在以下这些情况下可以行使撤销权：1、基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民或者仲裁机构予以撤销。2、一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民或者仲裁机构予以撤销。3、一方或者第三人以胁迫手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受胁迫方有权请求人民或者仲裁机构予以撤销。4、一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民或者仲裁机构予以撤销。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一百四十七条、第一百四十、第一百五十条、第一百五十一条
