(完整版)相似三角形基础练习

班级：___________姓名：__________分层班：__________

一、单选题 1．若2x=3y，则

x的值为（ ） yB．

A．

2 33 2C．

5 3D．

2 52．小正方形的边长为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

A． B． C． D．

3．把mnpq(m，n，p，q都不等于0)写成比例式，错误的是（ ） A.

mq pnB.

mp qnC.

mp nqD.

pn mq4．在如图所示的图形中，形状相同的是（ ）

A.图①与图② B.图②与图③ C.图②与图④ D.图①与图④ 5．如图，已知△ADE∽△ACB，若AB=10，AC=8，AD=4，则AE的长是（ ） A．4 B．5 C．20 D．3.2

第5题 第6题 第7题 第8题

6．如图，在正方形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐺为𝐶𝐷的中点，连结𝐴𝐺并延长，交𝐵𝐶边的延长线于点𝐸，对角线𝐵𝐷交𝐴𝐺于点𝐹，已知𝐹𝐺=2，则线段𝐴𝐸的长是( ) A.10 B.8 C.16 D.12

7．如图矩形ABCD中，点E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，若△AFE的面积为2，则△BCF的面积等于（ ） A．8 B．4 C．2 D．1 8．如图，DE∥BC，

AD2，那么△ADE与△ABC的相似比为 ( ) DBB．

A．

1 22 3C．

1 4D．2

1

二、填空题 9．若

3a2bcabc______. ，则

a234x3x＝，则＝_____． y2xy10．已知

11．如图，AB∥DE，若AC=4，BC=2，DC=1，则EC=_____．

12．如图，且AEACADAB，则ADED，E分别交ABC的边AB于D，AC于E，与ABC的关系是________．

第12题 第13题 第14题 第15题

13．如图，已知AB//CD//EF，AD:AF2:5，BE15，那么CE的长等于______. 14．如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，AE=1，则EC=_________． 15．AC，BD交于点O，CD＝1：2，AO＝3，如图，已知AB∥CD，若AB：则OC＝_______． 16．如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,CD边上的点,连接BE,AF,它们相交于点G,延长BE交CD的延长线于点H．则图中相似三角形共有________对.

第16题 第17题 第18题

17．如图，在平行四边形ABCD，点E在BC上，AE、BD相交于点F，若BE=3，EC=5，BF=2.7，则FD=___________．

18．如图，∠ACB＝90°，CD是Rt△ABC斜边上的高，已知AB＝25cm，BC＝15cm，则BD＝_____.

19. 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长是_________

20．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点E是CD的中点，BE与AC交于点F，若AB＝4，则AF的长为_____．

2

21. 如图，在正方形网格上画有四边形ABCD，则∠BDC的度数为______.

22．如图，在▱ABCD中，点E在BC上，AE、BD相交于点F，若BE：EC＝1：2，则△BEF与四边形FECD的面积比等于_____．

23．如图，△ABC中，点D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积的比为__________． 24．如图，在

ABCD中，AM=

1AD，BD与MC相交于点O，3则S△MOD∶S△BOC=_____．

25．如图，在ABC中，DE//BC，

DE1AD，则______． BC3DB

第30题 第31题 第32题

26．在 △ABC中，DE∥BC, ∠ADE=∠EFC,AD∶BD=5∶3，CF=6，则DE的长为__________．

27．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为________．

三、解答题

28．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，E，AD与BE相交于点F． 求垂足分别为D，证：△ACD∽△BFD.

29．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，∠DEC＝90°． （1）求证：△ADE∽△BEC．

（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的长．

3

30．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A． （1）求证：△ACD∽△ABC；

（2）如果BC=6， AC=3，求CD的长．

31．已知，如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，DE⊥AB交BC于点F，交AC的延长线于点E． 求证：（1）△ADE∽△FDB； （2）CD2=DE•DF．

32．如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，点P在BC的延长线上，AP与DE、CD分别交于点G、F.

ADDF. CPCF（2）若DF2CF，AB6，求DG的长.

（1）求证：

4