4.3.1 角
学习目标
1、认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法．
2、认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算． 学习过程
一、自主学习（18分钟左右） 1、认识角，总结角的定义 （1）角的定义：有 的图形叫做角。 角的顶点是 角的边是 （2）角也可以看作是 。 2、平角、周角定义的学习
平角：射线OA绕点O旋转，当 时，形成平角。
周角：继续旋转OA，当 时形成周角。
3、角的表示方法 图示 读法 写法 角ABC 角O 角1 角α 思考：如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示？
4、角的度量．
为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒；把1°的角等分成60份，每份
叫做1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″。 1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″． 二、合作探究（5分钟） 各小组讨论学习疑点 三、展示反馈（8分钟）
小组代表黑板展示角的表示方法 四、知识梳理（3分钟）
1、角的表示方法有：一是用三个字母表示，顶点字母写在 ；二是某一顶点的角只有一个时，可直接用 表示角，三是用特定的希腊字母表示，四是用阿拉伯数字表示。 2、角的度、分、秒是 进制，这和计量时间的时、分、秒是一样的。 五、达标检测（10分钟）
1．将下图中的角用不同的方法表示出来，填入右表
2．（
1）°=_____′=_____″；6000″=______′=_______°． 83. ∠AOB的两边是
A 射线AO、BO B 射线OA、OB C 线段AO、BO D 线段OA 、OB
4．下面说法正确的是：（ ）
A 平角是一条直线 B 一条射线是一个周角 C 两边成一条直线的角是平角 D 两条射线组成胡图形叫做角
五、作业P143 1、3题 同步训练
课题 4.3.2角的比较与运算
【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；
2、理解角平分线的概念，会画角平分线。
【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。 【导学指导】 一、知识链接
回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短? A
（1） 度量法；（2）叠合法。 B C AB＜AC＜BC
那么怎样比较∠A、 ∠ B、 ∠ C的大小呢? 二、自主学习 1、比较角的大小
（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。 （2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。 教师演示：
B
B （B′） B′
B′ B O O O A （3） A A （2） （1）
（1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB′。 2、认识角的和差
思考：如图，图有几个角？它们之间有什么关系？ C B
O A 图有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它们的关系是：
∠AOC=∠AOB+∠BOC； ∠BOC=∠AOC－∠AOB； ∠AOB=∠AOC－∠BOC 3、用三角板拼角
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探究：借助三角尺画出15，75的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________ 学生尝试画角。
你还能画出哪些角？有什么规律吗？
还能画出___________________________________ 规律是：凡是 的倍数的角都能画出。
4、角平分线
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
如图（1） D C C B B
O O （1） A （2） A
角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC。
OB是∠AOC的一平分线,可以记作:
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=
1 。 25、例题学习
0
例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=5317′，求∠ BOC的度数。 C
A O B
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)
【课堂练习】：
课本140-141页1、2、3。 【要点归纳】：
1、角的大小比较的方法和角的和差关系； 2、用一副三角板画角； 3、角的平分线及表示。 【拓展训练】：
1、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度数。 D C E
B A O
【总结反思】：
