人民对于构成非法买卖爆炸物罪的既遂的犯罪分子，所应当追究的刑事责任包括有：
1、非法买卖爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；
2、情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑；
3、单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员按照上述规定处罚。
一、非法邮寄弹药罪既遂处罚标准
非法邮寄弹药罪既遂处罚标准是：犯非法制造、买卖、运输、邮寄、储存支、弹药、爆炸物罪的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
单位犯本罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述的规定处罚。
二、犯非法罪既遂严重吗?
犯非法罪既遂严重，其处罚是三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处三年以上十年以下有期徒刑。
三、刑法罪既遂的判罪标准?
构成非法罪既遂的，相应的判罪标准是：三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处三年以上十年以下有期徒刑。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
