一、 张拉顺序
根据设计服务函190#中明确：现浇箱梁张拉顺序为外4-内4-外2-内2-外3-内3-外1-内1，外侧腹板同一编号预应力筋对称张拉。 二、主要计算公式 1.伸长量计算公式 ：
△L=（Pp×L）/（Ep×Ap）
△L：钢绞线伸长量，mm Pp： 钢绞线平均张拉力，N L： 钢绞线长度，mm
Ep： 钢绞线弹性模量，MPa,一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；
Ap：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜2 2.平均张拉力
Pp=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
P:张拉端张拉力，N1、N2、N3、N4钢束单根钢绞线张拉力P=1860*0.72*140=187.5KN K：孔道摩擦影响系数； μ：钢绞线与孔道的摩擦系数；
θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算， Rad(弧度)。
三、长度计算
（一）预应力钢绞线示意图
工作段对称中心
（二）N1钢束长度
1、第一（四）跨（20m）计算长度
LAB1=（5700-200）/cos6.2773°-1097=4436 mm LBC1 =2×π×20000×6.2773°/360°=2191mm LCD1=6760-（1097+965）=4698 mm LDE1=1929mm
LEF1=6200/ cos5.5275°-（965+483）=4780mm LFG1=965mm
LGH1=2600/2-483=817mm
LJ1= LAB1 + LBC1 +…+ LGH1=4436+2191+4698+1929+4780+965+817=19816mm 2、第二（三）(30m)跨计算长度 LAB2=2600/2-627=673 mm
LBC2 =2×π×10000×7.1705°/360°=1251mm LCD2=6200/ cos7.1705°-（627+1253）=4369 mm LDE2=2×π×20000×7.1705°/360°=2503mm LEF2=15000-（1253+1253）=12494mm
LJ2= （LAB2 + LBC2 +…+ LEF2/2）×2=（673+1251+4369+2503+12494/2）×2=30086mm 3、全联计算长度
LJ= （LJ1 + LJ2）×2=（19816+30086）×2=99804mm 4、下料长度
Lx= 2 ×L工 + LJ =1000×2+99804=101804mm （三）N2钢束长度
1、第一（四）跨（20m）计算长度
LAB1=（4700-200）/cos5.96°-1031=3493 mm LBC1 =2×π×20000×5.96°/360°=2059mm LCD1=8760-（1031+788）=6942 mm
LDE1=2×π×20000×4.514°/360°=1576mm LEF1=5700/ cos4.514°-（788+394）=4536mm LFG1=2×π×10000×4.514°/360°=788mm LGH1=1600/2-394=406mm
LJ1= LAB1 + LBC1 +…+ LGH1=3493+2059+6942+1576+4536+788+406=19800mm 2、第二（三）(30m)跨计算长度 LAB2=1600/2-499=301 mm
LBC2 =2×π×10000×5.7106°/360°=996.7mm LCD2=5700/ cos5.7106°-（499+998）=4231 mm LDE2=2×π×20000×5.7106°/360°=1993mm LEF2=17000-（998+998）=15004mm
LJ2= （LAB2 + LBC2 +…+ LEF2/2）×2=（301+996.7+4231+1993+15004/2）×2=30047.4mm 3、全联计算长度
LJ= （LJ1 + LJ2）×2=（19800+30047.4）×2=99694mm 4、下料长度
Lx= 2 ×L工 + LJ =1000×2+99694=101694mm （四）N3钢束长度 1、第一（四）跨计算长度
LAB1=（3700-200）/cos5.3051°-463=3052 mm LBC1 =2×π×10000×5.3051°/360°=925.9mm LCD1=11760-（463+388）=10909 mm
LDE1=2×π×10000×4.4474°/360°=776mm LEF1=4500/ cos4.4474°-（388+844）=3281mm LFG1=2×π×10000×9.6533°/360°/2=842mm
LJ1= LAB1 + LBC1 +…+ LFG1=3052+925.9+10909+776+3281+842=19785.9mm 2、第二（三）跨计算长度
LAB2=2×π×10000×9.6533°/360°/2=842mm LBC2 =4500/ cos5.2059°-（844+455）=3220 mm LCD2=2×π×10000×5.2059°/360°=908.6mm LDE2=21000-（455+455）=20090mm
LEF2=2×π×10000×5.2059°/360°=908.6mm LFG2 =4500/ cos5.2059°-（911+455）=3152.6 mm
LGH2=2×π×10000×10.4118°/360°/2=908.6mm
LJ2= LAB2 + LBC2 +…LGH2=842+3220+908.6+20090+908.6+3152.6+908.6 =30030.4mm 3、全联计算长度
LJ= （LJ1 + LJ2）×2=（19785.9+30030.4）×2=99632.6mm 4、下料长度
Lx= 2 ×L工 + LJ =1000×2+99632.6=101632.6mm （五）、N4钢束
1、第一（四）跨计算长度
LAB1=（2200-200）/cos5.2848°-462=1547 mm LBC1 =2×π×10000×5.2848°/360°=922mm LCD1=13760-（462+312）=12986 mm
LDE1=2×π×10000×3.5763°/360°=623mm LEF1=4000/ cos3.5763°-（312+625）=3070.8mm LFG1=2×π×10000×7.1527°/360°/2=624mm
LJ1= LAB1 + LBC1 +…+ LFG1=1547+922+12986+623+3070.8+624=19772.8mm 2、第二（三）跨计算长度
LAB2=2×π×10000×7.1527°/360°/2=624mm LBC2 =4000/ cos3.5763°-（312+625）=3070.8 mm LCD2=2×π×10000×3.5763°/360°=623mm LDE2=22000-（312+312）=21376mm
LEF2 =2×π×10000×3.5763°/360°=623mm
LFG2=4000/ cos3.5763°-（312+625）=3070.8 mm LGH2 =2×π×10000×7.1527°/360°/2=624mm
LJ2= LAB2 + LBC2 +…LGH2=624+3070.8+623+21376+623+3070.8+624 =30011.6mm 3、全联计算长度
LJ= （LJ1 + LJ2）×2=（19772.8+30011.6）×2=99568.8mm 4、下料长度
Lx= 2 ×L工 + LJ =1000×2+99568.8=101568.8mm 三、伸长值计算
根据试验检测报告可查得钢绞线的平均弹性模量为：E=2.01×105，截面积A=140mm²。根据桥规JTG/T F50--2011《附表C-1》可查得：μ=0.17; k=0.0015。
（一）、工作段长度为千斤顶长度650mm，工具锚厚度50mm。工作段为直线则P工=P=187.5KN
⊿L工=187500×700/（201000×140）=4.6mm （二）、N1钢束
1、AB段位于直线，则PAB=P=187.5KN
⊿LAB=(PAB×LAB)/(Ep×AP)=187500×4436/（201000×140）=29.5mm 2、BC段为曲线，θ=6.2773×π/180=0.1096(Rad); 则根据PBC=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PBC=187.5×(1-e-(0.0015×2.191+0.17×0.1096))/( 0.0015×2.191+0.17×0.1096)=185.788KN
⊿LBC=185788×2191/（201000×140）=14.4mm 3、CD段为直线，C点位于张拉端PCD=2×PBC-PB=2×185.788-187.5=184.076KN
⊿LCD=(PCD×LCD)/(Ep×AP)=184076×4698/（201000×140）=30.7mm
4、DE段为曲线，θ=5.5275×π/180=0.0965(Rad); 则根据PDE=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PDE=184.076×(1-e-(0.0015×1.929+0.17×0.0965))/( 0.0015×1.929+0.17×0.0965)=182.311KN
⊿LDE=182311×1929/（201000×140）=12.5mm 5、EF段为直线，E点位于张拉端PEF=2×PDE-PD=2×182.311-184.076=180.546KN
⊿LEF=(PEF×LEF)/(Ep×AP)=180546×4780/（201000×140）=30.6mm
6、FG段为曲线，θ=5.5275×π/180=0.0965(Rad); 则根据PFG=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PFG=180.546×(1-e-(0.0015×0.965+0.17×0.0965))/( 0.0015×0.965+0.17×0.0965)=178.528KN
⊿LDE=178528×965/（201000×140）=6.1mm 7、GH段为直线，G点位于张拉端PGH=2×PFG-PF=2×178.528-180.546=176.51KN
⊿LGH=(PGH×LGH)/(Ep×AP)=176510×1490/（201000×140）=9.3mm
8、HI段为曲线，θ=7.1705×π/180=0.1251(Rad); 则根据PHI=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PHI=176.51×(1-e-(0.0015×1.251+0.17×0.1251))/( 0.0015×1.251+0.17×0.1251)=174.981KN
⊿LHI=174981×1251/（201000×140）=7.8mm 9、IJ段为直线，I点位于张拉端PIJ=2×PHU-PH=2×174.981-176.51=173.452KN
⊿LIJ=(PIJ×LIJ)/(Ep×AP)=173452×4369/（201000×140）=26.9mm
10、JK段为曲线，θ=7.1705×π/180=0.1251(Rad); 则根据PJK=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PJK=173.452×(1-e-(0.0015×20503+0.17×0.1251))/( 0.0015×20503+0.17×0.1251)=171.370KN
⊿LJK=171370×2503/（201000×140）=15.2mm 11、KL段为直线，K点位于张拉端PKL=2×PJK-PJ=2×171.370-173.452=169.288KN
⊿LKL=(PKL×LKL)/(Ep×AP)=169288×12494/（201000×140）=75mm
12、LM段为曲线，θ=7.1705×π/180=0.1251(Rad); 则根据PLM=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PLM=169.288×(1-e-(0.0015×2.503+0.17×0.1251))/( 0.0015×2.503+0.17×0.1251)=167.1KN
⊿LLM=167100×2503/（201000×140）=14.9mm 13、MN段为直线，M点位于张拉端PMN=2×PLM-PL=2×167.1-169.1=165.1KN
⊿LMN=(PMN×LMN)/(Ep×AP)=165100×4369/（201000×140）=25.6mm
14、NO段为曲线，θ=7.1705×π/180=0.1251(Rad); 则根据PNO=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PNO=165.1×(1-e-(0.0015×1.251+0.17×0.1251))/( 0.0015×1.251+0.17×0.1251)=163.7KN
⊿LNO=163700×1251/（201000×140）=7.3mm 15、OP段为直线，O点位于张拉端POP=2×PNO-PN=2×163.7-165.1=162.3KN
⊿LOP=(POP×LOP)/(Ep×AP)=162300×673/（201000×140）=3.9mm
16、理论伸长值为⊿L=（⊿L工+⊿LAB+⊿LBC+…+⊿LOP）×
2=(4.6+29.5+14.4+30.7+12.5+30.6+6.1+9.3+7.8+26.9+15.2+75+14.9+25.6+7.3+3.9) ×2=628.6mm （三）、N2钢束
1、AB段位于直线，则PAB=P=187.5KN
⊿LAB=(PAB×LAB)/(Ep×AP)=187500×3493/（201000×140）=23mm 2、BC段为曲线，θ=5.96×π/180=0.103(Rad); 则根据PBC=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PBC=187.5×(1-e-(0.0015×2..059+0.17×0.103))/( 0.0015×2.059+0.17×0.103)=185.582KN
⊿LBC=185582×2059/（201000×140）=13.5mm 3、CD段为直线，C点位于张拉端PCD=2×PBC-PB=2×185.582-187.5=183.6KN
⊿LCD=(PCD×LCD)/(Ep×AP)=1836×6942/（201000×140）=45mm
4、DE段为曲线，θ=4.514×π/180=0.0788(Rad); 则根据PDE=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PDE=183.6×(1-e-(0.0015×1.576+0.17×0.0788))/( 0.0015×1.576+0.17×0.0788)=182.224KN
⊿LDE=182224×1576/（201000×140）=10mm 5、EF段为直线，E点位于张拉端PEF=2×PDE-PD=2×182.224-183.6=180.784KN
⊿LEF=(PEF×LEF)/(Ep×AP)=180784×4536/（201000×140）=29mm
6、FG段为曲线，θ=4.514×π/180=0.0788(Rad); 则根据PFG=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PFG=180.784×(1-e-(0.0015×0.788+0.17×0.0788))/( 0.0015×0.788+0.17×0.0788)=179.472KN
⊿LDE=179472×788/（201000×140）=5mm 7、GH段为直线，G点位于张拉端PGH=2×PFG-PF=2×179.472-180.784=178.16KN
⊿LGH=(PGH×LGH)/(Ep×AP)=178160×707/（201000×140）=4.5mm
8、HI段为曲线，θ=5.1706×π/180=0.0902(Rad); 则根据PHI=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PHI=178.16×(1-e-(0.0015×0.9967+0.17×0.0902))/( 0.0015×0.9967+0.17×0.0902)=176.669KN
⊿LHI=176669×996.7/（201000×140）=6mm
9、IJ段为直线，I点位于张拉端PIJ=2×PHU-PH=2×176.669-178.16=175.178KN
⊿LIJ=(PIJ×LIJ)/(Ep×AP)=175178×4231/（201000×140）=26mm
10、JK段为曲线，θ=5.1706×π/180=0.0902(Rad); 则根据PJK=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PJK=175.178×(1-e-(0.0015×1.993+0.17×0.0902)/( 0.0015×1.993+0.17×0.0902)=173.582KN
⊿LJK=173582×1993/（201000×140）=12mm 11、KL段为直线，K点位于张拉端PKL=2×PJK-PJ=2×173.582-175.178=171.986KN
⊿LKL=(PKL×LKL)/(Ep×AP)=171986×15004/（201000×140）=91.7mm
12、LM段为曲线，θ=5.1706×π/180=0.0902(Rad); 则根据PLM=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PLM=171.986×(1-e-(0.0015×1.993+0.17×0.0902))/( 0.0015×1.993+0.17×0.0902)=170.419KN
⊿LLM=170419×1993/（201000×140）=12mm 13、MN段为直线，M点位于张拉端PMN=2×PLM-PL=2×170.419-171.986=168.852KN
⊿LMN=(PMN×LMN)/(Ep×AP)=168852×4231/（201000×140）=25mm
14、NO段为曲线，θ=5.7106×π/180=0.0902(Rad); 则根据PNO=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PNO=168.852×(1-e-(0.0015×0.9967+0.17×0.0902))/( 0.0015×0.9967+0.17×0.0902)=167.439KN
⊿LNO=167439×996.7/（201000×140）=5.9mm 15、OP段为直线，O点位于张拉端POP=2×PNO-PN=2×167.439-168.852=166.026KN
⊿LOP=(POP×LOP)/(Ep×AP)=166026×301/（201000×140）=1.8mm
16、理论伸长值为⊿L=（⊿L工+⊿LAB+⊿LBC+…+⊿LOP）×
2=(4.6+23+13.5+45+10+29+5+4.5+6+26+12+91.7+12+25+5.9+1.8) ×2=630mm （四）、N3钢束
1、AB段位于直线，则PAB=P=187.5KN
⊿LAB=(PAB×LAB)/(Ep×AP)=187500×3052/（201000×140）=20mm 2、BC段为曲线，θ=5.3051×π/180=0.0926(Rad); 则根据PBC=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PBC=187.5×(1-e-(0.0015×0.9259+0.17×0.0926))/( 0.0015×0.9259+0.17×0.0926)=185.8KN
⊿LBC=1858×925.9/（201000×140）=6mm 3、CD段为直线，C点位于张拉端PCD=2×PBC-PB=2×185.8-187.5=184.278KN
⊿LCD=(PCD×LCD)/(Ep×AP)=184278×10909/（201000×140）=71mm
4、DE段为曲线，θ=4.4474×π/180=0.0776(Rad); 则根据PDE=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PDE=184.278×(1-e-(0.0015×0.776+0.17×0.0776))/( 0.0015×0.776+0.17×0.0776)=182.962KN
⊿LDE=182962×776/（201000×140）=5mm 5、EF段为直线，E点位于张拉端PEF=2×PDE-PD=2×182.962-184.278=181.6KN
⊿LEF=(PEF×LEF)/(Ep×AP)=1816×3281/（201000×140）=21mm
6、FG段为曲线，θ=9.6533×π/180=0.1685(Rad); 则根据PFG=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PFG=181.6×(1-e-(0.0015×1.684+0.17×0.1685))/( 0.0015×1.684+0.17×0.1685)=178.844KN
⊿LDE=178844×1684/（201000×140）=10.7mm 7、GH段为直线，G点位于张拉端PGH=2×PFG-PF=2×178.844-181.6=176.042KN
⊿LGH=(PGH×LGH)/(Ep×AP)=176042×3220/（201000×140）=20mm
8、HI段为曲线，θ=5.2059×π/180=0.0909(Rad); 则根据PHI=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PHI=176.042×(1-e-(0.0015×0.9086+0.17×0.0909))/( 0.0015×0.9086+0.17×0.0909)=174.570KN
⊿LHI=174570×908.6/（201000×140）=5.6mm 9、IJ段为直线，I点位于张拉端PIJ=2×PHU-PH=2×174.570-176.042=173.098KN
⊿LIJ=(PIJ×LIJ)/(Ep×AP)=173098×20090/（201000×140）=123.6mm
10、JK段为曲线，θ=5.2059×π/180=0.0909(Rad); 则根据PJK=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PJK=173.098×(1-e-(0.0015×0.9086+0.17×0.09096)/( 0.0015×0.9086+0.17×0.0909)=171.651KN
⊿LJK=171651×908.6/（201000×140）=5.5mm 11、KL段为直线，K点位于张拉端PKL=2×PJK-PJ=2×171.651-173.098=170.204KN
⊿LKL=(PKL×LKL)/(Ep×AP)=170204×3152.6/（201000×140）=19mm
12、LM段为曲线，θ=10.4118×π/180=0.1817(Rad); 则根据PLM=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PLM=170.204×(1-e-(0.0015×1.817+0.17×0.1817))/( 0.0015×1.817+0.17×0.1817)=167.375KN
⊿LLM=167375×908.6/（201000×140）=5.4mm 13、理论伸长值为⊿L=（⊿L工+⊿LAB+⊿LBC+…+⊿LOP）×2=(4.6+20+6+71+5+21+10.7+20+5.6+123.6+5.5+19+5.4) ×2=634.8mm （五）、N4钢束
1、AB段位于直线，则PAB=P=187.5KN
⊿LAB=(PAB×LAB)/(Ep×AP)=187500×1547/（201000×140）=10mm 2、BC段为曲线，θ=5.2848×π/180=0.0922(Rad); 则根据PBC=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PBC=187.5×(1-e-(0.0015×0.922+0.17×0.0922))/( 0.0015×0.922+0.17×0.0922)=185.91KN
⊿LBC=185910×922/（201000×140）=6mm 3、CD段为直线，C点位于张拉端PCD=2×PBC-PB=2×185.91-187.5=184.32KN
⊿LCD=(PCD×LCD)/(Ep×AP)=184320×12986/（201000×140）=85mm
4、DE段为曲线，θ=3.5763×π/180=0.0624(Rad); 则根据PDE=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PDE=184.32×(1-e-(0.0015×0.623+0.17×0.0624))/( 0.0015×0.623+0.17×0.0624)=183.26KN
⊿LDE=183260×623/（201000×140）=4mm 5、EF段为直线，E点位于张拉端PEF=2×PDE-PD=2×183.26-184.32=182.2KN
⊿LEF=(PEF×LEF)/(Ep×AP)=182200×3070.8/（201000×140）=19.9mm
6、FG段为曲线，θ=7.1572×π/180=0.1249(Rad); 则根据PFG=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PFG=182.2×(1-e-(0.0015×1.1.248+0.17×0.1249))/( 0.0015×1.248+0.17×0.1249)=180.244KN
⊿LDE=180244×1248/（201000×140）=8mm 7、GH段为直线，G点位于张拉端PGH=2×PFG-PF=2×180.244-182.2=178.288KN
⊿LGH=(PGH×LGH)/(Ep×AP)=178288×3070.8/（201000×140）=19.5mm
8、HI段为曲线，θ=3.5763×π/180=0.0624(Rad); 则根据PHI=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PHI=178.288×(1-e-(0.0015×0.623+0.17×0.0624))/( 0.0015×0.623+0.17×0.0624)=177.263KN
⊿LHI=177263×623/（201000×140）=3.9mm 9、IJ段为直线，I点位于张拉端PIJ=2×PHU-PH=2×177.263-178.288=176.238KN
⊿LIJ=(PIJ×LIJ)/(Ep×AP)=176238×21376/（201000×140）=133.9mm
10、JK段为曲线，θ=3.5763×π/180=0.0624(Rad); 则根据PJK=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PJK=176.238×(1-e-(0.0015×0.623+0.17×0.0624)/( 0.0015×0.623+0.17×0.0624)=175.225KN
⊿LJK=175225×623/（201000×140）=3.9mm 11、KL段为直线，K点位于张拉端PKL=2×PJK-PJ=2×175.225-176.238=174.212KN
⊿LKL=(PKL×LKL)/(Ep×AP)=174212×3070.8/（201000×140）=19mm
12、LM段为曲线，θ=7.1527×π/180=0.1249(Rad); 则根据PLM=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)
PLM=174.212×(1-e-(0.0015×1.248+0.17×0.1249))/( 0.0015×1.248+0.17×0.1249)=172.215KN
⊿LLM=172215×624/（201000×140）=3.8mm
13、理论伸长值为⊿L=（⊿L工+⊿LAB+⊿LBC+…+⊿LOP）×2=(4.6+10+6+85+4+19.9+8+19.5+3.9+133.9+3.9+19+3.8) ×2=3mm
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