中考相似三角形经典题集锦

1、如图，Rt三角形ABC中，∠BAC=90度，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能经过B、C）， 过D作∠ADE=45度，DE交AC于E。

（1）图中有无与三角形ABD一定相似的三角形，若有，请指出来并加以说明

A（2）设BD=x,AE=y,求y与x 的函数关系，并写出其定义域； （3）若三角形ADE恰为等腰三角形，求AE的长 E

BD

2、已知：∠A=90°，矩形DGFE的D、E分别在AB、AC上，G、F在BC上 （1）如果DGFE为正方形，BG=22，FC=2，求正方形DGFE的边长；

（2）若AB=12cm,AC=5cm，DGFE的面积为 y 平方厘米,写出y关于x的函数解析式，并求由矩形面积为10平方厘米时, 求AD的长

A

DE

BGF

3如图，矩形EFGD的边EF在ABC的BC边上，顶点D、G分别在边AB、AC上． 已知ABAC5，BC6，设BEx，S矩形EFGDy． （1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）联结EG，当GEC为等腰三角形时，求y的值．

A CCD G B E F C

4、在RtABC中, ∠ACB=90°,CDAB,垂足为D. E、F分别是AC、BC边上一点,

11AC,BF=BC. 33ACCD (1 )求证∶=. (2 )求EDF的度数.

BCBD且CE=

ACEF

5、已知：在四边形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AB=2，AD=4，M是边CD中点，设BC=x，△ABM的面积为y。（1）当BC=7时，求DC的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（3）连接BD交AM于点E,当以A、D、E为顶点的三角形与以B、M、C为顶点的三角形相似时，求ＢＣ的长

AADD EMM

BB CC

6、如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，B和C都为锐角，M为AB一动点（点M与点A、B不重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN的长为x，MN上的高为h． （1）请你用含x的代数式表示h．

（2）将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在四边形BCNM所在平面，设点A落在平面

BCNM重叠部分的面积为y，当x为何值时，y最大，最的点为A1MN与四边形1，△A大值为多少？

DB