法律分析：是不可以的，但如果用人单位有违反劳动合同法相关规定，就算劳动者是正常离职，也可以申请赔偿金.劳动者从单位正常离职后，才知道赔偿金的问题，此时劳动者就觉得单位没有给自己发赔偿金，自己利益受损，于是就希望能够有机会拿到赔偿金。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条 未依法支付劳动报酬、经济补偿等的法律责任用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿;劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分;逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：(一)未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的;(二)低于当地最低工资标准支付劳动者工资的;(三)安排加班不支付加班费的;(四)解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的。
