协议离婚中，如果离婚协议书约定由父亲抚养孩子，女方仍可在法庭上争取抚养权；争取抚养权需证明自己更适合抚养子女，或证明对方不适合抚养。法律依据为《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条。
法律分析
一、协议离婚孩子归爸爸女方是否可以争夺抚养权
1、协议离婚如果在离婚协议书中约定了由男方抚养孩子，那在法庭上争取孩子抚养权时，可能会判决双方按离婚协议书上执行。
2、但是如果发现男方有不适合抚养孩子的情形，女方可以随时起诉要求变更孩子抚养权。
3、法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
二、如何争取孩子抚养权
(一)证明自己更适合抚养子女
1、自己工资收入、教育程度优于对方的，可收集工资表、纳税证明、学位证书等证据;
2、子女随自己生活时间较长，或者由自己的父母照顾更多的，可以由居委会开具证明、邻居提供证人证言等予以证明;
3、自己居住环境优良、就学条件便利的，可提供相关证明;
4、自己的父母愿意帮助带孩子的，可收集父母的身体情况、自愿带孩子的意愿等相关证据;
5、自己工作表现、思想品质的单位证明;
6、子女在两周岁以下的，女方可以提供子女的出生证明;
7、能够证明自身条件有利于子女成长的其他证据。
(二)证明对方不适合抚养子女
对方有以下情况，不利于子女成长的，可以收集相关证据予以证明：
1、对方有婚外情的;
2、对方有不良嗜好，如、酗酒等恶习的;
3、对方有恶性传染疾病或有其他重大疾病，影响孩子成长的;
4、对方长期在外不回家，不尽抚养义务的;
5、能够证明对方不适合抚养子女的其他证据。
结语
离婚后，父母对子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，离婚后子女的抚养问题应根据双方具体情况判决。如果协议离婚书中约定由男方抚养孩子，可能会按照协议执行。然而，如果女方发现男方不适合抚养孩子，她可以随时起诉要求变更抚养权。女方可以通过证明自己更适合抚养子女的方式，如提供工资收入、教育程度等证据。同时，女方也可以通过证明对方不适合抚养子女的方式，如提供不良嗜好、恶性传染疾病等证据。最终，将根据最有利于未成年子女的原则作出判决。
法律依据
中华人民共和国民法典：第五章 收养 第一节 收养关系的成立 第一千零九十 收养人应当同时具备下列条件：
（一）无子女或者只有一名子女；
（二）有抚养、教育和保护被收养人的能力；
（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；
（四）无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；
（五）年满三十周岁。
中华人民共和国民法典：第五章 收养 第三节 收养关系的解除 第一千一百一十六条 当事人协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系登记。
中华人民共和国民法典：第四章 离婚 第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
