法律主观：
我们知道，父母对子女有抚养义务，这是法律规定的，无论父母是否离婚，对于孩子的抚养义务是不变的。
一、再婚夫妻有义务抚养对方的孩子吗
事实上，虽然再婚子女跟再婚父母无血缘关系，但是，未成年的继子女与继父母共同生活将形成抚养教育关系，并且，法律赋予其与生父母同等的权利和义务。即在继父或继母与未成年继子女抚养关系存续期间，继父或继母对继子女有抚养教育的义务。因此，简单地说，再婚后一方对另一方的孩子具有抚养义务。
如果继子女成年但尚未生活的，继父母又有给付能力的，仍应负担必要的抚育费。根据法律规定：继父母与继子女间，不得虐待或歧视。继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系。
二、离婚后孩子的抚养权可以变更吗
根据我国法律的规定，出现以下法定事由时可以变更子女抚养关系：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
（三）10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
（四）有其他正当理由需要变更的。一方要求变更子女抚养关系有上述情形之一的，人民应予支持。
三、再婚后必须抚养对方子女吗
再婚后不是必须抚养对方子女。如果该子女未成年，一般需要负担抚育费用。再婚后户籍印关系存续期间，继父母与接受其抚养教育的继子女间事实上形成抚养关系，继父母对未成年及子女具有相应的抚养义务。如果继子女已经成年或者婚姻关系解除，则不具有抚养义务。
再婚夫妻有义务抚养对方的孩子吗是婚姻关系中的一个复杂的问题。继父母在婚姻关系存续期间对于未成年继子女是有抚养义务的，但是离婚后，他们之间的权利义务关系随着婚姻关系的解除而消灭，也就不再承担义务。
法律客观：
《中华人民共和国民法典》
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
