.16160

标准差 267.7995 17.25499 1219.026 7971.241 470.4298 116.4133 60726.75 3420.844 6.169392 241.6767 43.278 13293.06 3272.306 24822.22 1745.391

2000年，N=70① 均值 最大值 445.4795 2350.869 25.00371 93.99000 1127.155 8834.120 5192.101 70140. 547.2621 5187.308 113.7153 773.9230 31885.11 5956.8 2450.537 24008.33 14.17243 55.19000 302.8172 3045.936 123.7177 3.5500 21375.99 151749.2 4247.721 27394.57 19046.61 199410.9 2402.048 15095.06

最小值 23.55430 0.530000 0.280900 0.179935 0.715500 0.339500 0.115260 0.458325 1.350000 1.822500 3.960000 15.68160 2.098800 1.344420 5.346000 标准差 425.4226 22.563 1935.444 113.33 1.94 138.6674 923.12 4432.355 10.17040 481.0259 78.47219 28160.77 59.690 30534.20 3107.806 均值 548.7963 31.27479 1711.537 7486.516 662.6994 137.4235 41851.62 2886.282 14.34592 293.7794 140.3113 27046.81 5858.211 25903.29 2691.0

2001年，N=71 最大值 最小值 2997.712 48.61460 113.4500 0.0000 12870.90 0.409600 82083.07 0.025600 4862.757 0.6000 723.5176 0.040000 523477.7 0.001600 271.60 0.056000 45.37000 1.400000 2058.437 1.960000 441.6100 5.450000 195019.4 29.70250 39833.43 3.488000 254034.3 0.218000 17337.61 7.630000

标准差 508.2487 27.27456 2805.631 14459.86 986.8708 152.6253 95038.99 4621.908 9.446210 395.7281 86.39844 34378.76 8044.340 38826.71 3309.296

附录2：1999到2001年分院校类型的各变量的基本统计描述(单位：人数为百人；经费为百万元)

1999年

研究生

科研

教师

教育费

2000年 本科生

研究生

科研

教师

教育费

49.4993 26.4884 15.0783 3.1133 9.8550 11.0633 1.7950 4.3000

2001年 本科生

研究生

科研

教师

教育费 770.7395 638.0909 413.5218 525.52 363.2378 254.2225 78.1240 318.2887

158.4010 23.2100 783.2600 166.4957 49.8557 158.1595 15.6600 4.1900 161.5113 33.1365 44.6970 11.4700 295.8029 132.8133 25.4933 2.6593 5.1600 159.0544 130.9133 36.7400 85.4743 8.3470 218.0705 118.4067 17.9733 4.7544 5.9670 200.1884 97.3367 16.8467 1.4327 2.3080 61.3552 12.1150 2.2400 16.2480 4.0200 98.28 91.7700 14.2400

175.2363 174.4558 107.1736 108.35 106.8393 25.8719 4.0550 114.9339

17.4871 16.7510 12.5367 15.5500 10.4133 9.1267 2.2725 6.2600

均值 本科生

综合 111.7979 32.1743 100.3160 15.7379 422.7679 177.6979 理工 105.5355 20.7927 134.9434 13.1341 357.6132 144.8271 师范 79.0567 12.0150 4.7417 11.4900 223.1917 93.2850 语言 24.5833 2.5367 0.21 5.3567 138.8200 29.2100 农林 87.8100 财经 71.4667 艺术 15.1675 医科 24.1200

①

2000年教育部直属高校原本有71所，但有一所艺术院校不少数据缺失，因此，在分析时没有纳入样本之中。

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附录3：模型(1)的回归结果

变量名

量

常数项 研究生产出 研究生产出的二次方 研究生产出与科研产出的积 研究生产出与教师投入的积 研究生产出与本科生产出的

积 科研产出 科研产出的二

次方 科研产出与教师投入的积 教师投入 教师投入的二

次方 本科生产出 本科生产出的二次方 本科生产出与科研产出的积 本科生产出与教育投入的积 Adj N

2.0828 (0.5741)* -0.0003 (0.0027) -0.1204 (0.0814)@ 19.5397 (12.1712)@

-0.0179 (0.6344) -1.55 (1.3491)@

0.0274 (0.0202)@ -0.0067 (0.0088) -0.1939 (0.2040) 0.9692

45

0.9678

45 -0.7341 (1.2306) 0.0082 (0.0095) -0.0144 (0.0048)*

1.8398 (0.5620)* -0.0013 (0.0026)

0.6295 (0.3353)***

-0.0030 (0.0013)** -0.1937 (0.0911)* 11. (11.5229) 2.3427 (0.9498)** -0.7477 (0.9454) 0.0082 (0.0053)@ 0.01295 (0.0080)@ -0.2325 (0.0906)**

0.9587

70

0.9531

70 -0.3684 (0.7066) 0.0054 (0.0027)***

-0.0050 (0.0017)*

0.7580 (0.3356)** -0.0023 (0.0012)***

0.71 (0.4732)@ -0.0009 (0.0012) 0.0498 (0.0691) -0.9290 (16.0026) 1.0953 (1.1726) 0.26721 (1.1133) 0.0063 (0.0063) -0.0150 (0.0059)** -0.0547 (0.1469) 0.9496

71

0.9419

71 0.4207 (0.7476) 0.0078 (0.0025)* -0.0095 (0.0021)*

1.0177 (0.4471)**

0.0002 (0.0012)

68.8599 (55.7213) -2.0780 (6.9847) 0.07 0.0313 (0.0326) 0.3922 (0.4538) 0.0057 (0.0734)

-0.0020 (0.0601) 126.2329 (40.9066)*

2.9587 (5.7224) 0.1196 0.0227 (0.0290)

27.1372 (38.0269) 11.4694 (3.4625)* 0.1311 (0.0996) 0.0702 (0.0190)* -1.0986 (0.72)***

0.0174 (0.0468)

-0.0361 (0.0158)** 47.1959 (35.0671)@

15.2770 (2.8417)* -0.0315 (0.0617) 0.0419 (0.0167)**

50.4793 (50.0618) 12.2343 (3.29)* 0.0354 (0.0628) 0.0418 (0.01511)* -0.6251 (0.4399)@ -0.0031 (0.0345)

-0.04 (0.0149) 58.4063 (45.6292) 8.7718 (3.4059)**

0.0968 (0.0453)**

0.0231 (0.0124)***

1999年

2000年

2001年

纳入教师变未纳入教师 纳入教师变量 未纳入教师 纳入教师变量 未纳入教师

(0.0909) (0.0609)***

R2

注：圆括号内为标准差。*代表1%水平上显著；**代表5%水平上显著；***代表10%水平上显著；@代表20%水平上显著。

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