2011年宜昌市初中数学高效课堂研讨会研究课
2011年中考数学复习专题：几何中的分类讨论
宜昌市第六中学 彭同洲
学习目标：
1.了解分类讨论是数学重要的思想方法之一； 2. 应用分类讨论的思想方法解决问题. 学习过程： 一、练与议
1.解答下列各题.
（1）若等腰三角形的两条边长分别为3、4，那么他的周长是_______.
（2）已知两圆相切，这两个圆的半径分别是3、4，则这两个圆的圆心距是_______.
(3) 已知：A、B是⊙O上两点，∠AOB=130，点C是⊙O上异于A、B的一点那么∠ACB=________.
000别忘了三角形高的位置还有可能在它的外面哟！ （4）已知：AD是△ABC的高，∠ABC=40,∠ACD=60,那么∠BAC=___________. （5）已知：如图所示，直线m切⊙O于点A，BC是⊙O 的直径， 过点C作CD⊥m于点D，四边形AOCD的
形状是______________.
2.观察说明上面各题有什么共同特点？
3.你认为导致上面各题答案有多种结果的原因是什么？（通过上面的具体例子说明） 二、归纳提升
1.一般地，当几何图形的形状（如问题__________）与位置(如问题__________)不确定时,需要分类讨论. 2.在分类讨论时，分类的标准要统一，同时分类时要做到不_________、不_________. 三、综合拓展：
在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点M从D到A，点N从B到C，同时出发，都以每秒一个单位的速度运动，到终点停止运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP , 相似形的对应设点M的运动时间是x秒.
点确定吗？ （1）用含x的代数式表示线段PN、AP的长;
（2）在运动的过程中，当△APM与△ACD相似时，求x的值； （3）若以PN为直径作⊙O，探究⊙O与AB的位置关系,并指出相对应的x的取值范围.
CD
M
N P
AB
四、课堂小结
通过本节课的学习,分小组谈谈自己的收获，并在全班交流.
2011年宜昌市初中数学高效课堂研讨会研究课
五、巩固反馈
1. 平面上的三个不同的点，过其中的两点画一直线，所画直线的条数是________. 2. 直角三角形的两边分别是3、4，那么斜边是____________.
3.已知：如图所示，直线m切⊙O于点A，BC是⊙O 的直径，过点C作CD⊥m于点D， （1）求证：CA平分∠BCD.
（2）（如图）设CD 与⊙O交于点E，过点B作BF⊥直线m于点F,连接BE，BE与OA 交于点G，四边形
BCDF的面积比△AOC的面积大123，当△BCE与△ACD相似时， ①求∠CBE ②⊙O的半径. C O B mAD图1
