不可以管理，分公司是总公司下属的直接从事业务经营活动的分支机构或附属机构。虽然分公司有公司字样，但它不是真正意义上的公司。因为分公司不具有企业法人资格，不具有的法律地位，不承担民事责任。子公司受母公司的实际控制。部分子公司由母公司进行管理，分公司无权管理子公司。
法律依据：《公司法》第14条
分公司负责人可不可以起诉
不可以起诉，因为分公司没有法人主体资格，因此分公司负责人不可以起诉，但是可以作为诉讼参加人旁听参加诉讼。根据《公司法》第14条规定和《中华人民共和国民事诉讼法》第四十
公民、法人和其他组织可以作为民事诉讼的当事人。
法人由其法定代表人进行诉讼。其他组织由其主要负责人进行诉讼。
全资子公司可不可以不设监事
不可以的。根据《公司法》规定，如果公司不设董事会和监事会，就必须设执行董事和监事，这是由公司制企业的性质决定的，是法律明确规定的。如果是股东人数较少或规模较小的公司可以不设监事会，但也要设一至两名监事。
《公司法》第三十七条：股东会行使下列职权：
（一）决定公司的经营方针和投资计划；
（二）选举和更换非由职工代表担任的董事、监事，决定有关董事、监事的报酬事项；
（三）审议批准董事会的报告；
（四）审议批准监事会或者监事的报告；
（五）审议批准公司的年度财务预算方案、决算方案；
（六）审议批准公司的利润分配方案和弥补亏损方案；
（七）对公司增加或者减少注册资本作出决议；
（八）对发行公司债券作出决议；
（九）对公司合并、分立、解散、清算或者变更公司形式作出决议；
（十）修改公司章程；
（十一）公司章程规定的其他职权。 对前款所列事项股东以书面形式一致表示同意的，可以不召开股东会会议，直接作出决定，并由全体股东在决定文件上签名、盖章。
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