河南省济源市大峪镇第三中学2013-2014学年八年级9月月考数学试题（无
答案） 新人教版
时间：100分.分值：120分.
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为 第三边的是（ ） A．13cm
B．6cm
C．5cm
D．4cm
2、如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是：( )
A、带①去，B、带②去 C、带③去 D、①②③都带去 3、如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2011个三角形，那么这个多边形是：( )
A、2012边形，B、2013边形， C、2014边形 D、2015边形 4、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=7，AE=3，则EC的长为：( ) A、3 B、4 C、4.5 D、5
5、如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要：( ) A、AB=CD B、EC=BF C、∠A=∠D D、AB=BC
6.如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△DOP≌△EOP可以说明OC是∠AOB的角平分线，那么△DOP≌△EOP的依据是（ ）
A SSS B SAS C ASA D AAS
第8题图 第6题图
7、已知△ABC的∠A=60°，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为：( )
1
A、270° B、240° C、200° D、180° 8.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O， 则∠AOC+∠DOB=（ ）
0000
A、90 B、120 C、160 D、180二、填空题（每题3分，共２１分）
９、如果一个三角形两边为2cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是__ ___． １０．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度。 １１．如图,∠1=_____.
１２．如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC 的面积是24，则ABE的面积是________。
AA
D
80E
1401
BED 第1１题图 CB第1２题图 第1０题图
C13、如图，已知AD＝BC，根据“SSS”，还需要一个条件 ，可证明ΔABC≌ΔBAD；根据“要SAS”，还需要一个条件 ，可证明ΔABC≌ΔBAD。
14.如图，B处在A处的南偏西56°的方向，C处在A处的南偏东16°方向，C处在B 处的北偏东82°方向．∠C的度数为_____． D
B A第14题图
13题
15、如图，迈克从A点出发，每走20米就向左转15°，按此规定走，他要走 米，才能回到原来位置A点处。
OC 2
三、解答题：（共计７５分） 16、（６分）已知一个多边形的每一个外角都等于30°，求这个多边形的边数和 它的内角和的度数。
17、（６分）如图，若AB∥CD，EF与AB 、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于
点P，且∠BEP＝40°，求∠P的度数．
EAB
P
DCF
3
１８. （６分）如图，ABAC，ADAE，∠1∠2，求证：△ABD≌△ACE.
１９. （６分）如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，ACDE，FC与BE相等吗？请说明理由.
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20、（8分）如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长a米，FG的长b米.如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？
A
E G
C B
D F
21、（8分）如图,点P在AB上,∠1=∠2, ∠3=∠4,求证:AC=AD
2２. （8分）已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形.
求证：（1）BD=CE；（2）∠1=∠2.
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２３、（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD； （2）求∠BFD的度数．
24. （9分）如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥
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AB，垂足分别为E、F． 求证：CE=CF．
25、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；
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（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．
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