天津市2021年中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） 下列说法正确的有 （ ） ①任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数 ②无理数就是带根号的数 ③数轴上所有的点都表示实数 ④负数没有立方根 A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 使代数式A . x≥7 B . x＞7且x≠8 C . x≥7且x≠8 D . x＞7
3. （2分） (2019·岳阳) 下列立体图形中，俯视图不是圆的是（ ）
有意义的自变量的取值范围是 （ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2013·徐州) 2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1820000000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为（ ）
A . 18.2×108元
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B . 1.82×109元 C . 1.82×1010元 D . 0.182×1010元
5. （2分） 如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， …，则点A2015的坐标是（ ）
A . （﹣2015，﹣2015） B . （﹣504 ， ﹣504） C . （﹣252 ， 252） D . （﹣252
， ﹣252
）
6. （2分） (2020八下·鹤山期中) 一组数据：3，2，5，3，7，5， ，它们的众数为5，则 A . 2 B . 3 C . 5 D . 7
7. （2分） (2018·孝感) 下列计算正确的是（ ） A . B . C . D .
8. （2分） 将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（A . y=2（x＋1）2＋3 B . y=2（x－1）2－3 C . y=2（x＋1）2－3 D . y=2（x－1）2＋3
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） ） （
9. （2分） (2017·于洪模拟) 如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为（ ）
A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°
10. （2分） 如图，已知▱ABCD的对角线BD=4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（ ）
A . 4π cm B . 3π cm C . 2π cm D . π cm
二、 填空题 (共9题；共10分)
11. （1分） (2018八上·靖远期末) 如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是________．
12. （1分） 一盒中有白色和黑色棋子各若干颗,从盒中随机取出一颗棋子,是白色棋子的概率为,如再往盒中放进2颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为,则原来盒里有________ 颗白色棋子.
13. （1分） (2017八下·东莞期末) 如图，菱形ABCD的对角线相交于O，若AB=5，OA=4，则BD=________；
14. （1分） 如图，巳知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P (2，4)．则关于x的方程kx＋3＝－x＋b 的解是________．
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15. （1分） 已知a+b=4，ab=2，则a2b+ab2的值为________ ．
16. （1分） (2017·枣庄模拟) 如图，随机地闭合开关S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， S5中的三个，能够使灯泡L1 ， L2同时发光的概率是________．
17. （1分） (2016·龙岩) 如图，若点A的坐标为(1,，
)，则sin∠1=________
18. （1分） (2020·雁塔模拟) 如图，A点是y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数 的图象于点B，交反比例函数
的图象于点C，若AB：AC＝3：2，则k的值是________.
19. （2分） 如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有________个，边长是无理数的正方形有________个．
三、 解答题 (共9题；共102分)
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20. （20分） 计算题
（1） x2y×（﹣2xy2）
（2） （﹣1）2014﹣（3﹣π）0+（﹣ ）﹣2 （3） 2011×2013﹣20122
（4） （4a3b﹣6a3b2﹣10ab2）÷（2ab） 21. （5分） 已知m＞0、n＞0、m≠n，试比较分式
与分式
的大小．
22. （20分） (2019七下·北京期末) 某校七年级共有男生63名，为了参加全校运动会，七年级准备从本年级所有男生中挑选出身高相差不多的40名男生组成仪仗队，为此，收集到所有男生的身高数据（单位：cm），经过整理获得如下信息：
a．小明把所有男生的身高数据按由低到高整理为如下，但因为不小心有部分数据被墨迹遮挡：
b．小刚绘制了七年级所有男生身高的频数分布表 身高分组 划记 频数 2 6 12 19 10 ______ ______ 2 149≤x＜152 丅 152≤x＜155 正一 155≤x＜158 正正丅 158≤x＜161 正正正 161≤x＜1 正正 1≤x＜167 ______ 167≤x＜170 ______ 170≤x＜173 丅 c．该校七年级男生身高的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 160 m n 根据以上信息，回答下列问题： （1） 补全b表中频数分布表； （2） 直接写出c表中m，n的值；
（3） 借助于已给信息，确定挑选出参加仪仗队的男生的身高范围；
（4） 若本区七年级共有男生1260名，利用以上数据估计，全区七年级男生身高达到160及以上的男生约有多少人？
23. （5分） (2019·成都模拟) 如图，在教学楼距地面 米高的窗口中 处，测得正前方旗杆顶部 点
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的仰角为 旗杆底部 点的俯角为 ．升旗时，国旗上端悬挂在距地面 米处．若国旗随国歌声冉冉升起，
并在国歌播放 秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？ (参考数据：
)
24. （10分） (2019八下·东台月考) 如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足 ▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线
经过C、D两点.
,
（1） 求k的值； （2） 点P在双曲线 要求的所有点P、Q的坐标；
25. （10分） (2018·洛阳模拟) 如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB＝∠BFD.
上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足
（1） 求证：FD是⊙O的切线；
（2） 若⊙O的半径为5，sinF＝ ，求DF的长。
26. （12分） (2015八上·句容期末) 如图1，甲、乙两车分别从相距480km的A，B两地相向而行，乙车比
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甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图2，结合图象信息解答下列问题：
（1） 乙车的速度是________千米/时，乙车行驶的时间t=________小时；
（2） 求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式； （3） 直接写出甲车出发多长时间两车相距8O千米．
27. （10分） (2016·滨湖模拟) 如图（1），∠AOB=45°，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，且OP=2cm．将∠O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处．
（1） ①当PC∥QB时，求OQ的长度； ②当PC⊥QB时，求OQ的长．
（2） 当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长．
28. （10分） (2020·长兴模拟) 已知抛物线y=x2+bx+1经过点（3，-2）， （1） 求b的值；
（2） 求将抛物线向左平移3个单位后的抛物线解析式.
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参
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共9题；共10分)
11-1、
12-1、 13-1、 14-1、
15-1、 16-1、 17-1、 18-1、
19-1、
三、 解答题 (共9题；共102分)
20-1、
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20-2、20-3、20-4、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、22-4、
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23-1、24-1、
第 10 页 共 16 页
第 11 页 共 16 页
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
第 12 页 共 16 页
26-3、
第 13 页 共 16 页
27-1、
27-2
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、
第 15 页 共 16 页
28-1、
28-2、
第 16 页 共 16 页
