3 煤层透气性系数测定

要准确地测定煤层的透气性必须要有两个条件：其一是测定方法的原理必须是正确的，其二是那些直接可测量的参数的测定是准确的。只有满足上述两个条件，才能准确测定煤层透气性。实际上，由于煤层透气性是一种间接可测定量，即通过某些可测定量的转换而得到；因此，对测定量的准确与否需要有一定的评价标准。在上述两个基本条件相同的基础上，一般来说，评价煤层透气性测定方法的正确与否有三个标准：

(1) 在理论上的合理性，即看其理论推导是否合理，在理论推导过程中所做的假设是否符合客观实际。而理论上不合理的测定方法所测的东西当然就不能够反映客观真实情况。

(2) 现场的实用性，即所需直接测定的参数在测定过程中不需要很高的要求，不用复杂的操作，方便易行。众所周知，在煤矿井下条件十分复杂，应尽量采用简单易行的方法，这不仅受现场工作者的欢迎，而且很有必要。否则，如果某一方法在理论上合理，但现场测量要求相当复杂，很难满足测定方法所需的条件，则该方法就很难加以推广应用，并且所测数据由于未能满足所要求的条件，也可能导致误差增大。

(3) 测试结果的稳定性。一般认为，测试结果是否稳定也反映了该方法在理论上是否合理，在测定时是否准确。煤层透气性大小是煤层瓦斯流动难易程度的标志，在矿井煤层中的某一具体地点，当外部条件确定之后煤层的透气性值应当具有代表性。因此，同一测定方法在不同时间内测定的煤层透气性系数值应当是稳定的，且相差不大；否则，测定方法就可能有问题，即正确的测定方法，在外部煤层条件稳定后，所测定的结果应趋于稳定。

3.1方法介绍

煤层透气性系数是反映煤层瓦斯流动难易程度的标志，且煤层本身又是非均质各向异性介质；因此，煤层的透气性系数必须通过实际测定才能确定。几十年来，国内外有关学者对此也进行了许多研究，提出了各种各样的煤层透气性系数测定及计算方法，这些测定及计算方法归纳起来可分为两类，即实验室测定方法和现场实际测定方法。根据我们的研究认为，由于煤层是非均质且各向异性介质，在目前的实验室条件下很难模拟井下的实际情况，故而实验室只能进行定性的、规律性的研究；要准确得知煤矿井下煤层的透气性系数，需进行现场实际测定。在现场实际测定过程中可采用的方法有：单向流量法、径向流量法和球向流量法。 1）单向流量法

单向流量法测定煤层透气性系数是以瓦斯在煤层中的单向流动理论为基础而得出煤层透气性系数测定方法，其基本假设为： ① 煤层均质，且各向同性。

② 瓦斯在煤层中的流动服从达西定律。

③ 煤层顶底板不含瓦斯也不渗透瓦斯。 ④ 瓦斯在煤层中的流动为等温过程。

在上述假设的基础上，可得煤层巷道单向流动时的微分方程为：

2PP12tX（3-1）

式中 P=p2为煤层中任一点的瓦斯压力的平方值，MPa2；

t——时间变量，d；

X——煤层中距暴露面的距离，m；

α1=4λP1.5/α

λ——煤层透气性系数，m2/(MPa2·d)；

α——煤层瓦斯含量系数，m3/(m3·MPa0.5)。 通过拉普拉斯变换，可得煤层透气性系数的计算公式为：

λ=（4πp01.5q2·t）/α(p02-pat2)  （3-2）

式中 q——单位面积煤面上的瓦斯涌出量，m3/(m2·d)；

p0——煤层原始瓦斯压力，MPa； pat——巷道中的大气压力，MPa。

通过测定式(3-2)中的参数，则可计算出煤层透气性系数λ值。该测定方法一般是在巷道中进行，且是在紧接巷道掘进后进行。

在煤层掘进时，记下图上几个点的放炮时间，作为煤面的暴露时间。其次，用封孔测压仪在煤巷中顺煤层打钻测出煤层原始瓦斯压力值。第三，当掘进头距这几个测点有一定距离时，在这几个测点的巷道断面上测出风流流量和瓦斯含量，求出两点之间的瓦斯量之差，即为这两点之间煤壁上的瓦斯涌出量。第四，将所测各量代入式(3-2)，即可求算出煤层透气性系数λ值。巷道单向流量法由于必须满足瓦斯流场是单向流动，因此，所测巷道其掘进头需向前推进一定距离后才能够进行。

众所周知，在煤层巷道周围，煤层透气性的分布并非均质。当巷道向前掘进时，两帮的应力将发生变化，形成集中应力；使得两帮靠近煤壁处的煤体发生屈服变形，使应力向煤体深部转移，导致在两帮煤层中形成卸压带，应力集中带和常压带。由于这三带的存在，使煤层的透气性发生了很大的变化。据原苏联有关人员的现场实测表明：在靠近巷道附近煤层的透气性要比深部大几十倍，甚至几百倍，并向煤层深部逐渐减小。巷道单向流量法的优点在于它能使流动场扩展很大，虽然在推导计算公式中，均质性的假设与事实有差别；但是，当流动场扩散到足够大时，以致使扰动带的影响可以忽略不计，这时，由均质性假设所带来的误差就基本上可以忽略不计。

在巷道单向流量法测定煤层透气性系数的过程中，首先必须测准煤层原始瓦

斯压力，胶囊—密封液封孔测压仪在煤巷中测定瓦斯压力的成功，为此奠定了基础。其次在测定各点的风速和瓦斯含量时需要比较灵敏的风速计与浓度测定仪，最好采用动态的仪器测定。流量的测定也应当达到稳定为止。 2）径向流量法

径向流量法测定煤层透气性系数是以瓦斯在煤层中径向流动理论为基础而得出的煤层透气性系数测定和计算方法，其基本假设为： ① 在钻孔瓦斯流动范围内，煤层均质且各向同性。 ② 钻孔垂直煤层(至少偏斜角不超过30°)贯穿煤层，在瓦斯流动场内煤厚不变。

③ 煤层顶底板不漏气且不含有瓦斯。

④ 打开钻孔之前，钻孔内瓦斯压力为原始瓦斯压力，打开后则始终保持大气压力。

⑤ 瓦斯在煤层中的流动为等温过程，且温度等于煤层温度。 ⑥ 瓦斯在煤层中的流动服从达西定律。

在上述假设基础上， 可得钻孔径向不稳定流动时的微分方程为：

2P1PP12trrr

（3-3）

式中： r——煤层中距钻孔中心处的半径，m，其余符号同前。 经过拉氏变换，并采用相似理论进行整理可得其计算式为： Y=aF0b （3-4） 式中 Y ——流量准数，无因次；

F0 ——时间准数，无因次； a，b ——为回归系数； Y= qr0/(λ(p02-p12)) F0= 4λtp01.5/（αr02）

p0 ——煤层中的原始瓦斯压力(绝对)，MPa； p1 ——钻孔中的瓦斯压力，MPa；

λ ——煤层的透气性系数，m2/(MPa2·d)； r0 ——钻孔半径，m；

q ——排放时间为t时，钻孔单位面积煤壁上的瓦斯涌出量，m3/(m2·d)； q= Q/（2πr0L）

Q ——排放时间为t时， 钻孔的瓦斯流量，m3/d； L ——煤中钻孔长度，一般取煤厚，m； t ——打开阀门后的时间，d；

α ——煤层瓦斯含量系数，m3/(m3·MPa0.5)。

 令

 A= qr0/（p02-p12）， B= 4tp01.5/（αr02） 则有： Y=A/λ， F0=Bλ

将上式和系数a，b代入式(5-4)，可得计算煤层透气性系数的公式为：

-21.61（1/1.）

F0=10～1 λ= AB F0=1～10 λ= A1.39B（1/2.56） F0=10～102 λ= 1.1A1.25B（1/4） （3-5）

231.14（1/7.3）

F0=10～10 λ= 1.83AB F0=103～105 λ= 2.1A1.11B（1/9） F0=105～107 λ= 3.14A1.07B（1/14.4）

钻孔径向流量法测定煤层透气性系数的具体做法是：首先垂直煤层打一贯穿煤层的钻孔，密封钻孔并测出煤层原始瓦斯压力。测完压力后，打开阀门，使钻孔内压力降至大气压力，测出各个时刻钻孔自然瓦斯排放量，代入上述有关公式，求出λ值。在实际测定中，钻孔径向流量法的测定要求在降压排瓦斯后的几天内进行，尽量延长测定时间，使流动场扩大，测出来的值逐渐稳定，最后取其稳定值作为测定地点煤层的透气性值。

3.2测定结果

根据上述计算公式，在各测试点测定过程中取得的参数分别代入相应公式进行计算，可得出煤层透气性系数，计算结果如表3-1所示。

表3-1 煤层透气性系数测定结果表

1# 测定地点 二下车场 所测p0 L T Q λ煤层 (MPa) (m) (d) (m3/d) m2/(MPa2.d) 二1 0.38 1.5 13 0.0367 0.39 1.8 17 0.0302 0.45 4.0 32 0.0576 0.86 9.5 6 1.5402 0.0665 0.0417 0.0292 0.0956 2# 二下皮下120m处 二1 3# 4# 二下皮带下底 东大巷 二1 二1