平行四边形的性质
学习目标：
（1） 会描述平行四边形的特征，会用符号描述平行四边形． （2） 能探究出平行四边形的性质，并进行证明。 （3） 能对平行四边形的性质进行简单应用。 评价方式：
对于目标一，通过用几何语言来描述平行四边形的定义以及找平行四边形的练习来达成。
对于目标二，通过小组合作经历猜想-验证-证明的过程来达成。 对于目标三，通过练习1-5来达成。 教学过程：
目标一：会描述平行四边形的特征，会用符号描述平行四边形 创设情境引入课题：
请同学们欣赏几幅图片，从图片中找出你熟悉的图形？（生答） 可见平行四边形在我们生活中的用途是非常大，下面我们通过一个小视频了解一下平行四边形形的相关概念。 设计意图
通过有趣的图片导入，调动课堂气氛，吸引学生的注意力。
平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 教师点拨：从这个定义中我们可以看出两层含义：如右图，一个四边形必须具备两组对边分别平行才
叫四边形，反过来平行四边形，就一定是有两组对边分别平行的一个四边形。
你能用简洁的几何语言来描述定义吗？
（1）∵AB//DC ,AD//BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//DC， AD//BC
对角:平行四边形中不相邻的两个角
对角线：连接平行四边形中不相邻的两个顶点的线段叫平行四边形形的对角线。
平行四边形表示方法：如图，平行四边形ABCD记作“
ABCD”，
读作“平行四边形ABCD”．注意书写顺序，顺时针或逆时针均可。 学习了平行四边形的定义和表示方四边形，那让我们一起试一下吧， 练习：
□ABCD，EF//AB,找出图中的平行四边F 形
E E 法，你能轻易的找到平行
并表示。 生活动
学生找出平行四边形写在导纲上，找一个学生板演
设计意图：通过师生活动的设计首先从生活中找出平行四边形后，通过回忆前面学过的几何知识的学习顺序让学生明确平行四边形的学习顺序，通过让学生找出平行四边形，评价学生对定义和表示方法的掌握情况。
问题应对:学生对于平行四边形的表示方法可能会出现错误，教师及时纠正。
目标二：能探究出平行四边形的性质，并进行证明
刚才我们对平行四边形已经有了一定的了解，下面我们研究一下平行四边形的性质。回想一下我们前面学过哪些概念的性质？（生举例） 教师点评：我们研究一个概念或图形的性质，主要研究图形中的重要线段和角。观察你手中的平行四边形，猜想它有哪些性质？你是如何发现的？
生活动：先自己思考，小组交流展示。
教师点评：能不能同时验证两组对边分别相等？你是如何验证的？ 生活动：固定对角线交点，将平行四边形旋转180度与原图形重合。 教师引导，你猜想会有怎样的结果？
学生总结：（1）平行四边形的是中心对称图形，两对角线的交点是它的对称中心
（2）平行四边形的对边相等。
（3）平行四边形的对角相等。
设计意图：让学生学会研究同一类问题的数学方法。在操作的过程中探索发现，得出猜想，发展学生的合情推理能力。且此问题的设计是与旋转相联系的，符合知识的循序渐进的学习过程。
问题处理：在环节中学生可能会得出其它平行四边形的性质，只要对都应予以肯定。
证明平行四边形的有关性质
师生活动：我们通过操作得到的结论必须经过证明，下面我们来证明一下平行四边形的对边相等。（ppt展示）这个命题有条件和结论两部分组成，条件是什么？结论是什么？ 画出图形 已知：
ABCD
求证: AB=CD,AD=BC
证明： 教师分析后学生自己写，并讲解，
教师点拨：平行四边形的问题有时候我们可以转化成三角形来解决。
生活动：学生自己证明平行四边形的对角相等。 学生讲台展示解题方法， 还有其他的解法吗？
那上面的结论我们证明是正确的，在以后的学习中可作为定理运用，你能用简洁的几何语言描述一下吗？
学生说，ppt展示。
设计意图：通过平行四边形的证明平行四边形的对边相等对角相等，发展学生的演绎推理能力和一题多解能力。在证明定理的过程中渗透转化思想。通过几何语言的描述发展学生严谨推理的能力。 问题应对：
对学生在证明过程中出现的步骤不完整，思维不严谨进行点拨。 目标三：会对平行四边形的性质进行简单应用
看样子大家都已经掌握了平行四边形的性质定理，熟练地应用它能提高我们的解题速度和能力，下面让我们一起来做几个练习吧。 师生活动：
练习：1.ABCD，则∠ADC= ， ∠BCD= . ∠BAD= .AB= ，A BC= F D 。
A E F D B E C
B C 第1题 第4题 第5题 2、平行四边形的周长等于56,两邻边长的比为3:1，求这个平行四边形形较长的边长是____
3.ABCD的周长是20cm,△ADC的周长是16cm.求对角线AC的长
4、如图，在ABCD中,E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF, 求证：BE=DF
5、如图，在ABCD中，E，F分别是BC和AD上的点，且BE=DF, 求证：(1)AE=CF (2) AE‖CF
学生做1-3题，总结做题方法，学生板演第4，5题并讲解 设计意图：第1，2，3题是对性质的简单应用，第4，5小题，应用性质解决问题并体现转化思想。通过练习让学生熟练应用平行四边形的性质解决问题。 总结提升，盘点收获 本节课你有什么收获？
设计意图：学生回忆本节课的内容总结知识点，学习方法，数学思想等，与同学分享，增强学生的自信心和问题的总结能力。 板书设计：
性质： （1）平行四边形是中心对称图形， 两条对角线的交点是它的对称中心 (2)平行四边形的对边相等. （3）平行四边形的对角相等.
