2020年新人教七年级下册综合检测题：第8章二元一次方程组2

第八章二元一次方程组水平测试题（B）

一、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1、下列给出的方程中，是二元一次方程的是（ ）

A、xy5 B、6x5y C、

x

162

4xy6y D、

x1

2、下列二元一次方程组中，以 y2为解的是（ ）

xy1xy1x2y3xy3A、 3xy5 B、 3xy5 C、 3xy5 D、 3xy45

y1,2

3、解方程组 8x2y3.比较简便的方法是（ ）

8x

A、代入法 B、加减法 C、试数法 D、无法确定

2(x2)3(y1)13,a8.3,2a3b13,

4、若方程组 3a5b30.9.的解是 b1.2.则方程组 3(x2)5(y1)30.9.的

解是（ ）

x6.3x8.3x10.3x10.3A、 y2.2 B、 y1.2 C、 y2.2 D、 y0.25、若二元一次方程3x2y1的解为正整数，则x的值为（ ）A、奇数 B、偶数 C、奇数或偶数 D、0

3xy12,

6、已知 x3y8.那么xy的值是（ ）A、0 B、5 C、1 D、1

3m2nnm3x4y120是二元一次方程，那么m、n的值分别为（ ）7、如果

A、2、3 B、2、1 C、1 、2 D、3、4

8、一个两位数，他的个位数与十位数的和为4，那么符合条件的两位数为（ ）A、3个 B、4个 C、5个 D、无数个

9、在向汶川地震灾区献爱心活动中，西关小学捐给五年级一批图书，如果该年级每个同学分6本还差6本，如果 每个同学分5本则多出5本，则五年级共有同学（ ）名。

A、9 B、10 C、11 D、42

10、为保护生态环境，某山区将一部分耕地改为林地。改变后，林地面积和耕地面积共

有180km，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各为多少km

2xkm，设耕地面积为，林地面积为ykm，则可得正确的方程组为（ ）

2

22

xy180,xy180,xy180,xy180.

A、 yx25%. B、 xy25%. C、 xy25%. D、 yx25%.

二、试试你的身手（每小题3分，共30分）

x3,

1、当k 时，方程xky10有一组解是 y2.

2xy5,

2、已知满足二元一次方程组 3x2ya的x的值为2，那么a 。x3,axby1,

3、如果 y2是方程组 axby5的解，那么a ，b 。4、已知x2y3m，且2xym4，则xy的值是 。5、一次函数yx1与yx7的图象的交点坐标为 。6、两直线y2x1和y2x3的图象位置关系为

，由此可知：方程组

2xy1,

2xy3的解的情况为 。7、蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现这两种小虫共有腿10和20对翅膀，则蜻蜓有 只，蝉有 只。8、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，所得新数比原两位数的2倍还多2，则原两位数是 。9、某校九年级有两个班，中考体育成绩优秀者共有45人，全年级优秀率为45%，其中（1）班的优秀率为42%，（2）班的优秀率为48%，若设两半的人数分别为x人和y人， 则可得方程组 。10、一商贩第一天卖出鲤鱼30千克，草鱼50千克，共获毛利润310元，第二天卖出鲤鱼25千克，草鱼45千克，共获毛利润267元，若该商贩某个月卖出鲤鱼700千克，草鱼1200千克，则共能获毛利润 元。

三、挑战你的技能（本大题共60分）1、（本题共10分）解下列方程组：

x3y3

,255(x2y)4.（1） xy2,

（2）用图象法解方程组 2xy1.

5xy3,x2y5,

2、（本题8分）已知方程组 ax5y4与 5xby1有相同的解，求a、b的值。

3、（本题10分）某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条。该通信运营商的用户小王月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元。问小王该月发送网内、网际短信各多少条？

4、（本题10分）2020年5月12日14时28分，我国四川省汶川地区发生里氏8.0级强烈地震，给当地人民造成巨大经济损失。齐村中学积极组织捐款支援灾区，八（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表，表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮忙确定表中数据，并说明理由。捐款（元）1251067人数5、（本题10分）据研究，一般洗衣水的浓度以0.2%～0.5%为合适，即100kg洗衣水里含

有200～500g的洗衣粉比较合适。因为这时表面活性最大，去污效果最好。现在，洗衣缸里可容纳15kg的洗衣水（包括衣服），已知其中衣服重4kg，所用的洗衣水的浓度为0.4%（放了衣服之后），已放了两匙洗衣粉（1药匙约0.02kg），问还需加多少洗衣粉，添多少水比较合适？

6、（本题12分）某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元；经粗加工后销售，每吨利润达4500元；经精加工后销售，每吨利润达7500元。当地一家公司收获这种蔬菜140吨，该公司的加工能力为：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨。但两种方式不能同时进行，受季节等条件，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行性方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。你认为哪种方案获利最多？为什么？

附参：

一、1、B 2、C 3、B 4、A 5、A 6、B 7、D 8、B 9、C 10、B二、1、2；2、4；3、1，1；4、1；5、(4,3)；6、平行，无

(xy)45%45,

解；7、2，16；8、25；9、 42%x48%y45.；10、7320。x0,

x1,2

y.

5 （2）图略，解为 y1.三、1、（1）

5xy3

x12、解：由已知得： x2y5 解之得 y2

ax5y4a104

所以另一个方程组为 5xby1 即 52b1

所以a14,b2。

xy150

3、解：设小王该月发送网内短信x条、网际短信y条，由题意，得 0.1x0.15y19x70

解得 y80 答：略。

6xy755

4、解：设捐款2元的有x人，捐款5元的有y人，由题意，得 162x5y107274xy42x4

化简得 2x5y198 解得 y38 答：略。

xy40.0415

5、解：设需加水xkg，洗衣粉ykg，由题意，得 0.04y150.4%x10.94

解得 y0.02 答：还需加洗衣粉1药匙，添水约11kg。

6、解：方案一：因每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完。总利润w14500140630000（元）；

方案二：因每天可精加工6吨，15天可加工90吨，其余的50吨只能直接销售。总利润w2750090100050725000（元）；

xy140xy15616方案三：设15天内精加工x吨，粗加工y吨，由题意，得 x60

解得 y80

w3750060450080810000（元）。

w1w2w3。

总利润

综合以上三种利润情况，知所以方案三获利最多。