2020年湘教版七年级数学下册第四章相交与平行单元测试题及答案

（时限：100分钟 总分：100分）

班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1．如图1，∠ADE和∠CED是（ ） A．同位角B．内错角 C．同旁内角 D．互为补角

2．以下选项中，∠1，∠2是对顶角的图形是（ ）

12AADEBC图1 ）题第（111B22121C D DA B C 3.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）

A B C D

4. 如图2，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的 是（ ）

A．34 B.12

C.DDCE D.DACD=180 5．若a⊥b，c∥b，则a与c的关系是（ ）

A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对 6. 如图3，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路 的电线等距排列，则三户所用电线( ) A. a户最长 B. b户最长 C.c户最长 D.三户一样长

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a电表B31A4图2

D2CEabcb电表c电表图3 7. 如图4，Rt△ABC中，ACB90°，DE过点C且 平行于AB，若BCE35°，则A的度数为（ ） A．55° C．35°

B．45° D．65°

A B

D C

图4

AE

8. 如图5，△ABC中，B，C的平分线相交于点O， 过O作DE∥BC，若BDEC5，则DE等于（ ） A．7

B．6

BDOECC．5 D．4

二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)

图5

9．如图6，直线a， b相交于点O，∠1=36°，则∠3=________，∠2=__________． 10．如图7，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是_____________，∠AOD的对顶角是_____________．

11．已知a、b、c是直线，若a∥b，b∥c，则a__ _c；若a⊥b，b⊥c，则a___c． 12．如图8，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最短路线，画在图中，理由是：_____ _____．

13．如图9，a∥b，∠1=70°，则∠2=_____________.

14．如图10，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有 个，它们分别是 ．∠A=∠ ，根据是 ．

15．如图11，一棵小树生长时与地面所成的角为80°，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么∠2等于 °．

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ADFOBa 12O b3aECA第（2）题）题图16 图7 第（ 图58 第（）题

a2b1C180°ADB2图1 图11 图69 图10 第（）题16. 已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图12

所示放置，∠1＝25°，则∠2等于 °.

1 2 l1 l2

三、解答题(本题共5小题，共36分)

图12

17．（本小题满分6分）

如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）画出△ABC向下平移5个单位后的图形； （2）画出△ABC关于y轴对称的图形．

18．读句画图（本小题满分6分）

如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图 （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？ 并说明理由.

ACBDP

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19.填写推理理由（本小题满分12分）

（1）已知：如图，点D、E、F分别是边BC、AB、CA上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠FDE=∠A．

解：∵DF∥AB，（ ）

∴∠A+∠AFD=180.（ ）

０

AEBF∵DE∥AC，（ ）

∴∠AFD+∠EDF=180（ ） ∴∠A=∠FDE.（ ）

（2）如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE. 解：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠_____（ ） ∵∠3=∠4（已知）

０.

DCA21DF43∴∠3=∠_____（ ） ∵∠1=∠2（已知）

∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即 ∠_____ =∠_____.

∴∠3＝∠_____. （ ） ∴AD//EB.（ ）

20．（本小题满分6分）

已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O， ∠2＝4∠1，求∠2，∠3和∠BOE的度数．

ABCECF231BODE七年级下相交线与平行线第4页（共6页）

21.（本小题满分6分）

如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF． （1）AE与FC会平行吗？说明理由． （2）AD与BC的位置关系如何？为什么？ （3）BC平分∠DBE吗？为什么？

FD2AB1CE

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参

（四）相交线与平行线

一、

选择题：

1.B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.D 7.A 8C 二、填空题：

9.36°，144° 10. ∠BOD，∠BOC 11.//，// 12.垂线段最短 13. 110° 14.2，∠ACD和∠B，BCD，同角的余角相等 15.10 16.35° 三、解答题： 17. 略 18. 略

19. （1）已知；两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角互补；同

角的补角相等.

（2）BAE；两直线平行，同位角相等；BAE；等量代换；等式的性质；

BAE=CAD；CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行.

20.72°,18°,162°. 21.（1）AE∥FC， 理由略

（2）AD∥BC，理由略 （3）BC平分∠DBE，理由略

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