第02讲 圆
一．选择题 1．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=44°，则∠DCF等于（ ） A. 22° B. 44° C. 46° D. 88° 2．（2012•遵义）如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A. πcm2 C.
3．如图，扇形OAB的半径OA=6，圆心角∠AOB=90°，C是AB上不同于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点H在线段DE上，且EH=
12 cm2
2πcm2 32D. cm2
3B.
2DE．设EC的长为x，△CEH的面积为y，选3C．
D．
项中表示y与x的函数关系式的图象可能是（ ） A．
B．
4．如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=3，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（ ） A.
3 23 2B.
6
C.
D. 23
5．如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则∠AOB的度数为（ ） A. 60° B. 150°
C. 120° D. 135°
6．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，直线FG切⊙O于点E，交PA于F，交PB于点G，若PA=8cm，则△PFG的周长是（ ） A． 8cm B． 12cm C． 16cm D． 20cm
7．如图，OA=4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，PA的中点为Q．当点Q也落在⊙O上时，cos∠OQB的值等于（ ）
A.
1 2B.
1 3 C.
1 4 D.
2 3
8．如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A、B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是（ ） A． 4π﹣8 B． 8π﹣16 C． 16π﹣16 D． 16π﹣32
第6题 第7题 第8题
二．填空题
9．如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是 _________ ．
10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的度数是 _________ 度．
11．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（﹣4，﹣2），则弦MN的长为 _________ ．
12．如图，平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），以OA为半径作⊙O，若点P，B都在⊙O上，且四边形AOPB为菱形，则点P的坐标为 _________ ．
第9题
第10题
第11题
第12题
13．如图，⊙O的直径是10cm，PA，PB切⊙O于点A、B两点，若PO=13cm，则△PAB的周长为 _________ cm．
14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r= _________ ．
第13题 第14题
15．△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，⊙C的半径长是2，当∠A=30°时，⊙C与直线AB的位置关系是 _________ ；当∠A=45°时，⊙C与直线AB的位置关系是 _________ ．
16．在⊙O中，已知⊙O的直径AB为2，弦AC的长为2，弦AD的长为3，则DC2= _________ ．
17．如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F．已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是 _________ ．
18．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△MBN的位置，则整个旋转过程中，线段OH扫过的部分的面积（即图中阴影部分面积）为 _________ ．
19．如图，扇形CAB的圆心角∠ACB=90°，半径CA=8cm，D为弧AB的中点，以CD为直径的⊙O与CA、CB相交于点E、F，则弧AB的长为 _________cm，图中阴影部分的面积是 _________cm2．
20. 如图，△ABC内接与⊙O，∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径，若AD=6，则BC=
第17题
第18题
第19题
第20题
三．解答题（共7小题）
21．如图，A为圆O上半圆上的一个三等分点，B是AM的中点，P为直径MN上的一动点，圆O的半径为1，
求AP+BP的最小值．
22．如图，DB为半圆的直径，且BD=2，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F．
（1）连接BE，求证：BE平分∠DBC；
（2）当AD=1时，试探究四边形BOEF的形状； （3）设AD=x，CF=y，求y关于x的函数解析式．
23．如图，AB为⊙O的弦，M是AB上一点，若AB=20cm，MB=8cm，OM=10cm，求⊙O的半径．
24．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，在AC的延长线上取点P，使∠CBP=
1∠A． 2（1）判断直线BP与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若⊙O的半径为1，tan∠CBP=0.5，求BC和BP的长．
25．如图，⊙O的半径是10cm，点A在⊙O上，线段AC交⊙O于点B，AC=23cm，AB=12cm，点P在线段AC上，设AP=x（cm），OP=y（cm）． （1）求y关于x的函数关系式，及x的取值范围； （2）当x=4、14时，求y的值； （3）当y=8时，求x的值； （4）当x为何值时，10≤y≤17？
26．如图，直线l的解析式为y=
4x+4，l与x轴，y轴分别交于点A，B． 3（1）求原点O到直线l的距离；
（2）有一个半径为1的⊙C从坐标原点出发，以每秒1个单位长的速度沿y轴正方向运动，设运动时间为t（秒）．当⊙C与直线l相切时，求t的值．
27．如图，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B为圆心，BC为半径作交BA的延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积．
1圆弧交AD于F，4
