2011-2012学年八年级数学(上)期中检测试卷

一、选择题：（每题3分，共24分）

1、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）

A、 B、 C、 D、

2、4的算术平方根是（ ） 3、

A、±2

B、±

C、

D、2

化简的结果是（ ） A、2

B、2

C、﹣2

D、±2

4、如图，给出下列四组条件：

①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF； ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E． 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ） A、1组 B、2组 C、3组 D、4组

第4题

第5题

第6题

第7题

的结果为（ ）

5、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1﹣a|+

A、1 B、﹣1 C、1﹣2a D、2a﹣1

6、如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ） A、PA=PB B、PO平分∠APB C、OA=OB D、AB垂直平分OP 7、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（ ） A、48° B、54° C、74° D、78°

8、如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（ ）

A、2

B、3

C、

D、

第8题

二、填空题：（每题3分，共24分）

9、已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是 _________ ．

10、已知|a+1|+=0，则a﹣b= _________ ．

11、如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1= _________ 度．

第12题

第11题 第13题 12、（2009•湘潭）如图，△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，已知DF∥BC，EF∥AB，请补充一个条件：

_________ ，使△ADF≌△FEC．

13、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是 _________ ．

14、若等腰三角形中有一个内角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 _________ 度．

15、如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有 _________ 个．

16、如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 _________ cm．

第15题

三、解答题：（共52分） 第16题 17、计算：（）﹣2009+|﹣2

﹣1

0

|﹣

18、（2008•湘潭）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，﹣4），请你作出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，并写出B′的坐标．

19、（2009•北京）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F． 求证：AB=FC．

20、如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由．

21、数学课上，同学们探究下列命题的准确性：

（1）顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它的某一顶点的一条射线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答：如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，射线BD平分∠ABC交AC于点D．

求证：△DAB与△BCD都是等腰三角形；

（2）在证明了该命题后，有同学发现：下面两个等腰三角形也具有这种特性．请你在下列两个三角形中分别画出一条射线，把它们分别分成两个

小等腰三角形，并在图中标出所画小等腰三角形两个底角的度数；

（3）接着，同学们又发现：还有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有这种特性，请你画出两个具有这种特性的三角形示意图（要求两三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并标出每一个小等腰三角形各内角的度数）．