在解决相对运动问题时,我们常需考虑物体的相对速度和方向。本题中,我们得知雨点的水平速度分量是6m/s向西,同时还需要考虑雨点下落的速度分量。根据题目,我们可以计算出雨点的竖直速度分量。
已知水平速度分量是6m/s,且方向向西。由于直角三角形的正弦和余弦函数关系,我们可以利用已知的一个直角边(水平速度)和对应的角度(西向的arctan(2/3)),通过三角函数计算出另一边的长度(竖直速度)。具体计算为:竖直速度 = 水平速度 / tan(角度),即:竖直速度 = 6m/s / tan(arctan(2/3))。
但在此问题中,我们更关心的是速度的方向。由于雨点的下落方向是竖直向下的,而水平方向的速度分量是向西的,因此,雨点的总速度方向将是竖直向下与向西的合方向。这个合方向可以通过将两个速度分量进行矢量合成得到。由于竖直速度和水平速度垂直,我们可以利用勾股定理计算合速度的大小,但方向则是两速度的合成,即西偏下。
综上所述,我们可以得出结论:在车内人看来,雨点将沿着西偏下的方向运动,且速度的矢量合成结果将同时包含水平和竖直两个方向的分量。